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采用和谐的加权平均通量（Weighted Average Flux，简称WAr）算法，研究了浅水波方程的间断解及污染物传输问题。该算法采用WAF格式和HLLCRiemann求解器近似单元边界数值通量，中心差分格式离散地形源项，然后理论上证明了该算法是和谐的。最后利用WAF算法对非平底地形上浅水波间断解及污染物传输问题进行数值计算，精确地捕捉到了间断解和污染物运动过程，结果表明该算法满足守恒性，具有高分辨率、无振荡及捕捉污染物运动边界的能力。