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皮亚杰曾说过，动作是智慧的根源。切实引导学生有效的动手操作是促进学生自主探究的重要手段，能促进学生在“做”数学的过程中对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行“再创造。”因此，在教学活动中，教师要放手让学生在有限的时间与空间里多动手、多思考、多实践，成为真正的探索者。下面，我仅以教学过程中的几个案例对如何引导学生动手操作进行分析。
一、明确要求，发挥操作功能
操作是一种学习手段，通过它可以理解和掌握概念、法则和规律，提供感性知识，发展学生学习数学的能力。因此，学生的操作活动必须有明确的目的要求。教学中设计的操作内容可以让学生根据已有的经验和知识水平，确定操作的思考方向，安排操作的步骤和方法。如“面积和面积单位”的教学中，学生已经初步认识了边长1厘米的正方形面积是1平方厘米后，教师提出操作要求：让学生用手中4个1平方厘米的正方形纸片测量出面积是4平方厘米和6平方厘米的正方形和长方形。通过测量达到以下的教学目的：（1）通过操作再次让学生感受1平方厘米的面积概念；
（2）感知4平方厘米和6平方厘米的面，面积大小；（3）在测量中当1平方厘米正方形不够时，激发学生的热情，鼓励学生勇敢地面对困难，创造性解决问题。同时，在操作的过程中，要加强对学生的监督，教师要观察学生是否按照操作要求进行操作，对学生的不当或不正确操作行为，要及时指出，并指引学生改正。教师要做好学生操作过程中的观察员，及时记录学生操作中容易出现的问
题，对共性操作问题要统一进行指导说明，确保学生都能够按照操作要求进行操作。这样目的明确的操作活动，将操作活动与数学思维、知识技能与过程方法有机地结合在一起，充分发挥了操作的功能，能够达到预期的操作效果，从而实现操作目标。
二、有效引导，在操作中感悟
感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是儿童走向数学世界的必经之路，操作是学生手与眼的协同活动。动手操作的信息必须经过视觉有意识、有目的的观察活动，从而促进抽象思维活动的展开。如“圆柱和球”的教学中，我设计让学生拿起圆柱形的物体，先仔细看一看、摸一摸、滚一滚，然后告诉大家你发现了什么。操作活动让学生总结并验证圆柱的特征后，接着又让学生动手滚动“上下二个面不一样大”时，滚起来会转圈也就是不是圆柱形，再让学生动手画圆柱的上下面（或描、比）等活动。这样设计先是引导学生树立了对圆柱和球的感官认知，继而通过引导他们进行看、摸、滚、画，让他们在亲身的体验中感受到了二者的异同，让他们积累了对圆柱形物体共同特征的感性认知，这样就在他们的头脑中形成了对图形的初步表象认知，对于学生正确认知圆柱和球有重要的辅助作用。同时，这种动手操作感悟的方法，能够激发学生的学习兴趣。在学生动手操作的过程中，教师一定要注意引导，要和学生进行互动交流，从而了解学生每一步中所获得的感性认知和资料，告诉学生如何充分利用这些资料去认知图形，使学生能在积极的自我感悟中掌握知识，发展能力。
三、把握契机，让操作适时适度
操作也是讲究时机的，如果任何内容的学习都让学生动手操作，不但会延误整个教学进程，还会让学生对操作丧失兴趣和热情，无法达到理想的操作效果。这就需要教师精心备课，选择适合操作学习的章节，同时，还要善于把握小学生的生理和心理特点，要适时地导入操作活动，掌握操作活动时机，从而达到事半功倍的效果。当学生想知而不知，似懂而非懂时，用学具摆一摆，就会起到化难为易的效果。如在教学“3的倍数的特征”一课，我在课的导入环节设计了让学生利用3、5、6这三张卡片分别摆出2的倍数与5的倍数之后，接着又让学生利用这三张卡片也摆出3的倍数的数，学生由于受到旧知识的负迁移，摆出536、563、653、356等数后，觉得这些数也能被3整除。之后，教师提出问题让学生思考总结3的倍数特征，有的学生得出个位上是3的倍数的数都能被3整除，教师不要急于回答，可以让学生验证，提出质疑：并不是个位上是3的数都是3的倍数。于是我又让学生利用小棒在数位表上摆出两位数，要求各处数位数是几就在这数位上摆几根小棒，看看3的倍数有什么特征。通过这样的操作，学生在丰富表象的基础上及时抽象概念，不会错误地认为只要个位是3的倍数就能被3整除，而是通过完整的动手操作，得出只有一个数各位上的数字和是3的倍数时，其才能被3整除。这种适时适度的操作能够让学生连贯地学习知识，还能让他们在学习过程中主动进行知识的迁移和反思，最终可以让学生水到渠成地掌握知识。
四、结合语言，促进有效操作
苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”教师在指导学生操作时必须把操作与思维活动有机结合起来，不仅要引导学生操作，同时还应该引导学生循序渐进地用自己的语言进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用的过程。如教学“十几减9”这一课时，我组织学生摆小棒，边摆边说：“1捆小棒另2根，2根减9不够减，把1捆解开，用10减9根得1根，再把1根与2根结合起来是3根。”这样，合操作、思维、表达融为一体，能够让学生在操作中思考，在思考的时候表达，让学生手脑口并用，充分达到了调动学生活跃思维的目的，可以有效推动智力活动的内化过程，有利于学生对数学知识的深刻理解和学习能力的进一步提高。同时，在这个过程中，学生的语言表达能力会得到提高，对数学语言的理解也会更深刻，能
够为他们的操作提供帮助，提高操作成效。
总之，我们在设计教学活动时，要尽可能给学生提供操作的机会。的确，有目的地让学生进行操作活动，是符合儿童思维的认知过程的，让孩子在操作活动中感受到学习数学的快乐，获得成功的体验。
参考文献：
王洪良.例谈在数学教学中对学具和教具的巧用[J].中国现代教育装备，2011（14）.
一、明确要求，发挥操作功能
操作是一种学习手段，通过它可以理解和掌握概念、法则和规律，提供感性知识，发展学生学习数学的能力。因此，学生的操作活动必须有明确的目的要求。教学中设计的操作内容可以让学生根据已有的经验和知识水平，确定操作的思考方向，安排操作的步骤和方法。如“面积和面积单位”的教学中，学生已经初步认识了边长1厘米的正方形面积是1平方厘米后，教师提出操作要求：让学生用手中4个1平方厘米的正方形纸片测量出面积是4平方厘米和6平方厘米的正方形和长方形。通过测量达到以下的教学目的：（1）通过操作再次让学生感受1平方厘米的面积概念；
（2）感知4平方厘米和6平方厘米的面，面积大小；（3）在测量中当1平方厘米正方形不够时，激发学生的热情，鼓励学生勇敢地面对困难，创造性解决问题。同时，在操作的过程中，要加强对学生的监督，教师要观察学生是否按照操作要求进行操作，对学生的不当或不正确操作行为，要及时指出，并指引学生改正。教师要做好学生操作过程中的观察员，及时记录学生操作中容易出现的问
题，对共性操作问题要统一进行指导说明，确保学生都能够按照操作要求进行操作。这样目的明确的操作活动，将操作活动与数学思维、知识技能与过程方法有机地结合在一起，充分发挥了操作的功能，能够达到预期的操作效果，从而实现操作目标。
二、有效引导，在操作中感悟
感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是儿童走向数学世界的必经之路，操作是学生手与眼的协同活动。动手操作的信息必须经过视觉有意识、有目的的观察活动，从而促进抽象思维活动的展开。如“圆柱和球”的教学中，我设计让学生拿起圆柱形的物体，先仔细看一看、摸一摸、滚一滚，然后告诉大家你发现了什么。操作活动让学生总结并验证圆柱的特征后，接着又让学生动手滚动“上下二个面不一样大”时，滚起来会转圈也就是不是圆柱形，再让学生动手画圆柱的上下面（或描、比）等活动。这样设计先是引导学生树立了对圆柱和球的感官认知，继而通过引导他们进行看、摸、滚、画，让他们在亲身的体验中感受到了二者的异同，让他们积累了对圆柱形物体共同特征的感性认知，这样就在他们的头脑中形成了对图形的初步表象认知，对于学生正确认知圆柱和球有重要的辅助作用。同时，这种动手操作感悟的方法，能够激发学生的学习兴趣。在学生动手操作的过程中，教师一定要注意引导，要和学生进行互动交流，从而了解学生每一步中所获得的感性认知和资料，告诉学生如何充分利用这些资料去认知图形，使学生能在积极的自我感悟中掌握知识，发展能力。
三、把握契机，让操作适时适度
操作也是讲究时机的，如果任何内容的学习都让学生动手操作，不但会延误整个教学进程，还会让学生对操作丧失兴趣和热情，无法达到理想的操作效果。这就需要教师精心备课，选择适合操作学习的章节，同时，还要善于把握小学生的生理和心理特点，要适时地导入操作活动，掌握操作活动时机，从而达到事半功倍的效果。当学生想知而不知，似懂而非懂时，用学具摆一摆，就会起到化难为易的效果。如在教学“3的倍数的特征”一课，我在课的导入环节设计了让学生利用3、5、6这三张卡片分别摆出2的倍数与5的倍数之后，接着又让学生利用这三张卡片也摆出3的倍数的数，学生由于受到旧知识的负迁移，摆出536、563、653、356等数后，觉得这些数也能被3整除。之后，教师提出问题让学生思考总结3的倍数特征，有的学生得出个位上是3的倍数的数都能被3整除，教师不要急于回答，可以让学生验证，提出质疑：并不是个位上是3的数都是3的倍数。于是我又让学生利用小棒在数位表上摆出两位数，要求各处数位数是几就在这数位上摆几根小棒，看看3的倍数有什么特征。通过这样的操作，学生在丰富表象的基础上及时抽象概念，不会错误地认为只要个位是3的倍数就能被3整除，而是通过完整的动手操作，得出只有一个数各位上的数字和是3的倍数时，其才能被3整除。这种适时适度的操作能够让学生连贯地学习知识，还能让他们在学习过程中主动进行知识的迁移和反思，最终可以让学生水到渠成地掌握知识。
四、结合语言，促进有效操作
苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”教师在指导学生操作时必须把操作与思维活动有机结合起来，不仅要引导学生操作，同时还应该引导学生循序渐进地用自己的语言进行概括性表达，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用的过程。如教学“十几减9”这一课时，我组织学生摆小棒，边摆边说：“1捆小棒另2根，2根减9不够减，把1捆解开，用10减9根得1根，再把1根与2根结合起来是3根。”这样，合操作、思维、表达融为一体，能够让学生在操作中思考，在思考的时候表达，让学生手脑口并用，充分达到了调动学生活跃思维的目的，可以有效推动智力活动的内化过程，有利于学生对数学知识的深刻理解和学习能力的进一步提高。同时，在这个过程中，学生的语言表达能力会得到提高，对数学语言的理解也会更深刻，能
够为他们的操作提供帮助，提高操作成效。
总之，我们在设计教学活动时，要尽可能给学生提供操作的机会。的确，有目的地让学生进行操作活动，是符合儿童思维的认知过程的，让孩子在操作活动中感受到学习数学的快乐，获得成功的体验。
参考文献：
王洪良.例谈在数学教学中对学具和教具的巧用[J].中国现代教育装备，2011（14）.