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摘要：随着化工装置的日益大型化，化工管道的应力计算也成为化工设计中必不可少的一环。由于化工装置高温高压的特性，对管道要求十分严格，缺少必要的应力计算就会造成跑冒滴漏，支架破坏，甚至设备局部破坏。因此研究石化管道应力分析及计算具有重要的意义。本文就石化管道应力分析及计算中的相关问题作了深入探讨。
关键词：石化管道；应力分析；应力计算；CAESARⅡ；弯头
Abstract: with the increasingly large-scale chemical plant, chemical pipeline stress calculation has become a necessary part of the chemical engineering design. Due to the characteristics of high temperature and high pressure chemical unit, is very strict to the pipeline, lack the necessary stress calculation can cause PaoMaoDiLou, stents, even local failure equipment. So the petrochemical pipe stress analysis and calculation is of great importance. In this paper, the related problems in petrochemical pipe stress analysis and calculation for in-depth discussion.
Key words: petrochemical pipeline; Stress analysis; Stress calculation; CAESAR Ⅱ; elbow
中图分类号：文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
TU81
一、石化管道应力的分类
管道在内压、持续外载以及热胀、冷缩和其它位移等载荷作用下，其最大应力往往超过材料的屈服极限，使材料在工作状态下发生塑性变形，另外高温管道的蠕变和应力松弛，也将使管系上的应力状态发生变化。对于不同种类的应力应当区别对待，根据它可能产生的效应和对于破坏所起的作用不同，给予不同的限定。管道上的应力，一般分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。
（一）一次应力
一次应力是指由于外加荷载，如压力和重力等作用而产生的应力。一次应力的基本特征是非自限性的，它满足与外加荷载的平衡关系，始终随所加荷载的增加而增加，当其值超过材料的屈服极限时，管道就发生塑性变形而破坏。管道承受风载荷、地震载荷、水冲击和安全阀动作冲击等荷载而产生的应力均属一次应力。
（二）二次应力
二次应力是指由于热胀、冷缩和其它位移受到约束而产生的应力。二次应力的特征是有自限性的，它不直接与外力平衡，当载荷超过材料的屈服极限时，由于管道局部的屈服和产生少量塑性变形就能使应力降低下来，这时应力重新分布，使材料的应变达到自均衡。
（三）峰值应力
峰值应力是管道或附件由于局部结构不连续或局部热应力效应( 包括局部应力集中) 附加到一次应力或二次应力的增量。它的特点是不引起显著的变形，而且在短距离内从它的根源衰减，它是一种导致疲劳裂纹或脆性破坏的可能原因。管道附件上小半径圆角处、焊缝未焊透处的应力，均属于峰值应力。
管道应力分析的主要内容
管道应力分析分为静力分析和动力分析。一个管系对动态载荷和对一同等大小的静态载荷的响应完全不同，静态载荷是载荷被缓慢地施加使管道系统有足够的时间来响应并在系统内部分配，同时使系统保持平衡状态，在平衡状态，所有的力和力矩都被消除，并且管子不运动。动态载荷是载荷随时间快速变化，管系没有时间在内部分配载荷，于是力和力矩不能消除，导致产生了不平衡载荷，因此管子发生运动，由于力和力矩的总和并非一定等于零，其内部產生的载荷与施加载荷不相等。
（一）管道载荷的确定
1、载荷分类
（1）压力载荷
可能在几种不同压力、温度组合条件下运行的管道，应根据最不利的压力温度组合确定管道的计算压力。
（2）持续外载
包括管道基本载荷（管道本身及其附件的重量、管内介质重量、管外保温的重量等）、以及其它集中和均布的持续外载。
（3）热胀和端点位移
管道由安装状态过渡到运行状态，由于管内介质的温度变化，管道产生热胀冷缩使之变形；与设备相连接的管道，由于设备的温度变化而出现端点位移，端点位移也使管道变形。
（4）偶然性载荷
包括风雪载荷、地震载荷、流体冲击以及安全阀动作而产生的冲击载荷。这些载荷都是偶然发生的临时性载荷，而且不会同时发生，在一般静力分析中，不考虑这些载荷。
2、载荷工况
管道应力计算主要考虑操作工况。计算中初始温度取为20 ℃，内压取各管道的最高工作压力，计算温度取各条管道的最高工作温度，单元体积按实际尺寸自动计算，重力载荷为单元体积、密度和重力加速度三者之积，方向为竖直向下。
（二）静力分析
1、计算压力荷载和持续载荷作用下的一次应力，以防止塑性变形破坏。一次应力值不超过管材的许用应力即认为是可靠的。
2、计算管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移载荷作用下的二次应力，以防止疲劳破坏。二次应力需用热胀许用应力范围来判断，热胀许用应力范围不应大于下式计算所得的数值:
式中，—热胀许用应力范围；—热态和冷态管材的许用应力；—在全部工作年限内，根据管道伸缩的总循环次数确定的应力降低系数。
当一次应力小于许用应力值，其剩余部分可加到上式中的0.25Qh项内，增大热胀许用应力范围的数值。
计算管道对设备的作用力，防止作用力太大，保证设备正常运行。设备管嘴受力不应超过制造厂提供的允许值，对离心泵、加热炉、空冷器等设备管嘴允许受力的最严格标准为美国石油学会标准（API） ，蒸汽轮机管嘴受力的最严格标准为美国电气制造商协会标准（NEMA SM23），计算时可参照执行。
4、计算管道支吊架受力，为支吊架设计提供依据。
5、计算管道上的法兰受力，防止法兰泄露。据一般经验，管道上法兰处的应力（不计内压产生的管道应力）应控制在70MPa 以下，进一步较为精确的计算可将法兰所承受的外力和力矩，折合为当量压力，并与管道的设计压力相加作为法兰的设计压力。
（三）动力分析包括
1、管道自振频率分析，防止管道系统共振。
2、管道强迫振动响应分析，控制管道振动及应力。
3、往复式压缩机（泵）气（液）柱频率分析，防止气柱共振。
4、往复式压缩机（泵）压力脉动分析，控制压力脉动值。
三、石化管道应力计算中应注意的问题
（一）计算程序
由美国COADE公司提供的CAESARⅡ管道应力分析软件作为国际较为流行的管道应力分析软件之一，正在被越来越多的工程公司和应力分析工作者所采用。下面探讨利用CAESARⅡ管道应力分析软件进行石化管道应力计算中应注意的问题。
（二）关于弯头上的假管支腿的应力计算建模
对于弯头上的假管支腿的应力计算建模，CAESARⅡ应用指南已经作出了详细的阐述，包括近/远点方法，曲线方法和单元偏移的方法等，这里就不再加以重复了。
笔者想补充说明的是:由于假管支腿是直接焊接在弯头上的，实际上它对弯头有加强作用，从而使弯头处的柔性系数减少，而应力增大因子增加;前者直接影响管道对设备口的反作用力，后者则影响弯头处的应力。如果不加以考虑，那么计算出来的结果是偏小的，特别在敏感设备如(泵，压缩机，汽轮机，加热炉，热交换设备等)的管口附近。
（三）关于弹簧支吊架的计算
对于多工况的应力计算，如泵的一开一备，反应器、裂解炉的正常操作和再生工况等等此类多工况的应力分析计算，在弹簧支吊架的参数输入时一定不要忘记/Multiple Load Case Design Option0这一项，至于选择这一项内13种工况中的哪一种工况作为弹簧支吊架的参数则取决于分析者自己的需求。
在弹簧支架的设计中，设计者一般均要求弹簧支架供应商在产品出厂前，先将弹簧压缩到预设的安装载荷，即CAESARⅡ软件弹簧输出报告中的理论安装载荷。然后用定位装置将弹簧锁住，等管线及支架安装完毕、水压试验结束、开车投料之前将定位装置拆除。但是由于有些弹簧支吊架的安装位置过高，而在开车投料之前已经没有任何辅助设施帮助操作者到达弹簧支架的位置，将定位装置顺利地拆除。
因此，对于操作者来说，往往在水压试验结束以后就将定位装置拆除。笔者认为，如果水压试验结束和投料试车之间时间间隔过长，有时会发生弹簧支架的理论安装载荷与实际安装载荷有偏差的情况，因此，设计者在对弹簧支架的设计时，应有选择地考虑弹簧支架的理论安装载荷与实际安装载荷有偏差的情况。
（1）对于气相管线，由于气体密度较小，一般在应力计算中可不予考虑，此时弹簧的理论安装载荷就等于弹簧的实际安装载荷。
（2）对于小直径的液体管线，与管道的重量相比较，管内流体的重量小于管道本身的重量，弹簧的理论安装载荷略大于弹簧的实际安装载荷，也可以忽略不计。
（3）对于大直径的液体管线，如DN>20in时，管内流体的重量要大于管道本身的重量。此时，弹簧的理论安装载荷要大于弹簧的实际安装载荷，定位装置取消后弹簧支架会对管系产生一个向上的作用力，如果水压试验结束和投料试车的间隔较长，则由此作用力产生的应力也会在管系内持续存在。因此，笔者认为而对于充满流体的大直径管线作应力计算时，如果有弹簧支架存在，应增加考虑上述的安装工况。
（四）大直径管道的应力计算建模
1、由于整个管系的剛度很大，管线对设备管口的反作用力也很大，这时进行管口受力校核时就不能够再用传统的经验公式诸如:F=K×D，M=K×D2等对管口受力进行评定，必须将设备管口的反作用力提交给设备专业，由设备专业对管口的局部受力进行应力分析。
2、由于管径较大，相应的管托也较大，这时管托的重量(如DN3000时有2t左右)就不能够忽略不计，在建模时应加以考虑，可用带重量的刚性件模拟，如图1所示。由于管托底板较大，管托和钢梁之间的接触面较大，此时管线的支架就不能够光用/+Y0的一点接触来模拟，应模拟成如图1所示。如果三通处的加强板很大，加强板的重量在应力计算时也应予以考虑。
图1
如果使用弹簧支架，由于支架的受力较大，一般均采用组合弹簧箱，如图2所示。这时应注意弹簧箱的长度L1不能够过小。一般L1应不小于L/2，通常控制在2/3L左右。弹簧支架与管托之间的摩擦力也应考虑，其建模方法可参见CAESARII软件应用指南，摩擦系数取0.1。
图2
结语
综上，长期以来管道的应力计算，特别是大直径薄壁管道的应力计算分析，都是令管道应力计算者头疼的事情，本文通过对大量素材的研究和分析，总结出石化管道计算分析的方法和步骤。当然，随着科学技术的进一步发展，管道应力分析理论与计算方法还将不断发展和完善。
参考文献
[1]唐永进.特殊形状三通管道的应力分析[J].石油化工设备技术，2005.26.
[2]李中央等.外弯矩作用下焊接支管应力增大系数[J].化工设备与管道，2007.8.
[3]陈乐.燃气管道应力计算方法与应用[J].钢铁技术，2009.1.
关键词：石化管道；应力分析；应力计算；CAESARⅡ；弯头
Abstract: with the increasingly large-scale chemical plant, chemical pipeline stress calculation has become a necessary part of the chemical engineering design. Due to the characteristics of high temperature and high pressure chemical unit, is very strict to the pipeline, lack the necessary stress calculation can cause PaoMaoDiLou, stents, even local failure equipment. So the petrochemical pipe stress analysis and calculation is of great importance. In this paper, the related problems in petrochemical pipe stress analysis and calculation for in-depth discussion.
Key words: petrochemical pipeline; Stress analysis; Stress calculation; CAESAR Ⅱ; elbow
中图分类号：文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
TU81
一、石化管道应力的分类
管道在内压、持续外载以及热胀、冷缩和其它位移等载荷作用下，其最大应力往往超过材料的屈服极限，使材料在工作状态下发生塑性变形，另外高温管道的蠕变和应力松弛，也将使管系上的应力状态发生变化。对于不同种类的应力应当区别对待，根据它可能产生的效应和对于破坏所起的作用不同，给予不同的限定。管道上的应力，一般分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。
（一）一次应力
一次应力是指由于外加荷载，如压力和重力等作用而产生的应力。一次应力的基本特征是非自限性的，它满足与外加荷载的平衡关系，始终随所加荷载的增加而增加，当其值超过材料的屈服极限时，管道就发生塑性变形而破坏。管道承受风载荷、地震载荷、水冲击和安全阀动作冲击等荷载而产生的应力均属一次应力。
（二）二次应力
二次应力是指由于热胀、冷缩和其它位移受到约束而产生的应力。二次应力的特征是有自限性的，它不直接与外力平衡，当载荷超过材料的屈服极限时，由于管道局部的屈服和产生少量塑性变形就能使应力降低下来，这时应力重新分布，使材料的应变达到自均衡。
（三）峰值应力
峰值应力是管道或附件由于局部结构不连续或局部热应力效应( 包括局部应力集中) 附加到一次应力或二次应力的增量。它的特点是不引起显著的变形，而且在短距离内从它的根源衰减，它是一种导致疲劳裂纹或脆性破坏的可能原因。管道附件上小半径圆角处、焊缝未焊透处的应力，均属于峰值应力。
管道应力分析的主要内容
管道应力分析分为静力分析和动力分析。一个管系对动态载荷和对一同等大小的静态载荷的响应完全不同，静态载荷是载荷被缓慢地施加使管道系统有足够的时间来响应并在系统内部分配，同时使系统保持平衡状态，在平衡状态，所有的力和力矩都被消除，并且管子不运动。动态载荷是载荷随时间快速变化，管系没有时间在内部分配载荷，于是力和力矩不能消除，导致产生了不平衡载荷，因此管子发生运动，由于力和力矩的总和并非一定等于零，其内部產生的载荷与施加载荷不相等。
（一）管道载荷的确定
1、载荷分类
（1）压力载荷
可能在几种不同压力、温度组合条件下运行的管道，应根据最不利的压力温度组合确定管道的计算压力。
（2）持续外载
包括管道基本载荷（管道本身及其附件的重量、管内介质重量、管外保温的重量等）、以及其它集中和均布的持续外载。
（3）热胀和端点位移
管道由安装状态过渡到运行状态，由于管内介质的温度变化，管道产生热胀冷缩使之变形；与设备相连接的管道，由于设备的温度变化而出现端点位移，端点位移也使管道变形。
（4）偶然性载荷
包括风雪载荷、地震载荷、流体冲击以及安全阀动作而产生的冲击载荷。这些载荷都是偶然发生的临时性载荷，而且不会同时发生，在一般静力分析中，不考虑这些载荷。
2、载荷工况
管道应力计算主要考虑操作工况。计算中初始温度取为20 ℃，内压取各管道的最高工作压力，计算温度取各条管道的最高工作温度，单元体积按实际尺寸自动计算，重力载荷为单元体积、密度和重力加速度三者之积，方向为竖直向下。
（二）静力分析
1、计算压力荷载和持续载荷作用下的一次应力，以防止塑性变形破坏。一次应力值不超过管材的许用应力即认为是可靠的。
2、计算管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移载荷作用下的二次应力，以防止疲劳破坏。二次应力需用热胀许用应力范围来判断，热胀许用应力范围不应大于下式计算所得的数值:
式中，—热胀许用应力范围；—热态和冷态管材的许用应力；—在全部工作年限内，根据管道伸缩的总循环次数确定的应力降低系数。
当一次应力小于许用应力值，其剩余部分可加到上式中的0.25Qh项内，增大热胀许用应力范围的数值。
计算管道对设备的作用力，防止作用力太大，保证设备正常运行。设备管嘴受力不应超过制造厂提供的允许值，对离心泵、加热炉、空冷器等设备管嘴允许受力的最严格标准为美国石油学会标准（API） ，蒸汽轮机管嘴受力的最严格标准为美国电气制造商协会标准（NEMA SM23），计算时可参照执行。
4、计算管道支吊架受力，为支吊架设计提供依据。
5、计算管道上的法兰受力，防止法兰泄露。据一般经验，管道上法兰处的应力（不计内压产生的管道应力）应控制在70MPa 以下，进一步较为精确的计算可将法兰所承受的外力和力矩，折合为当量压力，并与管道的设计压力相加作为法兰的设计压力。
（三）动力分析包括
1、管道自振频率分析，防止管道系统共振。
2、管道强迫振动响应分析，控制管道振动及应力。
3、往复式压缩机（泵）气（液）柱频率分析，防止气柱共振。
4、往复式压缩机（泵）压力脉动分析，控制压力脉动值。
三、石化管道应力计算中应注意的问题
（一）计算程序
由美国COADE公司提供的CAESARⅡ管道应力分析软件作为国际较为流行的管道应力分析软件之一，正在被越来越多的工程公司和应力分析工作者所采用。下面探讨利用CAESARⅡ管道应力分析软件进行石化管道应力计算中应注意的问题。
（二）关于弯头上的假管支腿的应力计算建模
对于弯头上的假管支腿的应力计算建模，CAESARⅡ应用指南已经作出了详细的阐述，包括近/远点方法，曲线方法和单元偏移的方法等，这里就不再加以重复了。
笔者想补充说明的是:由于假管支腿是直接焊接在弯头上的，实际上它对弯头有加强作用，从而使弯头处的柔性系数减少，而应力增大因子增加;前者直接影响管道对设备口的反作用力，后者则影响弯头处的应力。如果不加以考虑，那么计算出来的结果是偏小的，特别在敏感设备如(泵，压缩机，汽轮机，加热炉，热交换设备等)的管口附近。
（三）关于弹簧支吊架的计算
对于多工况的应力计算，如泵的一开一备，反应器、裂解炉的正常操作和再生工况等等此类多工况的应力分析计算，在弹簧支吊架的参数输入时一定不要忘记/Multiple Load Case Design Option0这一项，至于选择这一项内13种工况中的哪一种工况作为弹簧支吊架的参数则取决于分析者自己的需求。
在弹簧支架的设计中，设计者一般均要求弹簧支架供应商在产品出厂前，先将弹簧压缩到预设的安装载荷，即CAESARⅡ软件弹簧输出报告中的理论安装载荷。然后用定位装置将弹簧锁住，等管线及支架安装完毕、水压试验结束、开车投料之前将定位装置拆除。但是由于有些弹簧支吊架的安装位置过高，而在开车投料之前已经没有任何辅助设施帮助操作者到达弹簧支架的位置，将定位装置顺利地拆除。
因此，对于操作者来说，往往在水压试验结束以后就将定位装置拆除。笔者认为，如果水压试验结束和投料试车之间时间间隔过长，有时会发生弹簧支架的理论安装载荷与实际安装载荷有偏差的情况，因此，设计者在对弹簧支架的设计时，应有选择地考虑弹簧支架的理论安装载荷与实际安装载荷有偏差的情况。
（1）对于气相管线，由于气体密度较小，一般在应力计算中可不予考虑，此时弹簧的理论安装载荷就等于弹簧的实际安装载荷。
（2）对于小直径的液体管线，与管道的重量相比较，管内流体的重量小于管道本身的重量，弹簧的理论安装载荷略大于弹簧的实际安装载荷，也可以忽略不计。
（3）对于大直径的液体管线，如DN>20in时，管内流体的重量要大于管道本身的重量。此时，弹簧的理论安装载荷要大于弹簧的实际安装载荷，定位装置取消后弹簧支架会对管系产生一个向上的作用力，如果水压试验结束和投料试车的间隔较长，则由此作用力产生的应力也会在管系内持续存在。因此，笔者认为而对于充满流体的大直径管线作应力计算时，如果有弹簧支架存在，应增加考虑上述的安装工况。
（四）大直径管道的应力计算建模
1、由于整个管系的剛度很大，管线对设备管口的反作用力也很大，这时进行管口受力校核时就不能够再用传统的经验公式诸如:F=K×D，M=K×D2等对管口受力进行评定，必须将设备管口的反作用力提交给设备专业，由设备专业对管口的局部受力进行应力分析。
2、由于管径较大，相应的管托也较大，这时管托的重量(如DN3000时有2t左右)就不能够忽略不计，在建模时应加以考虑，可用带重量的刚性件模拟，如图1所示。由于管托底板较大，管托和钢梁之间的接触面较大，此时管线的支架就不能够光用/+Y0的一点接触来模拟，应模拟成如图1所示。如果三通处的加强板很大，加强板的重量在应力计算时也应予以考虑。
图1
如果使用弹簧支架，由于支架的受力较大，一般均采用组合弹簧箱，如图2所示。这时应注意弹簧箱的长度L1不能够过小。一般L1应不小于L/2，通常控制在2/3L左右。弹簧支架与管托之间的摩擦力也应考虑，其建模方法可参见CAESARII软件应用指南，摩擦系数取0.1。
图2
结语
综上，长期以来管道的应力计算，特别是大直径薄壁管道的应力计算分析，都是令管道应力计算者头疼的事情，本文通过对大量素材的研究和分析，总结出石化管道计算分析的方法和步骤。当然，随着科学技术的进一步发展，管道应力分析理论与计算方法还将不断发展和完善。
参考文献
[1]唐永进.特殊形状三通管道的应力分析[J].石油化工设备技术，2005.26.
[2]李中央等.外弯矩作用下焊接支管应力增大系数[J].化工设备与管道，2007.8.
[3]陈乐.燃气管道应力计算方法与应用[J].钢铁技术，2009.1.