【摘 要】
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众所周知Gr(o)bner基在很多领域都有着十分重要的应用.近些年来Gr(o)bner基算法有了很大的改进,其中最著名的是Faugère提出的F4和F5算法.这两个算法具有很高的效率但通常需
【机 构】
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中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室,北京,100190
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众所周知Gr(o)bner基在很多领域都有着十分重要的应用.近些年来Gr(o)bner基算法有了很大的改进,其中最著名的是Faugère提出的F4和F5算法.这两个算法具有很高的效率但通常需要消耗大量的内存.鉴于此,将给出一个布尔环上基于zdd数据结构的分支Gr(o)bner基算法,该算法不仅可以大大降低对内存的消耗,还能有效的控制矩阵规模,从而提高算法的整体效率.详细阐述并证明了算法的基本理论,介绍该分支算法的数据结构及分支策略.最后通过实验数据可以发现,在很多例子中此算法都要优于Magma中的F4算法.
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