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[摘 要]当刚金石圆锯片发生共振时，其振幅急剧增大，不但会造成大量的噪声污染，同时也会导致加工工件的破坏，甚至造成锯片变形和刀头断落，酿成事故。因此必须以合适的概率保证设计的锯片结构不发生共振，对金刚石圆锯片的频率进行可靠性分析是一个有价值的研究内容。因此，本文就针对金刚石圆锯片的振动可靠性进行简单分析，以供参考。
[关键词]金刚石圆锯片；振动；可靠性
中图分类号：TG717 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0266-01
从本质上来讲，可靠性所代表的，是某种产品在不同工作环境当中的安全问题，其是用于衡量产品品质的一个重要指标。锯切加工硬脆性材料的金刚石圆锯片属于典型的超薄零件，其厚度比一般都在100以上。由于金刚石圆锯片的工作环境比较恶劣，在高速旋转的工作条件下普遍存在振动问题。在锯切过程中，金刚石圆锯片一旦发生共振，轻则产生噪声污染，影响操作者的身心健康；重则造成锯片变形，酿成严重的事故。因此必须以合适的概率保证设计的锯片结构不发生共振，对金刚石圆锯片进行可靠性及灵敏度分析是一个有价值的研究内容。
一、随机概率有限元法分析
简单来说，蒙特卡洛方法又被叫做随机抽样，或者是统计实验方法，此方法在解决可靠性问题方面能够比较逼真地描述具有随机性质的事物特点及物理过程，具有直观易见、计算精度高、程序结构简单等优点。它的缺点是计算量比较大，不能应用于大型机构可靠性计算中；收敛速度较慢；误差具有概率性等。有限元法是当前工程技术界应用最广泛、实用性最强的数值模拟方法。它是一种采用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟的分析技术。本质上是把研究对象简化为离散的、几何形状较简单的众多单元体的组合，利用节点连接的方式将离散的单元体连成一个整体，从而得到该连续体力学问题的数值解。随机概率有限元方法是蒙特卡洛法与有限元法的结合，使用计算机进行样本函数抽样，模拟实际工况中的特征量，并对每个样本点进行确定的有限元分析[1，2]。采用ANSYS随机概率有限元法可有效分析各个随机参数对金刚石锯片振动可靠性的影响。由于影响金刚石圆锯片固有频率的因素有很多，所以在分析过程中，将其主要影响因素抽象为服从某种概率分布的不确定性客观变量。利用Monte-Carl法研究这些变量的分布特征及其对金刚石圆锯片可靠性的影响程度，从而确定主要影响因素并计算参数的可靠性敏感程度。
二、金刚石圆锯片的可靠性分析
（一）共振失效分析
金刚石圆锯片锯切石材的过程属于高速旋转的加工过程，当外界的某一激励频率与锯片本身的固有频率相接近时就会产生共振现象。根据可靠性干涉理论，定义gij为可靠度的失效状态函数，其公式为：
（1）
式中：Wi———结构的第i阶固有频率；pj———第j个激励频率。由于金刚石圆锯片的固有频率和激励频率接近到何种程度才会发生共振并没有明确的规定，因此将接近程度定义为Y（即共振阀值）解决这一问题。因此锯片在某一激励下产生的共振概率为：
（2）
（二）可靠性分析
运用ANSYS概率设计技术进行金刚石圆锯片结构可靠性分析的步骤如下：
（1）建立模型。由于在ANSYS中直接建立金刚石圆锯片的模型比较困难，所以选择在CAD软件CATIA中建立其三维实体模型，然后导入到ANSYS软件中。
（2）定义金刚石圆锯片的单元类型和材料特性。采用SOLID95单元，20个节点定义。基体主要成分为65Mn，刀头主要成分为Cu+Co+Ni合金。
（3）划分网格。采用四面体映射网格划分法。首先在锯片的24个结块中取其中一个锯齿进行网格划分，然后利用布尔运算功能将结块和基体分开，以便能分别定义材料属性。
（4）加载并求解，进入可靠性分析模块。金刚石圆锯片的固有频率主要由金刚石圆锯片的厚度，直径和法兰盘直径三个参数决定。因此，将三个主要参数设定为随机参数，如表1所示。将金刚石圆锯片的固有频率设定为随机输出变量，采用蒙特卡洛模拟法對金刚石圆锯片进行可靠性计算。
已有研究结果表明：普通金刚石圆锯片在低频范围内横向振动最为集中；其中最容易发生共振的频率范围在440～710Hz。由于经验阀值Y的设定范围为固有频率的2%～5%，对于非高速重载的工况可按阀值的下限来计算。因此设定Y=10，在程序中设定失效状态函数为Z。根据式（2）可知，若Z 由图1可知：金刚石圆锯片的不可靠度随着阀值Y的增大呈现非线性增加。金刚石圆锯片的直径、厚度和法兰盘直径对其本身固有频率均有影响，但不能确定具体哪个参数对金刚石圆锯片的固有频率影响更大。改变哪个具体参数能够提高金刚石圆锯片可靠性则需要进行随机参数的图1失效概率曲线可靠性灵敏度计算来进一步确定。因此，采用AN-SYS中概率分析模块进行金刚石圆锯片随机参数灵敏度计算，如图2所示。图2金刚石圆锯片随机参数振动灵敏度图由图2可知：对金刚石圆锯片的振动灵敏度影响最大的是金刚石圆锯片的厚度，其灵敏度值为正；其次是金刚石圆锯片的外径，其灵敏度值为负；对金刚石圆锯片的振动灵敏度影响最小的是其内径，其影响可忽略不计。
三、结语
总而言之，运用ANSYS有限元分析软件中蒙特卡洛法对金刚石圆锯片进行可靠性分析，概率分析结果表明：置信度为95%的失效概率为2.5%，即金刚石圆锯片的结构可靠度为97.5%。金刚石圆锯片的不可靠度随着阀值Y的增大呈现非线性增加。因此金刚石圆锯片的不可靠度可以通过确定的Y值进行查询。通过对金刚石圆锯片几何参数与振动可靠度的关系进行研究，得到各参数对金刚石圆锯片可靠性的影响大小。研究成果能够提高金刚石圆锯片的稳定性和使用寿命，对金刚石圆锯片在以后的设计及加工都有重要的指导意义。
参考文献
[1]袁哲，曹瑞元，赵民.金刚石圆锯片振动模态及频率可靠性分析[J].制造技术与机床，2013，08：74-75+155.
[2]袁哲，曹瑞元，赵民.金刚石圆锯片模态分析[J].制造业自动化，2013，17：147-149.
[关键词]金刚石圆锯片；振动；可靠性
中图分类号：TG717 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0266-01
从本质上来讲，可靠性所代表的，是某种产品在不同工作环境当中的安全问题，其是用于衡量产品品质的一个重要指标。锯切加工硬脆性材料的金刚石圆锯片属于典型的超薄零件，其厚度比一般都在100以上。由于金刚石圆锯片的工作环境比较恶劣，在高速旋转的工作条件下普遍存在振动问题。在锯切过程中，金刚石圆锯片一旦发生共振，轻则产生噪声污染，影响操作者的身心健康；重则造成锯片变形，酿成严重的事故。因此必须以合适的概率保证设计的锯片结构不发生共振，对金刚石圆锯片进行可靠性及灵敏度分析是一个有价值的研究内容。
一、随机概率有限元法分析
简单来说，蒙特卡洛方法又被叫做随机抽样，或者是统计实验方法，此方法在解决可靠性问题方面能够比较逼真地描述具有随机性质的事物特点及物理过程，具有直观易见、计算精度高、程序结构简单等优点。它的缺点是计算量比较大，不能应用于大型机构可靠性计算中；收敛速度较慢；误差具有概率性等。有限元法是当前工程技术界应用最广泛、实用性最强的数值模拟方法。它是一种采用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟的分析技术。本质上是把研究对象简化为离散的、几何形状较简单的众多单元体的组合，利用节点连接的方式将离散的单元体连成一个整体，从而得到该连续体力学问题的数值解。随机概率有限元方法是蒙特卡洛法与有限元法的结合，使用计算机进行样本函数抽样，模拟实际工况中的特征量，并对每个样本点进行确定的有限元分析[1，2]。采用ANSYS随机概率有限元法可有效分析各个随机参数对金刚石锯片振动可靠性的影响。由于影响金刚石圆锯片固有频率的因素有很多，所以在分析过程中，将其主要影响因素抽象为服从某种概率分布的不确定性客观变量。利用Monte-Carl法研究这些变量的分布特征及其对金刚石圆锯片可靠性的影响程度，从而确定主要影响因素并计算参数的可靠性敏感程度。
二、金刚石圆锯片的可靠性分析
（一）共振失效分析
金刚石圆锯片锯切石材的过程属于高速旋转的加工过程，当外界的某一激励频率与锯片本身的固有频率相接近时就会产生共振现象。根据可靠性干涉理论，定义gij为可靠度的失效状态函数，其公式为：
（1）
式中：Wi———结构的第i阶固有频率；pj———第j个激励频率。由于金刚石圆锯片的固有频率和激励频率接近到何种程度才会发生共振并没有明确的规定，因此将接近程度定义为Y（即共振阀值）解决这一问题。因此锯片在某一激励下产生的共振概率为：
（2）
（二）可靠性分析
运用ANSYS概率设计技术进行金刚石圆锯片结构可靠性分析的步骤如下：
（1）建立模型。由于在ANSYS中直接建立金刚石圆锯片的模型比较困难，所以选择在CAD软件CATIA中建立其三维实体模型，然后导入到ANSYS软件中。
（2）定义金刚石圆锯片的单元类型和材料特性。采用SOLID95单元，20个节点定义。基体主要成分为65Mn，刀头主要成分为Cu+Co+Ni合金。
（3）划分网格。采用四面体映射网格划分法。首先在锯片的24个结块中取其中一个锯齿进行网格划分，然后利用布尔运算功能将结块和基体分开，以便能分别定义材料属性。
（4）加载并求解，进入可靠性分析模块。金刚石圆锯片的固有频率主要由金刚石圆锯片的厚度，直径和法兰盘直径三个参数决定。因此，将三个主要参数设定为随机参数，如表1所示。将金刚石圆锯片的固有频率设定为随机输出变量，采用蒙特卡洛模拟法對金刚石圆锯片进行可靠性计算。
已有研究结果表明：普通金刚石圆锯片在低频范围内横向振动最为集中；其中最容易发生共振的频率范围在440～710Hz。由于经验阀值Y的设定范围为固有频率的2%～5%，对于非高速重载的工况可按阀值的下限来计算。因此设定Y=10，在程序中设定失效状态函数为Z。根据式（2）可知，若Z
三、结语
总而言之，运用ANSYS有限元分析软件中蒙特卡洛法对金刚石圆锯片进行可靠性分析，概率分析结果表明：置信度为95%的失效概率为2.5%，即金刚石圆锯片的结构可靠度为97.5%。金刚石圆锯片的不可靠度随着阀值Y的增大呈现非线性增加。因此金刚石圆锯片的不可靠度可以通过确定的Y值进行查询。通过对金刚石圆锯片几何参数与振动可靠度的关系进行研究，得到各参数对金刚石圆锯片可靠性的影响大小。研究成果能够提高金刚石圆锯片的稳定性和使用寿命，对金刚石圆锯片在以后的设计及加工都有重要的指导意义。
参考文献
[1]袁哲，曹瑞元，赵民.金刚石圆锯片振动模态及频率可靠性分析[J].制造技术与机床，2013，08：74-75+155.
[2]袁哲，曹瑞元，赵民.金刚石圆锯片模态分析[J].制造业自动化，2013，17：147-149.