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摘要：针对目前工科院校研究生的教学特点及土建类研究生《数理统计》课程实际教学情况，对如何提高研究生《数理统计》课程课堂教学质量从内容组织、教学方法、教学手段等方面进行了一些探索。
关键词：数理统计；案例教学；探究式教学；教学质量
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）37-0167-02
《数理统计》是高等院校理、工科、经济类等专业研究生的一门重要的基础课，其主要内容是讲授有关随机现象统计规律性的理论，并为后续课程的学习打下基础。由于自然界中不确定性的广泛存在，这门课的知识在科学研究和各行各业中有着广泛的应用，因此学好《数理统计》这门课程，对提高研究生的分析和处理不确定性现象的能力以及运用概率统计方法解决实际问题起着重要的作用。虽然数理统计与生产实践联系紧密，部分高校研究生有实践或研究等教学环节，但绝大部分高等院校的研究生《数理统计》课程教学仍然是课堂教学。因此提高课堂教学质量对于学生对这门课的理解与接受程度无疑有很重要的意义。如何提高课堂教学质量，作者从该门课程教学的特点和培养目标出发，结合多年土建类数理统计课程实际教学经验，从内容组织、教学方法、教学手段等方面进行了探讨和尝试。
一、认真备课、精心组织内容、处理好课堂上各个环节
教学内容是课堂教学的重点，它承载着教育目标和培养模式的实现。研究生教学学时少，每堂课需要讲授的内容又很多，加上数理统计是研究不确定现象的，与之前学生学过的研究确定性现象的高等数学、线性代数的思考方法不一样，学生较难接受。因此要想上好每堂课，教师首先就得认真备课，对讲授的内容充分理解和把握，精心组织内容，处理好每个环节，使讲授的每句话、每个教学行为都围绕教学中心展开。既要言简意赅，避免啰嗦、重复；又要层次清晰，交代清楚每个知识点，同时还要使学生印象深刻。这就要突出重点，讲透难点，分清轻重缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状态。在教学内容的组织和处理上可以注重以下两点。
1.注重教学内容的类比联系，实施启发式、对比式教学。类比是指由两个对象内在关系的相似，推出其在结论方面也可能相似的一种推理思维方法。数学中不少概念、性质和定理等都是从类比推理中发现的。因此教学中联系已学知识引出新知识，有利于培养学生通过联系、类比解决问题的能力，有助于学生掌握各部分之间的有机联系，融会贯通，把握整体。同时注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比，可以清晰各种概念的异同，加深对内容的理解。例如：在讲解独立性检验时，由于随机事件独立性概念与随机变量相互独立性原理是相似的，笔者从随机事件相互独立性出发，引出随机变量相互独立性检验，同时指导学生注意随机事件相互独立性与随机变量相互独立性间的异同。通过这样的类比，使学生了解各部分内容的内在联系，学生更易于接受和掌握。
2.注重理论知识在实际中的应用，强调用身边生活常识阐述数理统计理论。数理统计是一门重要的应用型的基础课，它可直接应用于工程技术领域。教学中可以借用身边实例引进数理统计基本概念，使学生对概念产生的直观背景有深入的了解，用身边的生活知识来理解数理统计的思想方法。如在讲授极大似然估计时，笔者通过举例：“有一盒子混装100只围棋子，已知一种颜色的棋子是99只，另一种颜色的棋子是1只，现我随机取出1只是黑色，问99只是什么色？”学生回答：“是黑色”。“那么，你们为什么判别是黑色？它隐藏什么原理？”通过解释这个问题，就很自然、很简单的把极大似然的基本思想解释清楚了。
二、以问题为驱动，采取与学生互动的课堂教学模式进行探究式教学
工科院校的研究生的认知规律是“从直观到抽象，从特殊到一般”，因此在组织课堂教学上，宜加强实际背景，采用探究式教学，即：“首先提出问题，然后与学生一起来分析，一起来讨论，一起来求解，最后得出知识架构”的互动式教学模式。例如，在讲授假设检验的基本原理时，作者先举个实例：某工厂用包装机包装洗衣粉，包装机的装包量是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常工作时，其均值为500g，标准差为2g。某日开工后，随机地在它所包装的洗衣粉中任取9袋，称得其重量（g）如下：505，499，502，506，498，
497，510，503。试问这天包装机工作是否正常？然后和学生一起分析这个实例。通过与学生一步一步解决这个实际问题，引出假设检验的基本概念及基本思想。这样处理避免了以往的“定义—定理—例题”模式的生搬硬灌，使学生在不知不觉中加深了对定义的理解，更主要的是在解决这个问题的同时，学生对解决随机现象进行了训练，培养锻炼了其分析及处理不确定现象的能力。
三、采用现代化教学手段，充分利用计算机技术，做好多媒体教学与板书的有机结合
随着计算机的日益普及其技术的飞速发展，计算机功能已十分强大，其不但能做烦琐、复杂的科学计算，还能做动画演示、现场模拟、大型数据处理等。在课堂教学中，多媒体技术具有古老的板书无法做到的优势。但计算机毕竟是机器，它永远取代不了人的主体功能。我们不应该把多媒体教学和古老的板书教学人为的割裂，即不要整堂课完全抛开多媒体先进技术，仍然只采用老式的板书教学；也反对整个教学都交给计算机，教师成为多媒体课件的播放者。而应该将它们优势互补，把多媒体教学和板书教学有机结合。一方面由于数学学科的特点，要求在理论推导时要和学生互动，给学生一定的思考时间，这时用板书来进行，效果更佳；另一方面，利用计算机强大的演示功能和强大的计算能力，对复杂的情况进行演示及应用统计软件求解实际问题，这既调动了学生的学习兴趣，使灌输式教学变成学生参与的探究式教学，又提高了学生应用软件解决实际问题的能力。同时，学生还可以用多媒体进行数理统计实验，以加强对数理统计方法的理解。
四、及时归纳总结，帮助学生高屋建瓴、系统掌握知识架构
《数理统计》课程的每个独立知识单元所含内容往往比较多，不是一次课所能讲授完成的，往往需要分成几次课，一点一点逐步完成，学生学习时也是一步一步逐步学习，学生对整个知识体系的脉络结构不太清楚。因此教师要随时注意阶段性总结和有针对性总结，帮助学生高屋建瓴、系统掌握知识体系。此外完成了一次课的教学任务，并不是教学活动的结束，要总结这次教学任务的成功与失败之处，找出这次教学中的不足并努力在下次教学中加以改正，只有这样才能使教学效果越来越好。
虽然我们为提高研究生《数理统计》课程课堂教学质量做了一些探索及尝试，但这些还是远远不够的。学海无涯，艺无止境。提高《数理统计》课程课堂教学质量是一个艰巨的任务，永恒的课题，需要我们长期努力，坚持不懈。希望我们的实践能起到一定的借鉴作用。
参考文献：
[1]德忠，方祯云，张素荷.研究生创新能力培养的探索与实践[J].中国高教研究，2004，（1）：28-30.
[2]陈仲堂，赵德平.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2012.
[3]陈仲堂，赵德平，隋英.工科院校《概率与统计》课程教学改革的探索[A].2011年教育教学改革与研究论文集[C].2011-12.
基金项目：本论文由沈阳建筑大学2012年研究生教育创新计划项目《数理统计课程教学内容、方法和手段的改革与创新研究》（YB2012001）资助。
作者简介：陈仲堂（1963-），男，山东新泰人，教授，沈阳建筑大学理学院，研究方向：应用数学及数学教育。
关键词：数理统计；案例教学；探究式教学；教学质量
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）37-0167-02
《数理统计》是高等院校理、工科、经济类等专业研究生的一门重要的基础课，其主要内容是讲授有关随机现象统计规律性的理论，并为后续课程的学习打下基础。由于自然界中不确定性的广泛存在，这门课的知识在科学研究和各行各业中有着广泛的应用，因此学好《数理统计》这门课程，对提高研究生的分析和处理不确定性现象的能力以及运用概率统计方法解决实际问题起着重要的作用。虽然数理统计与生产实践联系紧密，部分高校研究生有实践或研究等教学环节，但绝大部分高等院校的研究生《数理统计》课程教学仍然是课堂教学。因此提高课堂教学质量对于学生对这门课的理解与接受程度无疑有很重要的意义。如何提高课堂教学质量，作者从该门课程教学的特点和培养目标出发，结合多年土建类数理统计课程实际教学经验，从内容组织、教学方法、教学手段等方面进行了探讨和尝试。
一、认真备课、精心组织内容、处理好课堂上各个环节
教学内容是课堂教学的重点，它承载着教育目标和培养模式的实现。研究生教学学时少，每堂课需要讲授的内容又很多，加上数理统计是研究不确定现象的，与之前学生学过的研究确定性现象的高等数学、线性代数的思考方法不一样，学生较难接受。因此要想上好每堂课，教师首先就得认真备课，对讲授的内容充分理解和把握，精心组织内容，处理好每个环节，使讲授的每句话、每个教学行为都围绕教学中心展开。既要言简意赅，避免啰嗦、重复；又要层次清晰，交代清楚每个知识点，同时还要使学生印象深刻。这就要突出重点，讲透难点，分清轻重缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状态。在教学内容的组织和处理上可以注重以下两点。
1.注重教学内容的类比联系，实施启发式、对比式教学。类比是指由两个对象内在关系的相似，推出其在结论方面也可能相似的一种推理思维方法。数学中不少概念、性质和定理等都是从类比推理中发现的。因此教学中联系已学知识引出新知识，有利于培养学生通过联系、类比解决问题的能力，有助于学生掌握各部分之间的有机联系，融会贯通，把握整体。同时注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比，可以清晰各种概念的异同，加深对内容的理解。例如：在讲解独立性检验时，由于随机事件独立性概念与随机变量相互独立性原理是相似的，笔者从随机事件相互独立性出发，引出随机变量相互独立性检验，同时指导学生注意随机事件相互独立性与随机变量相互独立性间的异同。通过这样的类比，使学生了解各部分内容的内在联系，学生更易于接受和掌握。
2.注重理论知识在实际中的应用，强调用身边生活常识阐述数理统计理论。数理统计是一门重要的应用型的基础课，它可直接应用于工程技术领域。教学中可以借用身边实例引进数理统计基本概念，使学生对概念产生的直观背景有深入的了解，用身边的生活知识来理解数理统计的思想方法。如在讲授极大似然估计时，笔者通过举例：“有一盒子混装100只围棋子，已知一种颜色的棋子是99只，另一种颜色的棋子是1只，现我随机取出1只是黑色，问99只是什么色？”学生回答：“是黑色”。“那么，你们为什么判别是黑色？它隐藏什么原理？”通过解释这个问题，就很自然、很简单的把极大似然的基本思想解释清楚了。
二、以问题为驱动，采取与学生互动的课堂教学模式进行探究式教学
工科院校的研究生的认知规律是“从直观到抽象，从特殊到一般”，因此在组织课堂教学上，宜加强实际背景，采用探究式教学，即：“首先提出问题，然后与学生一起来分析，一起来讨论，一起来求解，最后得出知识架构”的互动式教学模式。例如，在讲授假设检验的基本原理时，作者先举个实例：某工厂用包装机包装洗衣粉，包装机的装包量是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常工作时，其均值为500g，标准差为2g。某日开工后，随机地在它所包装的洗衣粉中任取9袋，称得其重量（g）如下：505，499，502，506，498，
497，510，503。试问这天包装机工作是否正常？然后和学生一起分析这个实例。通过与学生一步一步解决这个实际问题，引出假设检验的基本概念及基本思想。这样处理避免了以往的“定义—定理—例题”模式的生搬硬灌，使学生在不知不觉中加深了对定义的理解，更主要的是在解决这个问题的同时，学生对解决随机现象进行了训练，培养锻炼了其分析及处理不确定现象的能力。
三、采用现代化教学手段，充分利用计算机技术，做好多媒体教学与板书的有机结合
随着计算机的日益普及其技术的飞速发展，计算机功能已十分强大，其不但能做烦琐、复杂的科学计算，还能做动画演示、现场模拟、大型数据处理等。在课堂教学中，多媒体技术具有古老的板书无法做到的优势。但计算机毕竟是机器，它永远取代不了人的主体功能。我们不应该把多媒体教学和古老的板书教学人为的割裂，即不要整堂课完全抛开多媒体先进技术，仍然只采用老式的板书教学；也反对整个教学都交给计算机，教师成为多媒体课件的播放者。而应该将它们优势互补，把多媒体教学和板书教学有机结合。一方面由于数学学科的特点，要求在理论推导时要和学生互动，给学生一定的思考时间，这时用板书来进行，效果更佳；另一方面，利用计算机强大的演示功能和强大的计算能力，对复杂的情况进行演示及应用统计软件求解实际问题，这既调动了学生的学习兴趣，使灌输式教学变成学生参与的探究式教学，又提高了学生应用软件解决实际问题的能力。同时，学生还可以用多媒体进行数理统计实验，以加强对数理统计方法的理解。
四、及时归纳总结，帮助学生高屋建瓴、系统掌握知识架构
《数理统计》课程的每个独立知识单元所含内容往往比较多，不是一次课所能讲授完成的，往往需要分成几次课，一点一点逐步完成，学生学习时也是一步一步逐步学习，学生对整个知识体系的脉络结构不太清楚。因此教师要随时注意阶段性总结和有针对性总结，帮助学生高屋建瓴、系统掌握知识体系。此外完成了一次课的教学任务，并不是教学活动的结束，要总结这次教学任务的成功与失败之处，找出这次教学中的不足并努力在下次教学中加以改正，只有这样才能使教学效果越来越好。
虽然我们为提高研究生《数理统计》课程课堂教学质量做了一些探索及尝试，但这些还是远远不够的。学海无涯，艺无止境。提高《数理统计》课程课堂教学质量是一个艰巨的任务，永恒的课题，需要我们长期努力，坚持不懈。希望我们的实践能起到一定的借鉴作用。
参考文献：
[1]德忠，方祯云，张素荷.研究生创新能力培养的探索与实践[J].中国高教研究，2004，（1）：28-30.
[2]陈仲堂，赵德平.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2012.
[3]陈仲堂，赵德平，隋英.工科院校《概率与统计》课程教学改革的探索[A].2011年教育教学改革与研究论文集[C].2011-12.
基金项目：本论文由沈阳建筑大学2012年研究生教育创新计划项目《数理统计课程教学内容、方法和手段的改革与创新研究》（YB2012001）资助。
作者简介：陈仲堂（1963-），男，山东新泰人，教授，沈阳建筑大学理学院，研究方向：应用数学及数学教育。