【摘 要】
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分析了贴体曲线正交坐标系下线性化小扰动方程（LPEs）中各曲率项的量级，结果显示大部分曲率项都是高阶小量。通过忽略这些高阶小量，得到了贴体曲线正交坐标系下的简化版小扰动方程。简化版小扰动方程不需要繁琐推导，可直接来源于笛卡儿坐标系下的小扰动方程的简单拓展，方便初学者使用。基于简化版的小扰动方程，发展出了能适用于三维曲面边界层的简洁形式的线性稳定性理论（LST）。针对亚声速后掠翼边界层的稳定性，简洁
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分析了贴体曲线正交坐标系下线性化小扰动方程（LPEs）中各曲率项的量级，结果显示大部分曲率项都是高阶小量。通过忽略这些高阶小量，得到了贴体曲线正交坐标系下的简化版小扰动方程。简化版小扰动方程不需要繁琐推导，可直接来源于笛卡儿坐标系下的小扰动方程的简单拓展，方便初学者使用。基于简化版的小扰动方程，发展出了能适用于三维曲面边界层的简洁形式的线性稳定性理论（LST）。针对亚声速后掠翼边界层的稳定性，简洁形式LST预测的横流失稳增长率与完整形式LST结果的绝对偏差小于4×10-5；针对高超声速尖锥边界层的稳定性，简洁形式LST精确预测了周向曲率对Mack模态中性曲线的影响。数值结果表明简洁形式的LST拥有与完整形式的LST几乎相同的精确度。
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