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动态系统可控性同是经典和量子控制中研究的一个基本问题, 本文研究了单自旋和双自旋量子系统的可控李代数的计算. 首先基于量子系统可控的等价性条件, 通过单量子系统Hamiltonian算符的李括号运算, 给出了与基系数相关的系统可控的充要条件. 然后利用Cartan分解方法构造了李代数su（4）的矩阵基, 同时根据可控性基本定理提出了Hamiltonian算符多重李括号的计算方法及系统的可控性判据.