直角三角形的一个性质及应用

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性质若a,b为直角三角形的直角边,c为斜边,则有a+b≤槡2c(仅当a=b时等号成立)证明如图,△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,延长CB至D,使BD=AC=b,作DE⊥DC,且DE=CB=a,易知△ABC≌△BED,所以BE=AB=c, If a, b are right-angled edges of a right-angled triangle and c is a hypotenuse, then a + b ≤ 槡 2c (Equivalent if a = b holds) Proof. △ ABC, ∠C = 90 °, AC = b, BC = a, AB = c, extending CB to D, making BD = AC = b, making DE⊥DC and DE = CB = a, knowing that ABC = △ BED, so BE = AB = c ,
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