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利用直接法对转移概率是部分未知的，并且具有执行器饱和现象的随机Markov切换系统进行稳定性分析．通过引入自由连接权矩阵降低系统的保守性．首先，针对此类随机Markov切换系统，充分考虑转移概率中元素之间的特性，通过构建参数依赖型Lyapunov函数，并设计观测器确保闭环饱和系统的随机稳定性．然后，在线性矩阵不等式的框架下，得到均方意义下的最大不变吸引域，并将其归结为求解一组线性矩阵不等式的可行性问题．最后，数值仿真算例验证本方法的有效性．