摘 要：本文建立了乡村环境下的两用户认知无线电网络的数学模型，并在发送功率受约束的条件下，研究了合作中继对感知性能的改善，分析了信道环境因子和主用户与认知用户间的夹角对合作频谱感知性能的影响。
　　关键词：认知无线电；合作增益；合作中继；合作频谱感知
　　一、系统仿真模型
　　（一）信道模型。定义发射信号为x，接收信号为y，信道衰减系数为h，高斯加性白噪声为w，在所有用户在信道中经受独立的瑞利衰落的情况下，有：y=hx+w （1）
　　（二）合作方案。在乡村环境下，一个两用户认知网络如图1所示。用户U1与PU的距离较远，所处通信环境较差，相比U2来说U1从主用户处接收到的信号太弱，难以检测到PU。因此，我们采用AF协议，利用信号更好的U2作为U1的中继用户。
　　（三）能量检测。因为在实际应用中，用户的通信功率都是受限制的，所以重点研究功率受限条件下的合作频谱感知。首先，U1和U2作为独立用户出现时，
　　其中，pf是虚警概率。P1和P2分别是U1和U2从主用户接收的归一化功率。
　　在功率受限的条件下，
　　其中，th是检测门限。定义函数 如下：
　　其中，h12是U1和U2之间的瞬时信道增益，G12是U1和U2之间的信道增益， 。
　　（四）仿真数学模型。由以上分析可知，在功率受限的条件下，只要确定了两用户之间的信道增益，就可以确定虚警概率和检测概率。
　　在乡村环境中U1和U2之间的发送功率与接收功率的关系为： （8）
　　其中，Pt是发射功率，Pr是接收功率，λ是环境因子， a是路径衰减指数。由式（8）可以得到：
　　其中，d是发射端到接收端的距离，由图1可知：
　　由式（10）（11）（12）可得：
　　二、性能仿真
　　GainU1表示用户U1使用U2作为中继后检测性能的改善，我们就用此来评价合作性能的改善。在功率受限条件下，U1的GainU1为： （14）
　　（一）环境因子的影响。由图3可知，当λ2/λ1=0.8和
　　λ2/λ1=1时，用户U1的合作增益较大；而当λ2/λ1=1.7时，U1的合作增益比较小。图4是当P1=-10dB时，λ2/λ1取不同值时U1的最大合作增益的曲线。
　　（二）当λ2/λ1为固定值时环境因子的影响。图5图6是当λ2/λ1为固定值时U1随着λ2变化的合作增益曲线。由图可知，当λ2/λ1为固定值时，用户U1的合作增益随λ2的增加而增加，感测性能也随之提高；当λ2/λ1≤1时，随着λ2的增加，用户U1合作增益的增加更加明显。
　　三、结束语
　　本文建立了乡村环境下的两用户认知无线电网络的数学模型，并在功率受限的条件下研究了合作中继对感知性能的改善，得出了大量仿真结果。通过本文的研究可以得到以下结论：在乡村环境下采用合作中继后，环境因子和的变化对用户的检测性能影响非常大，越小，感测性能越好。尤其是在在时的一段区间内，感测性能非常好。并且，用户的合作增益是随夹角的增加而递减的。