不断提出问题是学生数学思维发展的必经过程，数学学习就是在问题的驱动下，利用图形和符号不断进行推理的过程，问题、图形和符号与推理密不可分。
　　一、创设问题情境，使推理有根据
　　问题情境的创设可以激发学生的深入思考，使学生的思维活动向着纵深方向发展。
　　计算过程比较麻烦。这时有一位学生提出：“老师，这道题有没有其他简便的方法？”笔者借机让学生仔细观察原式，找出特点。学生思考后发现原式能化成[x1 x22-5x1x22]，只要能求出[x1 x2]和[x1x2]的值，就可以求出原式的值。[x1 x2]和[x1x2]的值又是多少呢？这就巧妙地联系了这节课的重点教学环节：一元二次方程根与系数关系的求解。根据之前的学习经验，结合题设，学生很容易求出[x1 x2]和[x1x2]的值，再将数值代入转化后的代数式即可得解。
　　以上教学中，教师设计一系列的数学问题，通过观察、发现、猜想、验证等思维活动，让学生自己去思考、探究，巧妙运用已学知识“一元二次方程根与系数关系”得出问题解决的简便路径。。
　　二、巧用图形，使推理更直观
　　图形直观形象，而且根据图形能提炼出很多有价值的东西。教学过程中，教师巧妙地运用图形，可以使学生的思路更清晰、推理更直观。
　　从上例可以看出，在没有图形的背景下，学生的思维难于打开，推理方法单一；有了图形，学生可以进行多重推理。
　　三、借助符号，使推理更简捷
　　符号可以简约有效地表示数、数量关系及其变化规律。借助符号，能使推理更加简便快捷。
　　同样是执教《实际问题与一元二次方程》，在巩固训练环节，笔者出示思考题：甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食两次（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元。若规定谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购粮方式就合算。据此推断甲、乙两人的购粮方式中哪一个更合算？这道推理题，光靠文字语言，很难把道理说清楚，因为两次购买粮食的单价都不知道。此处需要借助符号语言，将两次购买粮食的单价分别用不同的字母来表示，再进行推理就容易很多。具体来说，可设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为[x]元/千克，第二次购买粮食的单价为[y]元/千克，再设甲两次购买粮食的平均单价为[M]元/千克，乙两次购买粮食的平均单价为[N]元/千克。
　　推理贯穿于数学学习的始终，推理能力的形成和提升需要一个长期的、循序渐进的过程。教学中教师要引导学生抓住问题、图形和符号等影响推理的关键因素，逐步增强学生们问题意识、数形结合意识和符号意识。
　　（作者单位：房县实验中学）