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摘 要：案例教学是一种以案例为基础的教学法，其本质是设定一种情境，它没有规定的解决方法，而是让教师扮演着设计者和激励者的角色，这是有区别于传统教学方法的。当今处于实施新课程的环境下，让学生能够学会自主学习一直是教学的目标。因此，培养学生自主探究的学习能力和创新精神已经成为初中数学教学的重中之重。案例分析的目的是让学生加深对所学内容的理解，提高运用理论知识解决生活中的实际问题的能力。
关键词：数学；案例；自主学习
数学学科是以抽象思维、逻辑推理为主要解决手段的基础知识学科。实用主义学者认为，学习探究知识、掌握获取知识，其根本目的是为了更好的解决遇到的问题。数学学科讲解进程中，学生主体需要经常开展解决数学问题的实践活动，教师需要围绕解决问题的方法途径开展数学问题的讲解教学活动。
一、案例教学要体现师生之间的互动交流特性
案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式。案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求。案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动。并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容。但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能。因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标。如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m0。”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小。”
二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义
案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求。高中阶段与其他教學阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻。案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养。因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升。问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a>0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值。学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a>2时和直线z=y-ax的斜率-1 三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求
高中数学阶段案例教学活动的开展任务，应达到高考政策的命题考查要求，以便高中生更好地达到高考数学命题要求。案例教学为数学高考活动“服务”，是案例教学的重要要求之一。因此，在案例讲解活动中教师不能“就问题讲问题”，开展浅显的案例讲解活动，如“平面向量”阶段性复习课案例课教学中，教师通过课前研析近年来的数学高考政策内容，在讲解现有案例的基础上，根据学生解题活动实情，结合高考政策考查要求和命题趋势，向学生设置“设函数f（x）=≥a·≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图像经过点（π4，2）：（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合”高考试题，组织学生开展探析和解答活动。学生通过对典型模拟试题的研究、分析、解答等活动，认识到：“平面向量章节更注重学生对解题思想策略的运用，更突出向量与其他数学知识的交汇。”同时，也对数学高考考查要求有所认识和掌握。总之，案例教学为教师数学知识讲解提供了有效平台，为学生数学学习技能锤炼提供了有效载体。
参考文献
[1]张婕.高中数学教学体系中的方程思想[J].中学数学，2018（19）.
[2]朱莉.高职数学与高中数学教学衔接问题的探讨[J].牡丹江大学学报，2017（12）.
[3]陈友清.微课优化高中数学教学的策略浅谈[J].延边教育学院学报，2017（06）.
[4]白杰.探索性教学理念指导下高中数学教学的优化[J].华夏教师，2018（01）.
[5]严丽香.高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].华夏教师，2017（19）.
关键词：数学；案例；自主学习
数学学科是以抽象思维、逻辑推理为主要解决手段的基础知识学科。实用主义学者认为，学习探究知识、掌握获取知识，其根本目的是为了更好的解决遇到的问题。数学学科讲解进程中，学生主体需要经常开展解决数学问题的实践活动，教师需要围绕解决问题的方法途径开展数学问题的讲解教学活动。
一、案例教学要体现师生之间的互动交流特性
案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式。案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求。案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动。并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容。但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能。因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标。如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m
二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义
案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求。高中阶段与其他教學阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻。案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养。因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升。问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a>0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值。学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a>2时和直线z=y-ax的斜率-1
高中数学阶段案例教学活动的开展任务，应达到高考政策的命题考查要求，以便高中生更好地达到高考数学命题要求。案例教学为数学高考活动“服务”，是案例教学的重要要求之一。因此，在案例讲解活动中教师不能“就问题讲问题”，开展浅显的案例讲解活动，如“平面向量”阶段性复习课案例课教学中，教师通过课前研析近年来的数学高考政策内容，在讲解现有案例的基础上，根据学生解题活动实情，结合高考政策考查要求和命题趋势，向学生设置“设函数f（x）=≥a·≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图像经过点（π4，2）：（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合”高考试题，组织学生开展探析和解答活动。学生通过对典型模拟试题的研究、分析、解答等活动，认识到：“平面向量章节更注重学生对解题思想策略的运用，更突出向量与其他数学知识的交汇。”同时，也对数学高考考查要求有所认识和掌握。总之，案例教学为教师数学知识讲解提供了有效平台，为学生数学学习技能锤炼提供了有效载体。
参考文献
[1]张婕.高中数学教学体系中的方程思想[J].中学数学，2018（19）.
[2]朱莉.高职数学与高中数学教学衔接问题的探讨[J].牡丹江大学学报，2017（12）.
[3]陈友清.微课优化高中数学教学的策略浅谈[J].延边教育学院学报，2017（06）.
[4]白杰.探索性教学理念指导下高中数学教学的优化[J].华夏教师，2018（01）.
[5]严丽香.高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].华夏教师，2017（19）.