直线与圆的位置关系是高考重点考查的内容，涉及直线与圆的位置关系的判断，弦长问题及切线问题，此部分知识的考查往往有一定难度.
　　（1）直线与圆的相交、相切问题，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.
　　（2）计算弦长、面积，与圆有关的最值；根据条件求圆的方程.
　　（1）会用代数法或几何法判定直线与圆的位置关系.
　　（2）掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想.
　　例1 已知点P（x0，y0），圆O：x2 y2=r2（r>0），直线l：x0x y0y=r2，有以下几个结论：①若点P在圆O上，则直线l与圆O相切；②若点P在圆O外，则直线l与圆O相离；③若点P在圆O内，则直线l与圆O相交；④无论点P在何处，直线l与圆O恒相切. 其中正确的结论是________.
　　破解思路 判定直线与圆位置关系的两种方法：①代数法（判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况）：Δ>0？圳相交；Δ<0？圳相离；Δ=0？圳相切. ②几何法（比较圆心到直线的距离与圆半径的大小）：设圆心到直线的距离为d，则dr？圳相离；d=r？圳相切（主要掌握几何法）.
　　答案详解 根据点到直线的距离公式有d= ，若点P在圆O上，则x20 y20=r2，d=r，相切；若点P在圆O外，则x20 y20>r2，dr，相离，故只有结论①正确.
　　例2 已知圆C1：（x-2）2 （y-3）2=1，圆C2：（x-3）2 （y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM PN的最小值为（ ）
　　A. 5 -4 B. -1
　　C. 6-2 D.
　　破解思路 四种与圆有关的最值问题的求法如下：①圆O外一点A到圆上一点的距离的最小值为AO-r，最大值为AO r；②求ax by（其中（x，y）为圆上的点）的取值范围转化为直线与圆的位置关系；③求 （其中（x，y）为圆上的点）的最值可转化为求直线的斜率；④形如（x-a）2 （y-b）2的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题.
　　答案详解 两圆的圆心均在第一象限，先求PC1 PC2的最小值.作点C1关于x轴的对称点C′1（2，-3），则（PC1 PC2）min=C′1C2=5 ，所以（PM PN）min=5 -（1 3）=5 -4. 故选A.
　　例3 已知点E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足 · =-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA.
　　（1）求线段PA长的最小值；
　　（2）若以P为圆心所作的圆P与曲线C有公共点，试求半径取最小值时圆P的标准方程.
　　破解思路 本题的第一问实际是研究切线长的问题，勾股定理是解决此问题的常用方法. 第二问需考查圆与圆的位置关系，此类问题通常利用圆心距与两圆半径的关系求解.
　　答案详解 （1）设M（x，y），则 =（x 2，y）， =（x-2，y），所以 · =（x 2，y）·（x-2，y）=x2-4 y2=-3，即点M的轨迹（曲线C）方程为x2 y2=1，即曲线C是圆O.
　　如图2，连结OP，因为Q为切点，所以PQ⊥OQ，由勾股定理有PQ2=OP2-OQ2. 又由已知，PQ=PA，故PQ2=PA2. 即（a2 b2）-12=（a-2）2 （b-1）2，化简得实数a，b满足的等量关系为2a b-3=0，即b=-2a 3.
　　图2
　　从而可得PQ= = = = ，故当a= 时，PQmin= . 即线段PQ的长的最小值为 .
　　（2）设圆P的半径为R，因为圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，所以R-1≤OP≤R 1，即R≥OP-1且R≤OP 1；而OP= = = ，故当a= 时，PQmin= ，此时b= -2a 3= ，Rmin= -1. 所以当半径取最小值时，圆P的标准方程为x- 2 y- 2= -12.
　　1. 若直线y=x b与曲线y=3- 有公共点，则b的取值范围是（ ）
　　A. [1-2 ，1 2 ]
　　B. [1- ，3]
　　C. [-1，1 2 ]
　　D. [1-2 ，3]
　　2. 已知两圆相交于（1，3）和（m，-1）两点，两圆圆心都在直线x-y c=0上，且m，c均为实数，则m c=________.
　　3. 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x 1与坐标轴的交点都在圆C上.
　　（1）求圆C的方程；
　　（2）若圆C与直线x-y a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值.