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针对常见地球物理反问题的不适定性,本文研究地球物理领域中经过对数学模型的处理最终为病态线性方程组的问题。应用目前流行的信赖域算法,并用带有信赖域技巧的截断共扼梯度法来解信赖域子问题。该方法是一种迭代正则化方法,它具有自动调节正则化参数的功能,克服了常用的Tikhonov正则化方法中正则化参数求取的困难。本文给出了一定条件下方法的收敛性证明,理论和实际资料的试算表明了算法的正确有效性,从而可以解决这类地球物理反问题。