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摘要：随着时代的发展，小学数学越来越趋向于综合实践。义务教育《数学课程标准》（2011年版）明确了在小学数学开设 “综合与实践”内容。这是我国课程改革的一个突破，也是课程内容的一个亮点.它体现了基础教育课程改革的新趋势，反映了以创新精神和实践能力为培养核心的素质教育的新要求。但是一线老师认识不足，认为不考试的内容讲不讲都可以。即使有老师认识到综合实践课的重要性，鉴于综合实践课内容不好把握，教学方法应用不巧当，课程也是草草开始，匆匆结束。
关键词：几何直观、综合实践、趣味性
引言
《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂地数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题地思路，预测结果。”综合实践课的难把握，学生难理解，能不能与几何直观相结合？如何把两者很好的联系起来？结合平时对综合实践活动课程的思考，就如何利用几何直观有效在数学课堂上开展综合实践活动，从以下几个方面谈一下自己的认识和看法。
一、在低年级教学中，利用动手操作，激发学生学习兴趣。
低年级的学生注意力不集中，但是对自己身临其境的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。一节数学实践课要上好，到达预设的教育目标，突破教学难点，动手操作这一环节就显得非常有必要。
在教学中积极发掘教学资源，引导学生在课堂上通过动手操作，提高学生的学习兴趣，如一年级《想一想 摆一摆》。课堂上带领孩子拿出两个圆片在数位表中摆出不同的数，由于孩子们在游戏中学习，兴趣盎然 情绪高涨，很快的摆出11、20、2三个数。第一次通过圆片摆出不同的数字，学生不可能做到不重复、不遗漏，进而继续加大难度，三个圆片可以摆出哪些一百以内的数呢？孩子们可以得出12，21，30，3四个不同的数。我们在这一环节当中引导学生按照一定顺序，可以先把三个圆片统一放在十位上，得到30 ;依次向个位挪动一个，依次得到21、12、3;或者反之先在个位上摆三个，然后向十位每次放一个，依次得到3、12、21、30四个不同的数字。总结出两个圆片摆出三个不同的数，三个圆片摆出四个不同的数，那四个、五个……分别能摆出哪些不同的数？学生带着疑问通过摆一摆，想一想就可以得出使用圆片可以摆出比圆片多一的数。我们把“教”的主观愿望转化为学生渴望“学”的内在需要。这样学生在一种轻松愉快的操作环境中用一种积极的、自主的态度，感悟了数学学习的乐趣，在动手操作中自主地探究到了这一数学知识。
二、在中年级教学中，利用图形列表，培养学生思维能力。
我们知道三四年级学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的思维可以在一定程度上离开事物的具体形象，可以借助表象（过去感知过的事物的印象）和概念进行思维。在综合实践课上，把需要传授给孩子的知识应用图形、表格等形式，一步一步展现到学生面前，使学生思维能力不断提升。例如《一亿有多大》这一课题，如何让孩子体验到一亿有多大呢？可以把一亿借助实物来表达，一亿张纸有多高，一亿粒大米有多重，1亿秒有多长时间……在体验一亿张纸有多高这一活动中，借助学生手中的直尺测量出10张纸，100张纸的高度，画表格填写10张纸的高度、100张纸的高度，依次推算出1000张纸的高度，一万张纸，十万、一百万、一千万、一亿张纸的高度。学生通过列表格得出一亿张纸有一万米高，一万米的高度比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高，这样一个高度学生很惊讶。在此基础上引导学生推导出一亿粒大米的重量，思考如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间？我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间？学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。
三、在高年级教学中，利用几何直观，培养学生解决问题的能力。
解决问题是数学教学的核心理念，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志，要求学生能灵活运用数学知识和数学方法解决数学与生活实际问题的能力。应用几何直观能把数学知识与解决问题之间搭起一座桥梁。《确定起跑线》是六年级一节综合实践课，在田径赛场上有各种赛跑比赛，100米、200米、400米……环形跑道，道宽不同，长度也不同，如何确定起跑线呢？教学第一步，通过画环形跑道，让学生明确跑道长包括什么？学生直观得出每条跑道都由两条直道和两条弯道组成，每条直道的长度都相等，每条弯道是一个半圆。两条弯道就是一个整圆，道宽不同，圆的直径就不同。圆的直径不同，圆的周长就不同。圆的周长不同，弯道的长度不会相同。跑道长度不同，跑步的起点不能相同，这样的比赛才是公平的。通过小组讨论、计算、分析、推理，找出确定起跑线的规律：即400米跑起跑线差距是“跑道宽×2×π”。同时用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他们的计算负担，学生的数学直观思维品质也得到了提升，学生解决问题的能力也逐步提升。
结束语
综合实践活动作为一种新的教学形式和学习方式，需要我们将不断研究、不断改进、逐步完善。课程标准中提出十大核心素养也需要我们在教学过程中逐步落实，让我们共同努力，使实践活动与核心素养融合，真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有價值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献
[1]许丽丽.小学数学“综合与实践”教学策略研究[D].喀什大学，2019.
[2]罗勇.结合生活开展“实践与综合应用”教学[J].小学教学参考，2018（35）.
[3]金财柱.小学高段数学综合与实践活动实施现状研究[D].陕西师范大学，2019.
安阳高新技术开发区第一小学 李文霞
关键词：几何直观、综合实践、趣味性
引言
《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂地数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题地思路，预测结果。”综合实践课的难把握，学生难理解，能不能与几何直观相结合？如何把两者很好的联系起来？结合平时对综合实践活动课程的思考，就如何利用几何直观有效在数学课堂上开展综合实践活动，从以下几个方面谈一下自己的认识和看法。
一、在低年级教学中，利用动手操作，激发学生学习兴趣。
低年级的学生注意力不集中，但是对自己身临其境的事物感兴趣，能够留下深刻的印象。一节数学实践课要上好，到达预设的教育目标，突破教学难点，动手操作这一环节就显得非常有必要。
在教学中积极发掘教学资源，引导学生在课堂上通过动手操作，提高学生的学习兴趣，如一年级《想一想 摆一摆》。课堂上带领孩子拿出两个圆片在数位表中摆出不同的数，由于孩子们在游戏中学习，兴趣盎然 情绪高涨，很快的摆出11、20、2三个数。第一次通过圆片摆出不同的数字，学生不可能做到不重复、不遗漏，进而继续加大难度，三个圆片可以摆出哪些一百以内的数呢？孩子们可以得出12，21，30，3四个不同的数。我们在这一环节当中引导学生按照一定顺序，可以先把三个圆片统一放在十位上，得到30 ;依次向个位挪动一个，依次得到21、12、3;或者反之先在个位上摆三个，然后向十位每次放一个，依次得到3、12、21、30四个不同的数字。总结出两个圆片摆出三个不同的数，三个圆片摆出四个不同的数，那四个、五个……分别能摆出哪些不同的数？学生带着疑问通过摆一摆，想一想就可以得出使用圆片可以摆出比圆片多一的数。我们把“教”的主观愿望转化为学生渴望“学”的内在需要。这样学生在一种轻松愉快的操作环境中用一种积极的、自主的态度，感悟了数学学习的乐趣，在动手操作中自主地探究到了这一数学知识。
二、在中年级教学中，利用图形列表，培养学生思维能力。
我们知道三四年级学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的思维可以在一定程度上离开事物的具体形象，可以借助表象（过去感知过的事物的印象）和概念进行思维。在综合实践课上，把需要传授给孩子的知识应用图形、表格等形式，一步一步展现到学生面前，使学生思维能力不断提升。例如《一亿有多大》这一课题，如何让孩子体验到一亿有多大呢？可以把一亿借助实物来表达，一亿张纸有多高，一亿粒大米有多重，1亿秒有多长时间……在体验一亿张纸有多高这一活动中，借助学生手中的直尺测量出10张纸，100张纸的高度，画表格填写10张纸的高度、100张纸的高度，依次推算出1000张纸的高度，一万张纸，十万、一百万、一千万、一亿张纸的高度。学生通过列表格得出一亿张纸有一万米高，一万米的高度比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高，这样一个高度学生很惊讶。在此基础上引导学生推导出一亿粒大米的重量，思考如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间？我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间？学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。
三、在高年级教学中，利用几何直观，培养学生解决问题的能力。
解决问题是数学教学的核心理念，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志，要求学生能灵活运用数学知识和数学方法解决数学与生活实际问题的能力。应用几何直观能把数学知识与解决问题之间搭起一座桥梁。《确定起跑线》是六年级一节综合实践课，在田径赛场上有各种赛跑比赛，100米、200米、400米……环形跑道，道宽不同，长度也不同，如何确定起跑线呢？教学第一步，通过画环形跑道，让学生明确跑道长包括什么？学生直观得出每条跑道都由两条直道和两条弯道组成，每条直道的长度都相等，每条弯道是一个半圆。两条弯道就是一个整圆，道宽不同，圆的直径就不同。圆的直径不同，圆的周长就不同。圆的周长不同，弯道的长度不会相同。跑道长度不同，跑步的起点不能相同，这样的比赛才是公平的。通过小组讨论、计算、分析、推理，找出确定起跑线的规律：即400米跑起跑线差距是“跑道宽×2×π”。同时用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他们的计算负担，学生的数学直观思维品质也得到了提升，学生解决问题的能力也逐步提升。
结束语
综合实践活动作为一种新的教学形式和学习方式，需要我们将不断研究、不断改进、逐步完善。课程标准中提出十大核心素养也需要我们在教学过程中逐步落实，让我们共同努力，使实践活动与核心素养融合，真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有價值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献
[1]许丽丽.小学数学“综合与实践”教学策略研究[D].喀什大学，2019.
[2]罗勇.结合生活开展“实践与综合应用”教学[J].小学教学参考，2018（35）.
[3]金财柱.小学高段数学综合与实践活动实施现状研究[D].陕西师范大学，2019.
安阳高新技术开发区第一小学 李文霞