【摘 要】在数学教学中培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。本文就如何提高学生数学抽象概括能力、数学推理能力、数学选择判断能力以及数学探索能力作了一些探讨。
　　【關键词】培养 数学 思维能力
　　
　　我们知道，人类的活动离不开思维。思维活动的研究，是教学研究的基础。数学教学与思维的关系十分密切。数学教学就是指数学思维活动的教学。数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使自己的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心。数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。
　　一、关于数学抽象概括能力
　　数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学综合能力的核心，它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，分析由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
　　在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异，具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务。
　　1.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普通性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
　　2.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
　　3.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，教师在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
　　二、关于数学推理能力
　　数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统。因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视。除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。实践中，重要的是要注意推理过程的教学，适宜地逐步地培养学生的推理能力。
　　三、关于数学选择判断能力
　　选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实，数学解题思路，方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择。判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最‘优美’的解法的心理倾向。
　　四、关于数学探索能力
　　数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力。探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程。在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地、轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜测。
　　
　　 （陕西神木中学；719300）