【摘 要】
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对一类形如x2y″+pxy′+qy=f(x)的二阶欧拉非齐次线性常微分方程,利用变量变换化为常系数线性常微分方程。然后用复数法讨论了具有形如f(x)=Axαcos(βln|x|)和f(x)=Axαsin(
【基金项目】
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重庆师范大学教改项目(No.CYIGl1213);重庆师范大学科研项目(No.13XL001)
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对一类形如x2y″+pxy′+qy=f(x)的二阶欧拉非齐次线性常微分方程,利用变量变换化为常系数线性常微分方程。然后用复数法讨论了具有形如f(x)=Axαcos(βln|x|)和f(x)=Axαsin(βln|x|)非齐次项时求特解的方法,得到了用A/F(α+iβ)xα(cos(βln|x|)+isin(βln|x|))和A/F′(α+iβ)xαln|x|(cos(βln|x|)+isin(βln|x|))表示特解的一般公式。应用该方法简单便捷地得到了若干算例结果,表明了所得结论的正确性和算法的实用性。
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