有限单群的纯数量刻划 I

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本文证明了如下定理: 定理设G是群,M(q)为下述李型单群:G_2(q),F_4(q),E_6(q),E_7(q),E_8(q),~3D_4(q)或~2E_6(q),q=p~m,则GM(q)当且仅当: (1)π_e(G)=π_e(M(q)),其中π_e(G)记为G中元的阶之集; (2)|G|=M(q)|.
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