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研究了欧氏空间R^2中单位方体Q^2=[0，1]^2。上沿曲面（t，s，γ（t，s））的振荡奇异积分算子Tα，βf（u，v，x）=∫Q^2f（u-t,v-s,x-γ（t,s））e^it-β2t-1-α1s-1-α2dtds从Sobolev空间Lr^P（R^2＋n）到L^p（R^2＋n）中的有界性，其中x∈R^n，（u，v）∈R^2，（t，s，γ（t，s））=（t，s，t^p1sq1，tp2sq2，…，t^pns^qn）为R^2＋n上一个曲面，且β1〉α1≥0，β2〉α2≥0．这些结果推广和改进了R^3上的