打开数学大门感受那一抹绿

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  就像春天里的那一抹绿,它能让人为之触动、为之兴奋。数学也是如此,它是一门魅力性很强的学科,正如我国著名数学家华罗庚教授说过:“数学本身有无穷的美妙,认为数学枯燥、没有艺术性,这种看法是不正确的,就像站在花园外面说花园枯燥无味一样。只要踏进了大门,你们随时会发现数学有许许多多富有趣味性的内容”。作为老师有责任把学生领进数学大门,让他们凭自己的感受发现数学本身的无穷魅力,进而产生对数学乃至宇宙奥妙进行理智地探索的渴求。
  一、探寻数学的趣味性
  由于数学的抽象性,很容易给学生造成枯燥无味,没有乐趣而言的感觉。科学家爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”老师怎样引起学生的兴趣是问题的关键。精心巧妙地提出问题,往往能引起学生的强烈兴趣,一下子就能把学生的注意力给“抓”住。
  比如数学教师在教学“三角形”特性时,老师提出:“请同学们看一看(图片)——房顶上‘人’字架,是什么形状的?”同学们一看便不约而同的回答:“三角形的。”这位老师又问:“为什么要造成三角形呢?难道不以可以造成其它形状吗?比如说:造成平行四边形、梯形或圆形的呢?”这样一下子把学生吸引住了。同学们议论开了,有的说:“如果是平行四边形,当上面盖上瓦增加重量后,平行四边形受力容易变形,平行四边形变形后房顶就会向下压,我们在里面就不安全,下雨时还会漏水。”老师提问:“现在师傅设计成三角形的为什么房屋就不变形呢?”同学们又开始议论,最后终于找到了答案:因为三角形不变形,具有稳定性,因此老师也引出三角形的特性。再问学生生活哪些地方也利用了这一特性:自行车的三角架、三角板、刚架桥等,这样的教学顺理成章,水到渠成,使学生领悟到了三角形的特性和利用这一特性为我们服务。
  另外,老师在讲解教材内容时,可以适当地介绍一些古今中外数学家的故事或有趣的数学知识,特别能激发同学们的兴趣和求知欲,人类的数学史是一部辉煌的人类文明史,数学史的教学,有利于培养学生的爱国主义思想,有利于学生形成正确的数学观念,从而帮助他们学好数学,用好数学。比如:教学圆周率时,给学生讲一讲祖冲之的故事,教学质数、合数时,给学生讲一讲古希腊的数学家是怎样找质数的故事,这些都可以激发学生的学习热情和学习积极性。
  二、欣赏数学的艺术性
  古今中外许多著名的数学家都认为数学不仅与美学密切相关,而且数学中充满着美的因素,到处闪现着美的光辉。早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美,圆和球体的对称美,称宇宙是数的和谐体系。公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现黄金分割律,这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”(物体短段与长段之比值为 0.618),如,肚脐:头顶-足底之分割点;咽喉:头顶-肚脐之分割点;膝关节:肚脐-足底之分割点。第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言:“哪里有数,哪里就有美”。
  在教学中充分利用数学美不仅能够使教学活动更生动形象,更能激起学生学习数学的兴趣,激发对美的追求,从而达到身心和谐发展的要求。
  三、感受数学的生活性
  美国著名教育家杜威说:教育即生活。我国教育家陶行知先生也说:生活即教育。数学教学必须自然地注入生活内容,进行生活教育,让学生真正明白生活即教育,学习与生活息息相关,从而提高他们学习的积极性,营造学生乐学的心理环境,调动学生数学学习的内驱力。
  在生活中花最常见的花瓣数目就是五枚,像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有:3枚,鸢尾花、百合花;8枚,飞燕草;13枚,瓜叶菊;向日葵的花瓣有的是21枚,有的是34枚;雛菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。为什么花瓣数目不是随机分布的?3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,...这些数目有什么特殊吗?事实上,它们是斐波纳契数。斐波纳契(1170-1240)是中世纪意大利数学家,他不是在数花瓣数目,而是在解一道关于兔子繁殖的问题时,得出了这个数列。假定有一雄一雌一对刚出生的兔子,它们在长到一个月大小时开始交配,在第二月结束时,雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子,假定没有兔子死亡,在一年后总共会有多少对兔子?在一月底,最初的一对兔子交配,但是还只有1对兔子;在二月底,雌兔产下一对兔子,共有2对兔子;在三月底,最老的雌兔产下第二对兔子,共有3对兔子;在四月底,最老的雌兔产下第三对兔子,两个月前生的雌兔产下一对兔子,共有5对兔子;……如此这般计算下去,兔子对数分别是:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, ...看出规律了吗?从第3个数目开始,每个数目都是前面两个数目之和。
  数学教学生活化是一种极现实的事情,是与生活紧密融合的事情,要求教师更多地把课堂教学内容与学生的实际生活联系起来。数学学习要向课外生活中延伸,教学要变为开放的生活化教学,扩大学生数学学习的空间,改变教学远离学生生活实际的窘迫境地,促进学生的主动发展。教师在教学设计上始终要以学生活生生的生活内容为核心,才能做到“让学生有更多的参与,真正做学习的主人。”
  【作者单位:苏州工业园区方洲小学 江苏】
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