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摘要：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在活动中，学生综合运用自有知识和方法解决问题。实践活动是培养学生推理能力、应用意识、和创新意识的重要手段，也是提升学生数学能力的有效途径之一。
关键词：综合与实践 活动经验 推理能力 应用意识 创新意识
小学生的思维还处于成长阶段，把抽象的数学与具体实践活动结合起来，可以帮助学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，积累数学活动经验。[1]近代最有名的儿童心理学家、瑞典的让·皮亚杰在其代表著作《儿童心理学》中也指出，儿童认知思维的发展遵循先具体后抽象的规律。
因此，新编小学数学教材更加重视直接经验的积累， “综合与实践”的教学活动每学期至少一次，操作活动也是课堂教学中的重要环节。在长期的教学中，我对“综合与实践”课的教学有了以下一些实践与思考。
一、面積变化很神秘 创新意识显神奇——方格纸在《面积的变化》实践活动课中的创造性使用
在执教《面积的变化》这一课时，猜想后的验证环节，我鼓励学生扩展了实验对象，让他们分成多个小组，每小组分工画出各种放大前后的图形，算出图形面积验证猜想。学生们除了画出长方形、正方形、三角形、圆、梯形，甚至想到了把不规则图形画到方格图中来验证面积变化的规律。
交给孩子们的课堂，只有我想不到的，没有他们做不到的，一张小小的方格纸，把实验对象的范围扩展到了学生已知平面图形之外的组合图形，图形直观，对比明显，结论清晰。数学活动经验在“做”和“思考”的过程中沉淀，创新意识在大胆的实践活动中一触即发。从个别例子中形成猜想，并举例验证，是一种获得结论的方法。在本节课的教学中，我放手让孩子们自己去扩展验证对象，一旦调动出孩子们的主观能动性，验证的过程让我惊喜，方格纸的使用，组合图形的出现无疑是一个由浅入深、由表及里、逐层深入、螺旋上升的认识过程。我也相信，抽象的理论因为有了具体实践过程的支撑，孩子们会理解得理深，记得更牢，用得更得心应手。
二、活动工具灵活化 推理能力初展现——《大树有多高》实践活动课中不同活动工具的尝试使用
在执教《大树有多高》这一户外实践活动课时，我不仅没有布置学生提前预习，甚至没有让学生去准备竹竿等活动工具。在学生毫无准备的情况下，我进行了一次新的尝试。
（部分实录如下）
师：今天，我们要走出教室量一量大树有多高。（同学们迫不及待地冲出教室。）
生A：没有工具，我们需要卷尺，很长的卷尺。
生B：树那么高，有卷尺也没用，谁也没办法爬到树尖上去。
生C：我们可以先找矮的东西量一量，算出来物体长和影长之间的倍比关系。
师：这个倍比关系是一定的吗？
生D：要在同个一时间量，这个时候不同的物体只要高度一样，影子就一样长，说明同一时间点倍比关系是一定的。
生E：我们只要知道这个倍比关系，再量一下大树的影长，就知道大树的高度了。老师，我想回教室拿几支粉笔，可以吗？我量一量粉笔的长度和粉笔的影长，再量量大树的影长，就可以算出大树的高度了。
（小组分工，实践操作，反馈交流）
本节课的活动亮点在于：1.学生在没有事先准备工具的情况下，想到了用粉笔、吸管等材料去进行活动操作，并由此及彼地想到把替代竹竿的材料统称为参照物。2.学生自主总结出活动过程：同时测量相同长度的吸管长和影长;同时测量不同长度的吸管长、影长并计算他们的比值;同时测量参照物的长度、影长，量大树影长，去推算大树高度。3.在活动中学生发现实测影子长度确实存在较大误差后，及时改进测量影子的方法，用粉笔将吸管的影子标出端点，再测量线段（影子）长度，误差值变小。此次实践教学也有不足之处：因为学生过于注重结论和急于用比例关系去推算大树的高度，等于默认了影子长度与实际高度之间存在比例关系，而较少关注通过实验去验证影子长度与实际高度之间确实存在比例关系。
亲历数学学习过程，润泽数学思想和方法是现代课堂不可或缺的追求，而推理能力的磨砺必须根植于活动的充分开展，当学生亲历活动过程，教师才能做出有针对性的指导，完成从扶到放的过程。
三、作业形式多样化 应用意识常态化——实践活动课堂+创意课后作业促进学生应用意识的提升
应用意识有两个方面的含义：一用数学知识解释生活现象;二意识到生活中的数学问题，用数学方法去解决。原教育部部长陈至立曾指出过：“要提倡布置活动性、实践性的小学作业。”参考以上几点，我对综合实践的作业形式做了如下改进：
1.游戏性作业
针对低年级孩子设置积木游戏、磁力片游戏、迷宫游戏培养数学思维。，比如：《长方体、正方体、圆柱、球的认识》、《认识图形》、《确定位置》等。
2.实践性作业
让学生亲自体验和模拟生活场景，完成实践性作业，比如低年级的《认识人民币》、《找规律》、《分类与整理》、高年级的《测量土豆的体积》等。
3.设计型作业
学生根据所学习过的图形知识设计自己喜欢的图，培养图形意识。
4.数学日记或数学小论文
低年级的孩子口述生活中的数学问题以及自己的想法，由家长整理成数学小日记，包括生活中的小发现、数学小故事等;高年级的学生根据数学学习的经验，写出数学学习的收获或反思，反映数学研究的过程和方法。
无论数学作业的形式如何，遵循的都是以生为本的思想，要围绕着学生个性化的差异，合理设计作业形式，让不同的学生通过不同的作业形式取得数学能力的发展。
四、大胆尝试有收获 教学困惑要躬行——探索与实践的道路上，只有起点，没有终点
回顾自己的实践活动课探索之路，有意识的引导让师生对话有的放矢，积极的互动让课堂生动活泼，发动学生设计方案提升了学生的创新意识、推理能力和应用意识，形式多样的实践作业让学生对数学充满了兴趣和好奇。
死记硬背掌握的知识往往比较“死”，不如自己操作探索出的知识“活”。这种“活”，一是从活生生的实践中总结出来的，不容易忘记。二是知道能有效地用到鲜活的生活中，赋予了数学学习以实际的生活意义。教师通过组织学生开展实验、操作、尝试等活动，可以把数学知识和学生生活经验相联系，促进学生数学思维的萌芽成长。从我的教学实践来看，我深有同感。
此外，数学实践活动的过程是积累数学经验的过程，而数学经验的积累则是提高学生数学素养的重要手段。从我的教学经验来看，实践活动的设计要合理，目标要明确，学生活动要充分，这样的数学实践活动，才能够引领学生带着目标去操作和探索，激发学生将动手、动口、动脑结合在一起，达成积累数学经验的目标。
纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行，探索与实践的道路上，只有起点，没有终点。老师，学生，每个人都在学习和前进的路上。因为，新的问题已经在前方向我们招手。
参考文献：
[1]陈军. 例谈在“综合与实践”中培养学生的数学活动经验[J]. 教育实践与研究（A），2014（5）：5557.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011 年版） [M].北京：北京师范大学出版社，2012：67.
责任编辑：裴 帔
关键词：综合与实践 活动经验 推理能力 应用意识 创新意识
小学生的思维还处于成长阶段，把抽象的数学与具体实践活动结合起来，可以帮助学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，积累数学活动经验。[1]近代最有名的儿童心理学家、瑞典的让·皮亚杰在其代表著作《儿童心理学》中也指出，儿童认知思维的发展遵循先具体后抽象的规律。
因此，新编小学数学教材更加重视直接经验的积累， “综合与实践”的教学活动每学期至少一次，操作活动也是课堂教学中的重要环节。在长期的教学中，我对“综合与实践”课的教学有了以下一些实践与思考。
一、面積变化很神秘 创新意识显神奇——方格纸在《面积的变化》实践活动课中的创造性使用
在执教《面积的变化》这一课时，猜想后的验证环节，我鼓励学生扩展了实验对象，让他们分成多个小组，每小组分工画出各种放大前后的图形，算出图形面积验证猜想。学生们除了画出长方形、正方形、三角形、圆、梯形，甚至想到了把不规则图形画到方格图中来验证面积变化的规律。
交给孩子们的课堂，只有我想不到的，没有他们做不到的，一张小小的方格纸，把实验对象的范围扩展到了学生已知平面图形之外的组合图形，图形直观，对比明显，结论清晰。数学活动经验在“做”和“思考”的过程中沉淀，创新意识在大胆的实践活动中一触即发。从个别例子中形成猜想，并举例验证，是一种获得结论的方法。在本节课的教学中，我放手让孩子们自己去扩展验证对象，一旦调动出孩子们的主观能动性，验证的过程让我惊喜，方格纸的使用，组合图形的出现无疑是一个由浅入深、由表及里、逐层深入、螺旋上升的认识过程。我也相信，抽象的理论因为有了具体实践过程的支撑，孩子们会理解得理深，记得更牢，用得更得心应手。
二、活动工具灵活化 推理能力初展现——《大树有多高》实践活动课中不同活动工具的尝试使用
在执教《大树有多高》这一户外实践活动课时，我不仅没有布置学生提前预习，甚至没有让学生去准备竹竿等活动工具。在学生毫无准备的情况下，我进行了一次新的尝试。
（部分实录如下）
师：今天，我们要走出教室量一量大树有多高。（同学们迫不及待地冲出教室。）
生A：没有工具，我们需要卷尺，很长的卷尺。
生B：树那么高，有卷尺也没用，谁也没办法爬到树尖上去。
生C：我们可以先找矮的东西量一量，算出来物体长和影长之间的倍比关系。
师：这个倍比关系是一定的吗？
生D：要在同个一时间量，这个时候不同的物体只要高度一样，影子就一样长，说明同一时间点倍比关系是一定的。
生E：我们只要知道这个倍比关系，再量一下大树的影长，就知道大树的高度了。老师，我想回教室拿几支粉笔，可以吗？我量一量粉笔的长度和粉笔的影长，再量量大树的影长，就可以算出大树的高度了。
（小组分工，实践操作，反馈交流）
本节课的活动亮点在于：1.学生在没有事先准备工具的情况下，想到了用粉笔、吸管等材料去进行活动操作，并由此及彼地想到把替代竹竿的材料统称为参照物。2.学生自主总结出活动过程：同时测量相同长度的吸管长和影长;同时测量不同长度的吸管长、影长并计算他们的比值;同时测量参照物的长度、影长，量大树影长，去推算大树高度。3.在活动中学生发现实测影子长度确实存在较大误差后，及时改进测量影子的方法，用粉笔将吸管的影子标出端点，再测量线段（影子）长度，误差值变小。此次实践教学也有不足之处：因为学生过于注重结论和急于用比例关系去推算大树的高度，等于默认了影子长度与实际高度之间存在比例关系，而较少关注通过实验去验证影子长度与实际高度之间确实存在比例关系。
亲历数学学习过程，润泽数学思想和方法是现代课堂不可或缺的追求，而推理能力的磨砺必须根植于活动的充分开展，当学生亲历活动过程，教师才能做出有针对性的指导，完成从扶到放的过程。
三、作业形式多样化 应用意识常态化——实践活动课堂+创意课后作业促进学生应用意识的提升
应用意识有两个方面的含义：一用数学知识解释生活现象;二意识到生活中的数学问题，用数学方法去解决。原教育部部长陈至立曾指出过：“要提倡布置活动性、实践性的小学作业。”参考以上几点，我对综合实践的作业形式做了如下改进：
1.游戏性作业
针对低年级孩子设置积木游戏、磁力片游戏、迷宫游戏培养数学思维。，比如：《长方体、正方体、圆柱、球的认识》、《认识图形》、《确定位置》等。
2.实践性作业
让学生亲自体验和模拟生活场景，完成实践性作业，比如低年级的《认识人民币》、《找规律》、《分类与整理》、高年级的《测量土豆的体积》等。
3.设计型作业
学生根据所学习过的图形知识设计自己喜欢的图，培养图形意识。
4.数学日记或数学小论文
低年级的孩子口述生活中的数学问题以及自己的想法，由家长整理成数学小日记，包括生活中的小发现、数学小故事等;高年级的学生根据数学学习的经验，写出数学学习的收获或反思，反映数学研究的过程和方法。
无论数学作业的形式如何，遵循的都是以生为本的思想，要围绕着学生个性化的差异，合理设计作业形式，让不同的学生通过不同的作业形式取得数学能力的发展。
四、大胆尝试有收获 教学困惑要躬行——探索与实践的道路上，只有起点，没有终点
回顾自己的实践活动课探索之路，有意识的引导让师生对话有的放矢，积极的互动让课堂生动活泼，发动学生设计方案提升了学生的创新意识、推理能力和应用意识，形式多样的实践作业让学生对数学充满了兴趣和好奇。
死记硬背掌握的知识往往比较“死”，不如自己操作探索出的知识“活”。这种“活”，一是从活生生的实践中总结出来的，不容易忘记。二是知道能有效地用到鲜活的生活中，赋予了数学学习以实际的生活意义。教师通过组织学生开展实验、操作、尝试等活动，可以把数学知识和学生生活经验相联系，促进学生数学思维的萌芽成长。从我的教学实践来看，我深有同感。
此外，数学实践活动的过程是积累数学经验的过程，而数学经验的积累则是提高学生数学素养的重要手段。从我的教学经验来看，实践活动的设计要合理，目标要明确，学生活动要充分，这样的数学实践活动，才能够引领学生带着目标去操作和探索，激发学生将动手、动口、动脑结合在一起，达成积累数学经验的目标。
纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行，探索与实践的道路上，只有起点，没有终点。老师，学生，每个人都在学习和前进的路上。因为，新的问题已经在前方向我们招手。
参考文献：
[1]陈军. 例谈在“综合与实践”中培养学生的数学活动经验[J]. 教育实践与研究（A），2014（5）：5557.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011 年版） [M].北京：北京师范大学出版社，2012：67.
责任编辑：裴 帔