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【关键词】 数学教学；动手实践；渗透；数学思想
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2018）09—0112—01
数学教材每一部分内容中都渗透了数学思想，如符号思想、模型思想、化归思想、函数思想、统计思想、集合思想等。但是对小学生来说，数学思想比较抽象，很难理解。笔者在教学实践中发现，在动手实践中渗透数学思想是个很好的策略。下面，笔者谈谈自己的做法。
一、借助实物图片操作渗透数学思想
由于小学低年级学生的思维以直观形象思维为主，因此，借助实物图片操作渗透数学思想效果很好。笔者经常用小棒、计数器、动物图片、水果图片、数字卡片、图形卡片等，让学生动手数一数、摆一摆、分一分、拨一拨。通过动手操作，很好地调动了学生的学习兴趣，也使学生很容易地感受和体会了数学思想。
如，教学“比多少”一课时，利用多媒体创设了一个“小猴过生日”的生活情境，请学生帮小猴摆放物品。先给学生发放了小猴和桃子、苹果、香蕉等实物图片，让学生对小猴散乱放置的各种水果进行分类，将相同的东西放在一起，并一一对应竖直排成一列，统计出数量，然后再引出数学符号“=”“>”“<”来表示数的大小。学生在动手分类的过程中，由具体实物抽象出数字，经历了符号化的过程，并渗透了统计思想和一一对应思想。
二、画简单示意图渗透数学思想
画简单示意图渗透数学思想这一教学策略形象直观，可以将较为复杂的数学问题简单化、形象化。笔者经常使用这一教学策略，学生很容易学会教学内容。
如，教学“集合”一课时，为了让学生较好地体悟集合思想，课前对班里一些学生的兴趣爱好进行了调查，喜欢绘画的同学有：小刘、小王、小赵、小唐，喜欢唱歌的同学有：小张、小刘、小王、小黄。上课时，请相关学生站在讲台上，笔者拿出两种颜色不同的呼啦圈，红色的表示喜欢绘画的学生，蓝色的表示喜欢唱歌的学生。学生们按要求站进各自的呼啦圈内，然后启发学生能画出简单的图表示出两个呼啦圈的位置关系。学生很自然地画出了形似呼啦圈的集合圈。实践证明，借助动手操作，学生从具体到抽象，深刻理解了集合圈的形式和各部分所表示的意义，并能用集合思想方法解决简单的实际问题。
三、利用画线段图渗透数学思想
利用画线段图渗透数学思想是个很好的策略，不仅可以分析应用题的数量关系，还消除了做应用题的畏难情绪。
如，教学“分数除法解决问题”，教学“小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？”这道例题时，首先指导学生画线段图分析数量关系，引导学生思考以下问题：①先画哪個数量？为什么？使学生明白要先画爸爸体重的线段，因为它是比较的标准。②画表示小明体重的线段时，怎么画？使学生明白要把表示爸爸体重的线段平均分成15段，表示小明体重的线段是这样7段。学生边思考边把条件和问题简单明了地标注在图上，清晰直观地把数量关系呈现出来，较好地渗透了数形结合思想，学生逐渐掌握了解决这类问题的策略。
四、在操作实验中渗透数学思想
理论和实践告诉我们，小学生形成、发展空间观念主要依靠观察与操作，最常见的操作实验有图形的拼摆、折叠、划分、测量、割补以及制作模型等。笔者在操作实验中渗透数学思想，让学生大胆探索，体验和感受转化、分类、数形结合、数学模型、推理等数学思想。
如，“求不规则物体的面积”一课时，四人小组用量杯、水槽、土豆、梨、石块、桔子等实物做实验，并用表格记录实验前后水面的高度，然后计算出不规则物体的体积。单号小组记录把土豆、梨等实物放入量杯中水面的高度，双号记录把石块、桔子从水中取出后水面的高度。笔者启发学生思考：①水面为什么会发生变化？减少的体积或增加的体积就是什么？②求不规则物体体积不同方法的共同点是什么？学生认识到：本质上都是通过等积变形，将不规则物体的体积转化为规则物体的体积，他们较为深刻地体会到转化、等积变形思想在解决问题中的应用。
综上所述，小学生的思维以具体形象思维为主，教学中渗透数学思想方法的策略可分为操作与画图。在小学数学教学中，按学段、分层次、有侧重地通过上述几种动手实践的策略来渗透数学思想，可以不断积累基本活动经验，提高学生的“四能”，发展数学思维品质，提升学生的数学核心素养。
（注：本文系甘肃省“十三五”教育科学规划重点课题《动手实践中渗透数学思想以提高学生解决问题能力的教学策略研究》的研究成果，课题编号：GS[2016]GHBZ077）
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2018）09—0112—01
数学教材每一部分内容中都渗透了数学思想，如符号思想、模型思想、化归思想、函数思想、统计思想、集合思想等。但是对小学生来说，数学思想比较抽象，很难理解。笔者在教学实践中发现，在动手实践中渗透数学思想是个很好的策略。下面，笔者谈谈自己的做法。
一、借助实物图片操作渗透数学思想
由于小学低年级学生的思维以直观形象思维为主，因此，借助实物图片操作渗透数学思想效果很好。笔者经常用小棒、计数器、动物图片、水果图片、数字卡片、图形卡片等，让学生动手数一数、摆一摆、分一分、拨一拨。通过动手操作，很好地调动了学生的学习兴趣，也使学生很容易地感受和体会了数学思想。
如，教学“比多少”一课时，利用多媒体创设了一个“小猴过生日”的生活情境，请学生帮小猴摆放物品。先给学生发放了小猴和桃子、苹果、香蕉等实物图片，让学生对小猴散乱放置的各种水果进行分类，将相同的东西放在一起，并一一对应竖直排成一列，统计出数量，然后再引出数学符号“=”“>”“<”来表示数的大小。学生在动手分类的过程中，由具体实物抽象出数字，经历了符号化的过程，并渗透了统计思想和一一对应思想。
二、画简单示意图渗透数学思想
画简单示意图渗透数学思想这一教学策略形象直观，可以将较为复杂的数学问题简单化、形象化。笔者经常使用这一教学策略，学生很容易学会教学内容。
如，教学“集合”一课时，为了让学生较好地体悟集合思想，课前对班里一些学生的兴趣爱好进行了调查，喜欢绘画的同学有：小刘、小王、小赵、小唐，喜欢唱歌的同学有：小张、小刘、小王、小黄。上课时，请相关学生站在讲台上，笔者拿出两种颜色不同的呼啦圈，红色的表示喜欢绘画的学生，蓝色的表示喜欢唱歌的学生。学生们按要求站进各自的呼啦圈内，然后启发学生能画出简单的图表示出两个呼啦圈的位置关系。学生很自然地画出了形似呼啦圈的集合圈。实践证明，借助动手操作，学生从具体到抽象，深刻理解了集合圈的形式和各部分所表示的意义，并能用集合思想方法解决简单的实际问题。
三、利用画线段图渗透数学思想
利用画线段图渗透数学思想是个很好的策略，不仅可以分析应用题的数量关系，还消除了做应用题的畏难情绪。
如，教学“分数除法解决问题”，教学“小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？”这道例题时，首先指导学生画线段图分析数量关系，引导学生思考以下问题：①先画哪個数量？为什么？使学生明白要先画爸爸体重的线段，因为它是比较的标准。②画表示小明体重的线段时，怎么画？使学生明白要把表示爸爸体重的线段平均分成15段，表示小明体重的线段是这样7段。学生边思考边把条件和问题简单明了地标注在图上，清晰直观地把数量关系呈现出来，较好地渗透了数形结合思想，学生逐渐掌握了解决这类问题的策略。
四、在操作实验中渗透数学思想
理论和实践告诉我们，小学生形成、发展空间观念主要依靠观察与操作，最常见的操作实验有图形的拼摆、折叠、划分、测量、割补以及制作模型等。笔者在操作实验中渗透数学思想，让学生大胆探索，体验和感受转化、分类、数形结合、数学模型、推理等数学思想。
如，“求不规则物体的面积”一课时，四人小组用量杯、水槽、土豆、梨、石块、桔子等实物做实验，并用表格记录实验前后水面的高度，然后计算出不规则物体的体积。单号小组记录把土豆、梨等实物放入量杯中水面的高度，双号记录把石块、桔子从水中取出后水面的高度。笔者启发学生思考：①水面为什么会发生变化？减少的体积或增加的体积就是什么？②求不规则物体体积不同方法的共同点是什么？学生认识到：本质上都是通过等积变形，将不规则物体的体积转化为规则物体的体积，他们较为深刻地体会到转化、等积变形思想在解决问题中的应用。
综上所述，小学生的思维以具体形象思维为主，教学中渗透数学思想方法的策略可分为操作与画图。在小学数学教学中，按学段、分层次、有侧重地通过上述几种动手实践的策略来渗透数学思想，可以不断积累基本活动经验，提高学生的“四能”，发展数学思维品质，提升学生的数学核心素养。
（注：本文系甘肃省“十三五”教育科学规划重点课题《动手实践中渗透数学思想以提高学生解决问题能力的教学策略研究》的研究成果，课题编号：GS[2016]GHBZ077）
编辑：谢颖丽