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数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在这种要求下，教师要明确导学思路、掌握导学方法、寻找学生所学知识的最近接合点，积极构建导学方案，激发学生所学知识的最近发展区和学力潜能，达到教师的组织、引导与合作的效率最大化。导学的着眼点和侧重点在于如何充分调动学生的学习主动性，如何引导学生获取知识，提高能力。导学过程实质是教师用来帮助学生掌握教学内容、沟通学与教的过程，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要方式。笔者结合十几年来的教学经验与方法简要分析数学教学中的导学策略。
一、明确导学思路
数学教学中每一个学习内容，都须达到一定的能力要求：是了解、理解、掌握还是灵活和综合运用。针对不同的层次要求，教师要根据知识的发生、发展与形成过程，明确在每一阶段哪些内容学生可以自主掌握，哪些内容学生可以合作解决，哪些内容要教师适当点拨，点拨的深度与广度如何设置。教师在上课之前既要精备教材，也要熟备学生，精心设计导学思路，统筹安排导学手段，对于在课堂上关键要解决哪些问题、最终达到怎样的效果要胸有成竹。
二、掌握导学方法
数学学习需要我们从数学思想和方法高度来认识和掌握。教师要融会贯通中学数学学习的数学思想，如分类讨论、数形结合、运动转化、变换思想，面对具体的问题正确引导学生采用恰当的思想方法来研究，并能合理引导学生采用具体的方法来解决。在中学阶段，换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法都是常用的基本方法，课堂教学中注重对学生思想方法的引导与培养，认真思考面对所学知识应选择的切入点，让学生通俗易懂。比如学习极坐标时可以先以平面直角坐标系的知识作铺垫，用类比的思想让学生体会极坐标确定位置的方法，中学数学教师需要有中学阶段完整的知识体系，要结合学习阶段与学习内容的不同巧妙导学。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中阶段像集合语言、逻辑运算语言等内容显得比较抽象，初中知识比较接近生活实际，体现的是生活数学、活动思考，而高中数学则是由几个模块构成，一个知识点刚入门，马上又有新的知识出现，体现抽象性、大容量、高密度的特点。所以，对于初中阶段的导学要偏重于生活数学，以生活为起点，以事实为依据，善于利用生活知识启发和引导学生的感性观察与理性思考，高中阶段要善于类比、归纳，从而提高学生的抽象思维与逻辑思维能力。
三、寻找学生所学知识的最近接合点
课堂教学过程中，教师是引导者，要突出学生的主体地位，教师要注重学生学习方法与技巧的培养，还要关注情感态度与价值观的形成，因而在教学过程中既要注重结果，更要注重过程。在学习过程中，教师根据学习内容，积极设计导学方案，努力寻找所学知识的最近结合点，也就是寻找和所学知识体系相近或研究方法相类似的学生已掌握的知识点，形成知识媒介，减少新知的陌生感，增强学习的自信心，发挥学生的自信力。
四、积极构建导学方案
教师要培养学生“课前预习、课中学习、课后复习”的良好习惯和品质。教师要能够结合学情“以学定导”，每一节课之前，教师都要积极构建导学方案，新知课也好、习题课也好，都要做好导学的每一个细节。教学过程的设计，可以说就是针对每一过程导学方案的设计。对于习题课，每一个问题的讲解应变为对每一个问题的导学方案的设计，设计的宗旨是让学生通过教师设计的过程，自己或与同学合作探究出问题的真相，从而使数学学习变为学生的数学活动。
比如：关于x的方程sin2x＋cosx＋a＝0有实根，求实数a的取值范围。①导学思路：从三角函数关系与二次函数入手，回顾二次函数与一元二次方程的关系。②运用变换、讨论思想或换元方法。③寻找学生所学知识的最近接合点，出示问题：y=x2-x-1的最值为（ ）。④启发学生将sin2x＋cosx＋a＝0变换为a＝cos2x－cosx－1∈[－5/4，1]，从而求出a的取值范围。这个导学方案对学生进行循序渐进的启发点拨，可以调动学生的学习主动性，充分发挥学生的主体地位。
五、激发学生理解所学知识的最近发展区
数学课程的学习应体现基础性、普及性和发展性，数学学习关注每一个学生的发展，把学生整体素质的发展放在首要位置。在数学思想与数学方法的指导下，能逐步达到举一反三、以一知十的学习效果。教师要通过有效的导学，进一步激发学生理解所学知识的最近发展区，能把已掌握的数学知识作为将要研究新知识的最近结合点，从而提高学生分析解决问题的能力。
比如，通过对等差数列的求和方法及求和公式的研究可以得出：等差数列的特点是“差”同，采用倒顺相还的“加”法可求，类比可知等比数列的特点是“比”同，采用扩大同倍的“乘”法可求。在学习了一次函数的单调性以后，二次函数的单调性就是它的最近发展区。要引导启发学生充分发挥自己的思维主动性，经过分析二者的异同，在教师所制定导学方案的引导下，学生可以得出完善的答案。这样，学生增强了信心、培养了兴趣、提高了能力，教学的三维目标得到体现，通过有效的导学达到课堂教学的有效直至高效。
实施“导学式”教学，是“减负增效”的有效策略。教师的导学要能积极引发学生思考，语言要生动准确精当、严谨，情感要充沛，能用数学的语言表达数学的美感，使导学更有震撼力和影响力。学生在教师导学方案的引导下，能够通过课前预习、课堂导学提高、课后链接发展等环节的调控，降低学习难度，完成并巩固学习内容，逐步达到构建高效课堂，提高课堂教学效率。
（邳州市明德实验学校）
一、明确导学思路
数学教学中每一个学习内容，都须达到一定的能力要求：是了解、理解、掌握还是灵活和综合运用。针对不同的层次要求，教师要根据知识的发生、发展与形成过程，明确在每一阶段哪些内容学生可以自主掌握，哪些内容学生可以合作解决，哪些内容要教师适当点拨，点拨的深度与广度如何设置。教师在上课之前既要精备教材，也要熟备学生，精心设计导学思路，统筹安排导学手段，对于在课堂上关键要解决哪些问题、最终达到怎样的效果要胸有成竹。
二、掌握导学方法
数学学习需要我们从数学思想和方法高度来认识和掌握。教师要融会贯通中学数学学习的数学思想，如分类讨论、数形结合、运动转化、变换思想，面对具体的问题正确引导学生采用恰当的思想方法来研究，并能合理引导学生采用具体的方法来解决。在中学阶段，换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法都是常用的基本方法，课堂教学中注重对学生思想方法的引导与培养，认真思考面对所学知识应选择的切入点，让学生通俗易懂。比如学习极坐标时可以先以平面直角坐标系的知识作铺垫，用类比的思想让学生体会极坐标确定位置的方法，中学数学教师需要有中学阶段完整的知识体系，要结合学习阶段与学习内容的不同巧妙导学。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中阶段像集合语言、逻辑运算语言等内容显得比较抽象，初中知识比较接近生活实际，体现的是生活数学、活动思考，而高中数学则是由几个模块构成，一个知识点刚入门，马上又有新的知识出现，体现抽象性、大容量、高密度的特点。所以，对于初中阶段的导学要偏重于生活数学，以生活为起点，以事实为依据，善于利用生活知识启发和引导学生的感性观察与理性思考，高中阶段要善于类比、归纳，从而提高学生的抽象思维与逻辑思维能力。
三、寻找学生所学知识的最近接合点
课堂教学过程中，教师是引导者，要突出学生的主体地位，教师要注重学生学习方法与技巧的培养，还要关注情感态度与价值观的形成，因而在教学过程中既要注重结果，更要注重过程。在学习过程中，教师根据学习内容，积极设计导学方案，努力寻找所学知识的最近结合点，也就是寻找和所学知识体系相近或研究方法相类似的学生已掌握的知识点，形成知识媒介，减少新知的陌生感，增强学习的自信心，发挥学生的自信力。
四、积极构建导学方案
教师要培养学生“课前预习、课中学习、课后复习”的良好习惯和品质。教师要能够结合学情“以学定导”，每一节课之前，教师都要积极构建导学方案，新知课也好、习题课也好，都要做好导学的每一个细节。教学过程的设计，可以说就是针对每一过程导学方案的设计。对于习题课，每一个问题的讲解应变为对每一个问题的导学方案的设计，设计的宗旨是让学生通过教师设计的过程，自己或与同学合作探究出问题的真相，从而使数学学习变为学生的数学活动。
比如：关于x的方程sin2x＋cosx＋a＝0有实根，求实数a的取值范围。①导学思路：从三角函数关系与二次函数入手，回顾二次函数与一元二次方程的关系。②运用变换、讨论思想或换元方法。③寻找学生所学知识的最近接合点，出示问题：y=x2-x-1的最值为（ ）。④启发学生将sin2x＋cosx＋a＝0变换为a＝cos2x－cosx－1∈[－5/4，1]，从而求出a的取值范围。这个导学方案对学生进行循序渐进的启发点拨，可以调动学生的学习主动性，充分发挥学生的主体地位。
五、激发学生理解所学知识的最近发展区
数学课程的学习应体现基础性、普及性和发展性，数学学习关注每一个学生的发展，把学生整体素质的发展放在首要位置。在数学思想与数学方法的指导下，能逐步达到举一反三、以一知十的学习效果。教师要通过有效的导学，进一步激发学生理解所学知识的最近发展区，能把已掌握的数学知识作为将要研究新知识的最近结合点，从而提高学生分析解决问题的能力。
比如，通过对等差数列的求和方法及求和公式的研究可以得出：等差数列的特点是“差”同，采用倒顺相还的“加”法可求，类比可知等比数列的特点是“比”同，采用扩大同倍的“乘”法可求。在学习了一次函数的单调性以后，二次函数的单调性就是它的最近发展区。要引导启发学生充分发挥自己的思维主动性，经过分析二者的异同，在教师所制定导学方案的引导下，学生可以得出完善的答案。这样，学生增强了信心、培养了兴趣、提高了能力，教学的三维目标得到体现，通过有效的导学达到课堂教学的有效直至高效。
实施“导学式”教学，是“减负增效”的有效策略。教师的导学要能积极引发学生思考，语言要生动准确精当、严谨，情感要充沛，能用数学的语言表达数学的美感，使导学更有震撼力和影响力。学生在教师导学方案的引导下，能够通过课前预习、课堂导学提高、课后链接发展等环节的调控，降低学习难度，完成并巩固学习内容，逐步达到构建高效课堂，提高课堂教学效率。
（邳州市明德实验学校）