基于指标形式张量的微分几何定理机器证明

来源 :系统科学与数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dashaomai

【摘要】

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提出了一个基于指标形式张量的微分几何定理的机器证明算法.该算法将微分几何定理转化成带指标的张量多项式的计算问题,然后通过利用重写规则,挖掘等价条件和分次选取条件等

【作者】

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叶征曹源昊谢正李洪波

【机构】

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浙江大学计算机学院,杭州,310027中国科学院数学机械化重点实验室,北京,100190;浙江大学数学中心,杭州,310027;

【出处】

：

系统科学与数学

【发表日期】

：

2009年9期

【关键词】

：

张量指标微分几何机器证明三角化.

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提出了一个基于指标形式张量的微分几何定理的机器证明算法.该算法将微分几何定理转化成带指标的张量多项式的计算问题,然后通过利用重写规则,挖掘等价条件和分次选取条件等方法大大减少了这个多项式系统的方程个数.再利用这个多项式系统本身和关于哑元的方程三角化这个多项式系统,将所得到的首项代入结论,从而得到了该定理的机器证明.该算法不仅能够证明基于指标形式张量的微分几何定理,也可以用于张量方程的求解.

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