同学们，在自然界和人类社会中，严格确定的现象十分有限，不确定的现象（随机现象）却是大量存在的。概率是对随机现象的一种数学描述，用来刻画随机现象和事件发生的可能性的大小。概率可以帮助人们对一些随机现象做出预测和判断，为人们合理、理性地制定决策提供依据。随机事件发生的概率是客观存在的，在实际生活中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为其概率的估计值，频率与概率分属于不同的数学分支，但它们之间的联系说明统计和概率这两个数学分支是相互联系、相互作用的。
　　今天，我们一起来认识和了解“幸存者偏差”。先来看一则轰炸机加装钢板的案例。“二战”期间，为了加强对轰炸机的防护，英美军方统计了作战后幸存轰炸机上弹痕的分布，发现飞机的机身和机翼密密麻麻的都是弹孔（如图），由此得出结论：机身和机翼中弹的概率高。于是，军方指挥官建议在机身和机翼等密集中弹的地方加厚装甲。然而美国哥伦比亚大学统计学家亚伯拉罕·沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，在飞行员座舱和尾翼这两个位置焊上钢板。这两处几乎没有弹孔，为什么要加钢板？
　　沃德教授坚持认为：（1）统计的样本，只涵盖平安返回的轰炸机;（2）被多次击中机翼的轰炸机，似乎还是能够安全返航;（3）在飞行员座舱和尾翼的位置很少发现弹孔，并不是这两个地方真的不会中弹，而是一旦中弹，其安全返航的概率就微乎其微。
　　军方最终采纳了沃德教授的建议。后来证实，该决策是正确的，看不见的弹痕最致命！
　　这个故事被后人用一个词语概括——“幸存者偏差”。它指的是当取得资讯的渠道仅来自幸存者时，此资讯可能会存在与实际情况不同的偏差。“幸存者偏差”是由优胜劣汰之后自然选择得出的一个道理：死人不会说话。
　　游戏、直播、抖音等是近几年异军突起的行业。一些主播直播睡觉、吃饭、唱歌、打游戏，可以年入百万。但其实中国的网络主播人数已超过百万，只有极少比例的人能够获得成功。有些主播为了吸引关注，不惜突破道德底线，甚至走上犯罪的道路，同学们应该引以为戒。人们往往只看见站在塔尖的人，却没有看到这条路葬送了多少青少年的理想和年华。因此，我们千万不要迷信偶然的成功。
　　“幸存者偏差”典型的例子还有很多，如“读书无用论”“预测帝章鱼保罗”“球王贝利的乌鸦嘴”“好莱坞拍的都是大片”“神秘邮件爆料足球比赛结果”，等等。这些偶然的个例往往会误导我们，使我们的决策产生偏差。
　　那么，该如何应对“幸存者偏差”呢？当然是让“死人”说话，详细、全面、客观的数据统计都是应对“幸存者偏差”的良方。所谓“兼听则明，偏信则暗”就是这个道理。抛掉对个案的迷信，全面系统地了解才能克服这个偏差。
　　“幸存者偏差”值得所有人深思。我们在认知事物的时候，偏差总是存在的。这个世界远比你想象得复杂很多，考虑问题应尽可能全面。
　　（作者單位：江苏省无锡市天一实验学校）