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摘 要： 从近几年初中物理中考题中，不难发现更注重考查学生对物理问题的动态规律的分析。在一些较难动态问题分析时，常常没办法从某各量的变化而直接分析出另一个量的变化，而是要借助数学工具才能判断出另一个量的变化，应用函数的思想是最常见的，考查的角度更广，难度更大。
关键词： 电功率变化规律；电功率最大值；最大电流；最小电流
【中图分类号】 G633 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）10-0046-01
纵观近几年物理中考，不难发现，试题的难度一直在提升，中上难度的题型在增加。从各地的试题看，更注重初高中衔接，对物理问题的探究更注重动态规律的分析。在一些较难动态问题分析时，常常没办法从某各量的变化而直接分析出另一个量的变化，而是要借助数学工具才能判断出另一个量的变化，应用函数的思想是最常见的，考查的角度更多，难度更大。考生在应对该类题型时是最难把握好的失分也是最多的。以下滑动变阻器的电功率为例，探究其功率的变化规律及相应的各量求解。
如图所示电路，电源电压为U，阻值为RO为定值电阻RO与滑动变阻器R1串联，当滑动变阻隔器滑动P从a滑至b的过程中，探究滑动变阻器R1的电功率变化规律。
该问题就是要求滑动变阻隔器的电功率，可以用电功率的公式P1=U12R1直接求，分析P1的变化情况，当R1变大时，U1也变大，两个变量都变就很难判断P1变化情况。我们可以想办法减少变量将U1=UR1R1+R0代入P1=U2R1（R1+R）2得出即得出P1关于R1的函数关系，但从上式要得出P1的变化规律仍然是不容易的。
可进一步思考，由于R1与R0串联，可利用串联电路电流相等，利用电流不变列出电功率P1与电流I的函数关系式，用数学知识分析其功率规律。用间接的方法很容易发现滑动变阻器的电功率等于电路总电功率UI减去R0的电功率I2R0，则P1=UI-I2R0，即得到P1关于I的一元二次函数式，进行配方P1=-R（I-U2R）2+U24R，当I=U2R0时，P1max=U24R0。
我们还可以作出P1关于I的函数图像，由它们的函数关系可知，是一条抛物线，开口向下如图所示，电功率P1随I的增大先增大再减小，其中A为滑动变阻器R1阻值最大时，电流为最小Imin=UR1max+R0，电功率P1=I2minR1max求出，若该点功率、电流已知则可求R1max，但此时P1不是最小值，最小应为0，即C点，当R1=0时，电流为最大值Imax=UR0，P1=0，B点的电流I=Imax2=U2R0，对应的电功率P1max=U24R0就是滑动变阻器的最大电功率。整个变化过程电流的取值范围如图所示即
我们还可以作出P1与R1的函数图像，当R1=0时P1=0，R1增大时P1先增大而后减少，但不会再较少到0，而是减少到R1最大时，代入求出最小电流Imin=UR1max+R0，由P1=I2minR1max求出相应的电功率，如图（三）所示。有前面讨论可知，P1最大时R1等于R0，电功率最大为U24R0，所以在求R1的最大功率时，要注意R1的值与R0的大小关系，若R1R0，则当R1=RO时，P1为最大即P1max=U24R0。若R1> R0，则当R1为最小时电功率最大，把R1最小值代入求出R1的电流、电压，求出其电功率。
在分析电源的输出功率问题时，如果电源的内阻要考虑的话，其输出功率就不是越小越大，也不是越大越大了。该问题就要把电源看成电压U与内阻r组合，而外部电路就相当与滑动变阻器R，整个电路就是r与R串联接在电源U的两端，则电源的最大输出功率就是当外阻等于内阻时功率最大。
综上分析可得，在解与本问题有关的题目时，应懂得建立滑动变阻器的电功率与电流的函数关系式，懂得其变化规律，懂得求相关的极值；若电功率已知要懂得解一元二次方程，注意电流、电阻的范围，判断是否出现增根，若有增根应注意舍去；在滑动变阻器的电功率与电流、电阻的函数图像中，应懂得图像上各特殊点的物理意义，能快速准确地解出相应的值，这应用于做选择题、填空题时可赢得时间，提高准确率。
作者简介：王志平（1977—），男，大学本科/理科学士，中學一级教师，主要研究方向：中学物理教学研究。
关键词： 电功率变化规律；电功率最大值；最大电流；最小电流
【中图分类号】 G633 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）10-0046-01
纵观近几年物理中考，不难发现，试题的难度一直在提升，中上难度的题型在增加。从各地的试题看，更注重初高中衔接，对物理问题的探究更注重动态规律的分析。在一些较难动态问题分析时，常常没办法从某各量的变化而直接分析出另一个量的变化，而是要借助数学工具才能判断出另一个量的变化，应用函数的思想是最常见的，考查的角度更多，难度更大。考生在应对该类题型时是最难把握好的失分也是最多的。以下滑动变阻器的电功率为例，探究其功率的变化规律及相应的各量求解。
如图所示电路，电源电压为U，阻值为RO为定值电阻RO与滑动变阻器R1串联，当滑动变阻隔器滑动P从a滑至b的过程中，探究滑动变阻器R1的电功率变化规律。
该问题就是要求滑动变阻隔器的电功率，可以用电功率的公式P1=U12R1直接求，分析P1的变化情况，当R1变大时，U1也变大，两个变量都变就很难判断P1变化情况。我们可以想办法减少变量将U1=UR1R1+R0代入P1=U2R1（R1+R）2得出即得出P1关于R1的函数关系，但从上式要得出P1的变化规律仍然是不容易的。
可进一步思考，由于R1与R0串联，可利用串联电路电流相等，利用电流不变列出电功率P1与电流I的函数关系式，用数学知识分析其功率规律。用间接的方法很容易发现滑动变阻器的电功率等于电路总电功率UI减去R0的电功率I2R0，则P1=UI-I2R0，即得到P1关于I的一元二次函数式，进行配方P1=-R（I-U2R）2+U24R，当I=U2R0时，P1max=U24R0。
我们还可以作出P1关于I的函数图像，由它们的函数关系可知，是一条抛物线，开口向下如图所示，电功率P1随I的增大先增大再减小，其中A为滑动变阻器R1阻值最大时，电流为最小Imin=UR1max+R0，电功率P1=I2minR1max求出，若该点功率、电流已知则可求R1max，但此时P1不是最小值，最小应为0，即C点，当R1=0时，电流为最大值Imax=UR0，P1=0，B点的电流I=Imax2=U2R0，对应的电功率P1max=U24R0就是滑动变阻器的最大电功率。整个变化过程电流的取值范围如图所示即
我们还可以作出P1与R1的函数图像，当R1=0时P1=0，R1增大时P1先增大而后减少，但不会再较少到0，而是减少到R1最大时，代入求出最小电流Imin=UR1max+R0，由P1=I2minR1max求出相应的电功率，如图（三）所示。有前面讨论可知，P1最大时R1等于R0，电功率最大为U24R0，所以在求R1的最大功率时，要注意R1的值与R0的大小关系，若R1
在分析电源的输出功率问题时，如果电源的内阻要考虑的话，其输出功率就不是越小越大，也不是越大越大了。该问题就要把电源看成电压U与内阻r组合，而外部电路就相当与滑动变阻器R，整个电路就是r与R串联接在电源U的两端，则电源的最大输出功率就是当外阻等于内阻时功率最大。
综上分析可得，在解与本问题有关的题目时，应懂得建立滑动变阻器的电功率与电流的函数关系式，懂得其变化规律，懂得求相关的极值；若电功率已知要懂得解一元二次方程，注意电流、电阻的范围，判断是否出现增根，若有增根应注意舍去；在滑动变阻器的电功率与电流、电阻的函数图像中，应懂得图像上各特殊点的物理意义，能快速准确地解出相应的值，这应用于做选择题、填空题时可赢得时间，提高准确率。
作者简介：王志平（1977—），男，大学本科/理科学士，中學一级教师，主要研究方向：中学物理教学研究。