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浦东新区2006学年度第一学期期末质量抽测初一数学试卷的第22题：如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行。假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机反射，又被雷达接受；两个过程共用了5.24x10-5秒。已知电磁波的传播速度为3.0x108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离。(结果用科学记数法表示)(由于图形较难显示，故省略)这道题是道行程问题，解答很明显是：3.0 x10Rx5.24x10-5÷2=7.86×103(米)，但抽测的结果令我们所有的教师预想不到，整个年级占有三分之二的人解答的是：3.0 x 108×5.24×10-5=1.572×104(米)，成了整张卷失分最多的题目。
反复研究这道题，从题目中有明显的两个过程共用的时间，从图形中也有明显的来回两个箭头作为提醒，为什么这么多的学生还是都少除以2呢?如果不是涉及到现在学的正负指数幂的运算，小学生也应知道列式计算，而作为现在七年级的学生却还是错了呢?带着这一疑问，我对做错的同学做了调查，情况大致如下：
一、有部分学生做题目，先看结果是干什么，一看到是求距离，脑子里马上想到距离=时间x速度，题目中有具体的时间，有具体的速度提笔便马上计算，根本就不把整道题目阅读完整，也即是所谓的马虎和粗心。
二、有部分学生认真阅读了整道题目，对题目中的提示语言熟视无睹，也不知道还要除以2，即是对数学语信息的敏感性差，思维转换慢。
三、另外一部分学生是根本就不理解题目，只知道背出了公式就直接用公式进行计算，也即是数学学习中的弱势群体。
综合上述三种情况错误的原因，它们有一个共同的特征，那就是缺乏数学阅读的能力。由此可知。学生的数学阅读能力急需培养和提高。
思考一、培养学生数学阅读能力的现实意义
首先，培养学生的数学阅读能力有助于学生养成良好的学习习惯。随着社会的发展、科学技术的进步及信息化的高速发展，更多的学生沉浸在网络电视当中，很难静下心来认认真真读书，更别说是仔细认真的阅读，很多学生养成了心不在焉，马马虎虎和粗心等不良习惯。因此，在教学过程中，加强数学阅读，在班集体中形成数学阅读的学习氛围，同学之间相互影响，相互学习，让学生在不知不觉中养成良好的学习习惯。
其次，培养学生的数学阅读能力有助于提高学生的数学理解能力。学生数学理解能力差的根本是学生的数学语言水平发展低，而数学阅读能提高学生的数学语言水平及数学交流的能力。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统，只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而提高数学理解能力。
最后，培养学生的数学阅读能力有助于增强学生学习数学的自信心。在教学工作中，常常听到教师埋怨学生没有数学灵感，脑子不好使，学习方法不当等等，其实大部分的学生都是因为缺乏一定的数学阅读能力，对数学题目的不理解。久而久之对数学产生了一定的畏惧心理。对学好数学失去了自信心。如果在平常的教学巾，能加强学生的阅读能力的培养，让学生之间进行阅读交流，不定期的组织学生交流阅读数学材料的感受和体会，以学生为主体，提供一个让学生进行交流、讨论及应用数学的氛围，相互学习，让数学阅读能力较强的同学帮助数学阅读能力较弱的同学，让他们在不断的进步中增强学习数学的自信心。
思考二、如何培养和提高学生的数学阅读能力
(1)创设情境，激发阅读兴趣。
在平常的教学设计中，通过创设各种现实而有意义的情景，吸引学生进行阅读，让学生在数学阅读中，像阅读文学作品时欣赏文学作品魅力一样，欣赏、感受数学中的各种数学美，如对称美、和谐美、奇异美等，体验到数学阅读的乐趣。从而激发学生数学阅读的兴趣，提高学生数学阅读的能力。
(2)指导学生科学阅读数学教科书，提高数学阅读能力。
数学教科书是数学课程的具体化，不仅是教师教学的主要依据，而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料，它体现了数学的科学性和思想性，在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活及社会实际，并适当渗透当代先进的科学思想，既反映了作为科学数学的特点又考虑到学生的学习心理顺序，是培养学生数学阅读能力的最佳材料。而学生不会把阅读数学教科书作为一种娱乐性阅读，数学阅读往往需要付出艰苦的努力。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。
教会学生通过推敲文字语言中的关键词句，弄懂数学语言意义。数学概念定理中的每一个关键的字和词都有确切的意义，只有仔细推敲它们，明确它们之间的依存和制约关系，才能获得对概念的正确理解。如：“有且只有”是数学语言中常常出现的一个词语，这里的“有”是说，肯定是有，不是没有，是事物的存在性，这里“只有”是说不会多，就这么些，是事物的唯一性。因此，阅读直线的性质公理“过两点有且只有一条直线”时，就必须推敲这条公理的涵义。经过两点肯定有一条直线，不会没有；但只有一条，不会有两条、三条……。
教会学生探究式阅读，即不通过直接阅读课本的结论而接受结论，是主动思考课文上文提供的材料，发现下文将要给出的结论，即不只是通过阅读获取知识还要通过主动加工材料去发现知识进而获取知识。在进行数学阅读时，应要求学生废除吸收式数学阅读的习惯，逐步建立探究式数学阅读的习惯。在数学阅读的过程中，要在适当的地方暂停，进而实行主动思考，力求做到独立的猜测、联想、探证结果的过程，进行探究式阅读。不断提出：“是不是”、“可能是”的假设，并且用后继的阅读内容对假设进行验证，寻求与阅读客体一致的肯定，即对假设行为的否定。阅读在探索中进行，理解在探索中获得。
教会学生一些阅读技能。学会用标符号、列标题等方法对阅读的材料进行分层，以强化蒯读重点与关键，反映出对阅读材料的认识，以便于记忆和复习，做到自我阅读理解、掌握心中有数。学会写评注就是要把学习的目标要求、阅读中遇到的问题、数学思想方法、内容提要和定理公式应用中的注意点，及时做好记录，另外还要将各种解题方法进行总结，整理和概括知识联系图。
总之，要把科学的数学阅读方法，纳入到课堂教学环节中去，使之与讲授、练习等有机结合，让学生养成阅读数学的好习惯，优化课堂教学结构，促进学生数学语言理解能力和数学素质的提高。
(3)拓展阅读内容，提高数学阅读能力。
阅读数学课外读物是数学课堂的补充，对于开阔数学视野，发展数学思维也是不可缺少的阅读材料。实践证明，会学数学的人大都从小喜欢阅读数学类课外书籍。精彩的数学故事、数学趣题和数学发展史料都会大大激发学生学习数学的兴趣和运用数学知识解决实际问题的创造欲望。拓展阅读内容，可以使学生较快地提高阅读能力，改善学生的数学认知结构。让学习困难的学生，在阅读巾主动地弥补数学基础知识、基本能力的不足，同时又可以提高数学能力。
反复研究这道题，从题目中有明显的两个过程共用的时间，从图形中也有明显的来回两个箭头作为提醒，为什么这么多的学生还是都少除以2呢?如果不是涉及到现在学的正负指数幂的运算，小学生也应知道列式计算，而作为现在七年级的学生却还是错了呢?带着这一疑问，我对做错的同学做了调查，情况大致如下：
一、有部分学生做题目，先看结果是干什么，一看到是求距离，脑子里马上想到距离=时间x速度，题目中有具体的时间，有具体的速度提笔便马上计算，根本就不把整道题目阅读完整，也即是所谓的马虎和粗心。
二、有部分学生认真阅读了整道题目，对题目中的提示语言熟视无睹，也不知道还要除以2，即是对数学语信息的敏感性差，思维转换慢。
三、另外一部分学生是根本就不理解题目，只知道背出了公式就直接用公式进行计算，也即是数学学习中的弱势群体。
综合上述三种情况错误的原因，它们有一个共同的特征，那就是缺乏数学阅读的能力。由此可知。学生的数学阅读能力急需培养和提高。
思考一、培养学生数学阅读能力的现实意义
首先，培养学生的数学阅读能力有助于学生养成良好的学习习惯。随着社会的发展、科学技术的进步及信息化的高速发展，更多的学生沉浸在网络电视当中，很难静下心来认认真真读书，更别说是仔细认真的阅读，很多学生养成了心不在焉，马马虎虎和粗心等不良习惯。因此，在教学过程中，加强数学阅读，在班集体中形成数学阅读的学习氛围，同学之间相互影响，相互学习，让学生在不知不觉中养成良好的学习习惯。
其次，培养学生的数学阅读能力有助于提高学生的数学理解能力。学生数学理解能力差的根本是学生的数学语言水平发展低，而数学阅读能提高学生的数学语言水平及数学交流的能力。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统，只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而提高数学理解能力。
最后，培养学生的数学阅读能力有助于增强学生学习数学的自信心。在教学工作中，常常听到教师埋怨学生没有数学灵感，脑子不好使，学习方法不当等等，其实大部分的学生都是因为缺乏一定的数学阅读能力，对数学题目的不理解。久而久之对数学产生了一定的畏惧心理。对学好数学失去了自信心。如果在平常的教学巾，能加强学生的阅读能力的培养，让学生之间进行阅读交流，不定期的组织学生交流阅读数学材料的感受和体会，以学生为主体，提供一个让学生进行交流、讨论及应用数学的氛围，相互学习，让数学阅读能力较强的同学帮助数学阅读能力较弱的同学，让他们在不断的进步中增强学习数学的自信心。
思考二、如何培养和提高学生的数学阅读能力
(1)创设情境，激发阅读兴趣。
在平常的教学设计中，通过创设各种现实而有意义的情景，吸引学生进行阅读，让学生在数学阅读中，像阅读文学作品时欣赏文学作品魅力一样，欣赏、感受数学中的各种数学美，如对称美、和谐美、奇异美等，体验到数学阅读的乐趣。从而激发学生数学阅读的兴趣，提高学生数学阅读的能力。
(2)指导学生科学阅读数学教科书，提高数学阅读能力。
数学教科书是数学课程的具体化，不仅是教师教学的主要依据，而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料，它体现了数学的科学性和思想性，在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活及社会实际，并适当渗透当代先进的科学思想，既反映了作为科学数学的特点又考虑到学生的学习心理顺序，是培养学生数学阅读能力的最佳材料。而学生不会把阅读数学教科书作为一种娱乐性阅读，数学阅读往往需要付出艰苦的努力。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。
教会学生通过推敲文字语言中的关键词句，弄懂数学语言意义。数学概念定理中的每一个关键的字和词都有确切的意义，只有仔细推敲它们，明确它们之间的依存和制约关系，才能获得对概念的正确理解。如：“有且只有”是数学语言中常常出现的一个词语，这里的“有”是说，肯定是有，不是没有，是事物的存在性，这里“只有”是说不会多，就这么些，是事物的唯一性。因此，阅读直线的性质公理“过两点有且只有一条直线”时，就必须推敲这条公理的涵义。经过两点肯定有一条直线，不会没有；但只有一条，不会有两条、三条……。
教会学生探究式阅读，即不通过直接阅读课本的结论而接受结论，是主动思考课文上文提供的材料，发现下文将要给出的结论，即不只是通过阅读获取知识还要通过主动加工材料去发现知识进而获取知识。在进行数学阅读时，应要求学生废除吸收式数学阅读的习惯，逐步建立探究式数学阅读的习惯。在数学阅读的过程中，要在适当的地方暂停，进而实行主动思考，力求做到独立的猜测、联想、探证结果的过程，进行探究式阅读。不断提出：“是不是”、“可能是”的假设，并且用后继的阅读内容对假设进行验证，寻求与阅读客体一致的肯定，即对假设行为的否定。阅读在探索中进行，理解在探索中获得。
教会学生一些阅读技能。学会用标符号、列标题等方法对阅读的材料进行分层，以强化蒯读重点与关键，反映出对阅读材料的认识，以便于记忆和复习，做到自我阅读理解、掌握心中有数。学会写评注就是要把学习的目标要求、阅读中遇到的问题、数学思想方法、内容提要和定理公式应用中的注意点，及时做好记录，另外还要将各种解题方法进行总结，整理和概括知识联系图。
总之，要把科学的数学阅读方法，纳入到课堂教学环节中去，使之与讲授、练习等有机结合，让学生养成阅读数学的好习惯，优化课堂教学结构，促进学生数学语言理解能力和数学素质的提高。
(3)拓展阅读内容，提高数学阅读能力。
阅读数学课外读物是数学课堂的补充，对于开阔数学视野，发展数学思维也是不可缺少的阅读材料。实践证明，会学数学的人大都从小喜欢阅读数学类课外书籍。精彩的数学故事、数学趣题和数学发展史料都会大大激发学生学习数学的兴趣和运用数学知识解决实际问题的创造欲望。拓展阅读内容，可以使学生较快地提高阅读能力，改善学生的数学认知结构。让学习困难的学生，在阅读巾主动地弥补数学基础知识、基本能力的不足，同时又可以提高数学能力。