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【摘要】为了研究河北省近几年来的水资源承载力，本文运用主成分分析的方法，选取了9个评价指标，对河北省近10年（2004～2013年）的水资源承载力进行研究。研究结果表明：影响河北省水资源承载力的主要因素是人口。本文运用的主成分分析法，可以有效的分析影响水资源承载力的因素，为实施水资源安全工程的监管提供了新思路和方法。
【关键词】河北省 主成分分析 水资源 承载力
一、引言
水资源承载力是指在一定时期内，一定的科学技术水平条件下，特定流域或区域的天然水资源所能够承载的社会经济、人口和资源环境三者相互协调持续发展的最大水平[1]。水资源对于一个国家和地区的发展至关重要，同时也是人类生存和发展的基础。在京津冀一体化的背景下，水资源对于京津冀的协同发展具有重要的作用，合理开发与保护河北省的水资源并实现水资源可持续利用，是一项重要而艰巨的任务。正确评价河北省水资源的承载力，对河北省的经济社会可持续发展、生态环境的良性循环都具有重要意义。
本文在对河北省水资源现状分析的基础上，运用多元线性回归模型对河北省的水资源承载力进行研究，为河北省制定水资源可持续利用对策提供依据。
二、研究方法
（一）主成分分析法的原理
主成分分析是利用降维的思想，把多个指标转化为几个综合指标，并尽可能的损失很少的信息。通常情况下把新生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，而且各个主成分之间没有相关的关系，这样使主成分比原始变量更具有优越的性能，更容易分析出主要的矛盾，揭示事物的规律性，提高工作效率。
设原始变量x1，x2，…，xp经过主成分分析后得到新变量F1，F2，…，Fm就是综合变量，它们是x1，x2，…，xp经平移和正交旋转后得到的，并且是原始变量的线性组合（m≤p），称F1，F2，…，Fm空间为m维主超平面。在主超平面上，第一主成分F1是贡献率e1的最大方向，依次有e2≥e3≥e4≥em。因此，F1是携带原始数据信息最多的一维变量，而m维的主超平面是保留原始数据信息量最大的m维子空间[2]。
（二）主成分分析的主要步骤
主要步骤为：①对数据进行标准化处理。公式为：
。式中，Xij为第i个样本中第j个指标的原始数据；Si和分别为第j个指标原始数值和标准差。②根据标准化数据计算（Yij）I×J相关矩阵R。③计算R的特征值和特征向量。R的J个特征值λ1≥λ2≥…≥λJ，并根据特征值计算特征向量U1，U2，… ，Uj，它们是标准正交，并称其为主轴。④计算方差贡献率和累计贡献率。式中，累计贡献率一般累计达到85%以上才可以选取为主成分。⑤求主成分。公式为：（k=1，2，…，m；j=1，2，…，J）。式中，Ukj为特征向量Uk的第j个分量[3]。
（三）评价指标体系的建立
水资源承载力指标体系的构建可以参考水资源持续利用评价指标体系，构建时一方面要参照可持续发展的一般性原则，另一方面还要充分考虑区域水资源复合系统自身的特点。常见的区域水资源承载力指标体系不仅包括描述区域的指标，还包括区域社会、经济及生态环境指标。河北省水资源承载力指标体根据科学性原则选取了9个评价指标（见表一），本文的数据来源于2004～2013年的《河北省统计年鉴》，《中国统计年鉴》等。
三、河北省水资源承载力主成分分析
运用SPSS软件对河北省2004～2013年的水资源相关数据进行分析计算，得到主成分载荷矩阵，如表一所示。
由表一可以看出，第一主成分与x1，x2，x3，x7，x9有较大的正相关，第二主成分与x4，x8有较大的正相关关系，第三主成分与x2，x5有较大正相关，第四主成分与x6，x8有较大正相关。
主成分的经济意义由各个线性组合中权数较大的几个指标的综合意义来确定。由此可以看出：第一，主成分主要是水资源总量，人均水资源量，地下水资源量，生态用水总量，污水处理率这五个指标的综合反映，并且水资源总量这一指标所占的权重最大，所以第一主成分代表河北省所拥有的水资源总量情况，刻画了河北省拥有水资源的现状以及污水处理情况。第二，主成分主要是人均生活用水量，人口自然增长率这两个指标的综合放映，它代表人口对河北省水资源承载力的影响，刻画了水资源对人口的承载力。第三，主成分主要是人均水资源量，耕地灌溉率这两个指标的综合反映，它放映了影响河北省水资源承载力大小的因素是水资源开发利用率。第四，主成分主要是由万元工业产值用水量，人口自然增长率这两个指标的综合放映，它表示影响河北省水资源综合承载力大小的因素包括经济的发展水平以及人口的增长等。
四、主要问题和开发利用措施
第二主成分和第四主成分的主控因子都是人口自然增长率，所以影响河北省水资源综合承载力大小的主要因素是人口。河北省位于华北地区，是人口大省并且水资源时空分布不均匀，因此造成了水资源的供需矛盾尖锐。同时，污水处理率对水资源承载力的影响也较大。
因此，为提高河北省水资源的承载力，首先要加强水资源的优化配置，促进社会经济，资源环境的可持续发展。其次要做好水质污染的防治工作，重点抓好工矿企业和城市的污废水处理工作，提高环保意识。另外还要提高水资源的利用率，采取节水方式对耕地进行灌溉，开发新的节水和污水处理技术。
参考文献
[1]张青峰，王力，邵明安.长武县水资源承载力分析计算与评价[J].水土保持研究，2009，16（6），：88-91.
[2]王春娟，冯利华，罗伟.长江三角洲水资源承载力的综合评价[J].水资源与工程学报，2012，23（4）∶38-41.
[3]曹珊珊，刘欣.内蒙古自治区水资源承载力评价研究[J]，2014，30（3）：311.
【关键词】河北省 主成分分析 水资源 承载力
一、引言
水资源承载力是指在一定时期内，一定的科学技术水平条件下，特定流域或区域的天然水资源所能够承载的社会经济、人口和资源环境三者相互协调持续发展的最大水平[1]。水资源对于一个国家和地区的发展至关重要，同时也是人类生存和发展的基础。在京津冀一体化的背景下，水资源对于京津冀的协同发展具有重要的作用，合理开发与保护河北省的水资源并实现水资源可持续利用，是一项重要而艰巨的任务。正确评价河北省水资源的承载力，对河北省的经济社会可持续发展、生态环境的良性循环都具有重要意义。
本文在对河北省水资源现状分析的基础上，运用多元线性回归模型对河北省的水资源承载力进行研究，为河北省制定水资源可持续利用对策提供依据。
二、研究方法
（一）主成分分析法的原理
主成分分析是利用降维的思想，把多个指标转化为几个综合指标，并尽可能的损失很少的信息。通常情况下把新生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，而且各个主成分之间没有相关的关系，这样使主成分比原始变量更具有优越的性能，更容易分析出主要的矛盾，揭示事物的规律性，提高工作效率。
设原始变量x1，x2，…，xp经过主成分分析后得到新变量F1，F2，…，Fm就是综合变量，它们是x1，x2，…，xp经平移和正交旋转后得到的，并且是原始变量的线性组合（m≤p），称F1，F2，…，Fm空间为m维主超平面。在主超平面上，第一主成分F1是贡献率e1的最大方向，依次有e2≥e3≥e4≥em。因此，F1是携带原始数据信息最多的一维变量，而m维的主超平面是保留原始数据信息量最大的m维子空间[2]。
（二）主成分分析的主要步骤
主要步骤为：①对数据进行标准化处理。公式为：
。式中，Xij为第i个样本中第j个指标的原始数据；Si和分别为第j个指标原始数值和标准差。②根据标准化数据计算（Yij）I×J相关矩阵R。③计算R的特征值和特征向量。R的J个特征值λ1≥λ2≥…≥λJ，并根据特征值计算特征向量U1，U2，… ，Uj，它们是标准正交，并称其为主轴。④计算方差贡献率和累计贡献率。式中，累计贡献率一般累计达到85%以上才可以选取为主成分。⑤求主成分。公式为：（k=1，2，…，m；j=1，2，…，J）。式中，Ukj为特征向量Uk的第j个分量[3]。
（三）评价指标体系的建立
水资源承载力指标体系的构建可以参考水资源持续利用评价指标体系，构建时一方面要参照可持续发展的一般性原则，另一方面还要充分考虑区域水资源复合系统自身的特点。常见的区域水资源承载力指标体系不仅包括描述区域的指标，还包括区域社会、经济及生态环境指标。河北省水资源承载力指标体根据科学性原则选取了9个评价指标（见表一），本文的数据来源于2004～2013年的《河北省统计年鉴》，《中国统计年鉴》等。
三、河北省水资源承载力主成分分析
运用SPSS软件对河北省2004～2013年的水资源相关数据进行分析计算，得到主成分载荷矩阵，如表一所示。
由表一可以看出，第一主成分与x1，x2，x3，x7，x9有较大的正相关，第二主成分与x4，x8有较大的正相关关系，第三主成分与x2，x5有较大正相关，第四主成分与x6，x8有较大正相关。
主成分的经济意义由各个线性组合中权数较大的几个指标的综合意义来确定。由此可以看出：第一，主成分主要是水资源总量，人均水资源量，地下水资源量，生态用水总量，污水处理率这五个指标的综合反映，并且水资源总量这一指标所占的权重最大，所以第一主成分代表河北省所拥有的水资源总量情况，刻画了河北省拥有水资源的现状以及污水处理情况。第二，主成分主要是人均生活用水量，人口自然增长率这两个指标的综合放映，它代表人口对河北省水资源承载力的影响，刻画了水资源对人口的承载力。第三，主成分主要是人均水资源量，耕地灌溉率这两个指标的综合反映，它放映了影响河北省水资源承载力大小的因素是水资源开发利用率。第四，主成分主要是由万元工业产值用水量，人口自然增长率这两个指标的综合放映，它表示影响河北省水资源综合承载力大小的因素包括经济的发展水平以及人口的增长等。
四、主要问题和开发利用措施
第二主成分和第四主成分的主控因子都是人口自然增长率，所以影响河北省水资源综合承载力大小的主要因素是人口。河北省位于华北地区，是人口大省并且水资源时空分布不均匀，因此造成了水资源的供需矛盾尖锐。同时，污水处理率对水资源承载力的影响也较大。
因此，为提高河北省水资源的承载力，首先要加强水资源的优化配置，促进社会经济，资源环境的可持续发展。其次要做好水质污染的防治工作，重点抓好工矿企业和城市的污废水处理工作，提高环保意识。另外还要提高水资源的利用率，采取节水方式对耕地进行灌溉，开发新的节水和污水处理技术。
参考文献
[1]张青峰，王力，邵明安.长武县水资源承载力分析计算与评价[J].水土保持研究，2009，16（6），：88-91.
[2]王春娟，冯利华，罗伟.长江三角洲水资源承载力的综合评价[J].水资源与工程学报，2012，23（4）∶38-41.
[3]曹珊珊，刘欣.内蒙古自治区水资源承载力评价研究[J]，2014，30（3）：311.