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摘要：以履带式电动拖拉机为研究对象，对其进行动力学分析，分析其在运输任务、以及犁耕任务时的受力，根据分析建立履带式电动拖拉机各部件的仿真模型，并建立了整机的仿真模型。
Abstract： Taking the tracked electric tractor as the research object， the dynamic analysis is carried out， and the mathematical model and simulation model of each component and the whole vehicle are established.
关键词：履带;电动拖拉机;动力学;Simulink
Key words： dynamics of tracked;electric tractor;dynamic;Simulink
中图分类号：S219.2 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）22-0062-03
0 引言
当前，随着世界各国对于环境保护，节能减排问题越来越重视，电动汽车产业发展迅速，我国做为一个传统的农业大国，燃油拖拉机电动化成为一种趋势，因其具有零排放、经济性能更好等一系列的优点，特别是在温室大棚等应用场景前景广阔。对比燃油拖拉机，履带式电动拖拉机主要由能量管理系统、电机驱动系统和控制系统三部分组成。能量管理系统的作用是SOC检测，制动能量回收以及协同控制，车辆的控制电源是由控制系统提供，还有控制辅助电源、充放电控制、等功能。电机驱动系统是由BLDC控制器、BLDC本体、变速器、农具举升电机等组成。它接受磷酸铁锂电池输出的电能输出驱动转矩，驱动车辆运行和完成犁耕等作业任务，是履带式电动拖拉机的重要组成部分。
1 履带式电动拖拉机不同工作任务下的动力学分析
履带式电动拖拉机与燃油拖拉机有相似之处，但是在行驶环境以及工作状态等方面有很大区别，它不仅要完成田间运输以及转移等任务，还需要完成旋耕、犁耕等高负荷作业任务，在各种的工作模式下履带式电动拖拉机的受力情况是有区别的，下面我们对其在不同的工作模式下的受力进行分析。
履带式电动拖拉机的行走机构主要是由驱动轮、履带、拖带轮、机架、支重轮、导向轮等构成，如圖1所示。
因为此款车辆设计主要工作场景为设施大棚，本研究中就不在考虑坡道阻力，在大棚内进行运输作业任务时，分析车辆受力情况，得到其动力学方程：
（1）
式中，Fq为履带式电动拖拉机所受驱动力， N;
Ff为车辆行进时的土壤产生的阻力，N;
Fj为惯性阻力，N;
Fw为空气阻力，N。
（2）
式中，Ttq为驱动电机输出转矩，N;
i0、ig分别为主减速器传动比和变速器传动比;
nt为传动系统的传动总效率;
r为驱动车轮的半径，m;因为研究对象为履带式电动拖拉机，因此r是一个替代半径，所以车轮的替代半径用下式进行计算：（3）
式中，为履带驱动轮的齿轮数量;
L是驱动链轮节距，m。
外部的行驶阻力和内部行驶阻力构成了履带式电动拖拉机的行驶阻力，计算方式非常繁琐，为简化仿真建模过程，在实际的建模过程中一般用试验数据来代替理论计算。由于外部的行驶阻力Ff1不易单独的测量出来，所以在测试试验过程将其与Ff2一起测量出来。在测试试验中，测试车辆由牵引车牵引，牵引力用测力计测量出来，如图2所示。
由试验结果可知，行驶阻力与车辆总重之间近似的成正比例关系。所以Ff可以用滚动阻力系数和车辆总重量的乘积来进行计算，即：Ff=fGS（4）
式中，f为试验得出的滚动阻力系数;
GS为履带式电动拖拉机的总重，N。
惯性阻力的计算方程是：Fj=δm（5）
式中，δ为车辆旋转质量换算系数，δ>1;m为履带式电动拖拉机拖拉机质量，kg;为行驶加速度，m/s2。
风阻用下式进行计算：
（6）
式中，CD为空气阻力系数，A为迎风面积，m2;ua为车辆的车速，km/h。
综上运输模式时的动力学公式为：
（7）
车辆行驶速度可以用下式计算：
（8）
式中，ua为车速，km/h;
n为驱动马达转速，rad/min。
与电动汽车有所区别的是，履带式电动拖拉机不仅仅需要完成运输任务，而且需要完成各类田间作业任务，相比较于运输作业，犁耕作业是车辆更重要的工作模式，在犁耕时受到的阻力最大。履带式电动拖拉机在犁耕任务时，行进阻力由两部分组成，一个是与运输任务一样的常规阻力，另一个是农具在工作时所引起的平均阻力。查阅拖拉机手册可知，在犁耕工作模式下农具所受到的等效阻力为：（9）
式中，b1为农具所占宽度，cm;hk为需要犁耕的深度，cm;k为土壤比阻，N/cm2;z为犁铧的个数。
因此电动拖拉机犁耕作业时的动力学方程可总结为：
（10）
2 履带式电动拖拉机运行过程中的功率平衡
在车辆工作过程中，行驶阻力与驱动力之间是相等的，电动机的输出功率与车辆阻力功率之间也是相等的。也就是说，在车辆工作的每一个时间，电动机所提供的功率总是和机械传动损失功率与各种运动阻力所消耗的功率的和相同。车辆运动阻力消耗的功率有滚动阻力功率Pf、风阻功率Pw、惯性阻力功率Pj，犁耕阻力功率PT（在犁耕任务时存在）。即（11） 式中，Pe为电动机发出的功率（W）。
3 履带式电动拖拉机的仿真模型的建立
3.1 整车模型
根据前文建立的履带式电动拖拉机驅动力平衡公式，在Simulink中建立整车仿真模型，在此模型中，履带式电动拖拉机正常工作时所需要的驱动力由滚动阻力、空气阻力、犁耕阻力计算。需求的牵引力根据需要输出的加速度来确定。模型如图3所示。
3.2 电机模型
本文中电机采用的是BLDC，此种电机具有外特性好的特点，满足履带式电动拖拉机的负载特性，其低速高扭，恒功率，具有非常好的加速牵引性能，在本文中，我们利用Simulink中自带的电机及其控制模型。
3.3 电池模型
本文中所选用的电池为磷酸铁锂电池，磷酸铁锂电池具有工作电压高、能比容量高、充电循环次数多、安全可靠、不易自放电、没有记忆效应等优点。
在本文的建模过程中，电池不是我们的研究重点，为了降低建模难度减小因电池模型带来的偏差，我们利用MATLAB/Simpowersystem中现有电池模型如图4所示。
仿真过程中只需要将其内部参数设置为我们需要的参数即可，下面就对其参数设置进行简单的介绍，双击此电池模型就会弹出如图5所示的设置界面。Battery type是动力电池类型选择界面、Nominal Voltage 是动力电池的额定电压设置，Rated Capacity是动力电池额定容量设置、Initial State-of-Charge 是电池当前的SOC值。
4 结论
本文选择Simulink做为仿真基础，完成了履带式电动拖拉机各组成部分以及整车的数学模型和仿真模型的建立：①分析了车辆在运输工况和犁耕工况下的受力情况，并建立了相对应的计算公式。②基于Simulink和SIMpowersystem模块仿真环境的基础，建立了本文所研究的履带式电动拖拉机驱动系统，电动机、动力电池、整机等主要动力部件的具体仿真模型。
参考文献：
[1]高辉松，朱思洪.基于ADVISOR的电动拖拉机驱动系统仿真[J].机械设计，2008（10）.
[2]余志生.汽车理论[M].机械工业出版社，2009.
[3][德]HP威鲁麦特.车辆动力学模拟及其方法[M].北京理工大学出版社，1998.
[4]王旭.轮式和履带式拖拉机适应性对比分析[J].拖拉机与农用运输车，2006（2）.
[5]J Y WONG. Theory of ground vehicles[M]. New York： John Wiley&Sons，1993.
Abstract： Taking the tracked electric tractor as the research object， the dynamic analysis is carried out， and the mathematical model and simulation model of each component and the whole vehicle are established.
关键词：履带;电动拖拉机;动力学;Simulink
Key words： dynamics of tracked;electric tractor;dynamic;Simulink
中图分类号：S219.2 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）22-0062-03
0 引言
当前，随着世界各国对于环境保护，节能减排问题越来越重视，电动汽车产业发展迅速，我国做为一个传统的农业大国，燃油拖拉机电动化成为一种趋势，因其具有零排放、经济性能更好等一系列的优点，特别是在温室大棚等应用场景前景广阔。对比燃油拖拉机，履带式电动拖拉机主要由能量管理系统、电机驱动系统和控制系统三部分组成。能量管理系统的作用是SOC检测，制动能量回收以及协同控制，车辆的控制电源是由控制系统提供，还有控制辅助电源、充放电控制、等功能。电机驱动系统是由BLDC控制器、BLDC本体、变速器、农具举升电机等组成。它接受磷酸铁锂电池输出的电能输出驱动转矩，驱动车辆运行和完成犁耕等作业任务，是履带式电动拖拉机的重要组成部分。
1 履带式电动拖拉机不同工作任务下的动力学分析
履带式电动拖拉机与燃油拖拉机有相似之处，但是在行驶环境以及工作状态等方面有很大区别，它不仅要完成田间运输以及转移等任务，还需要完成旋耕、犁耕等高负荷作业任务，在各种的工作模式下履带式电动拖拉机的受力情况是有区别的，下面我们对其在不同的工作模式下的受力进行分析。
履带式电动拖拉机的行走机构主要是由驱动轮、履带、拖带轮、机架、支重轮、导向轮等构成，如圖1所示。
因为此款车辆设计主要工作场景为设施大棚，本研究中就不在考虑坡道阻力，在大棚内进行运输作业任务时，分析车辆受力情况，得到其动力学方程：
（1）
式中，Fq为履带式电动拖拉机所受驱动力， N;
Ff为车辆行进时的土壤产生的阻力，N;
Fj为惯性阻力，N;
Fw为空气阻力，N。
（2）
式中，Ttq为驱动电机输出转矩，N;
i0、ig分别为主减速器传动比和变速器传动比;
nt为传动系统的传动总效率;
r为驱动车轮的半径，m;因为研究对象为履带式电动拖拉机，因此r是一个替代半径，所以车轮的替代半径用下式进行计算：（3）
式中，为履带驱动轮的齿轮数量;
L是驱动链轮节距，m。
外部的行驶阻力和内部行驶阻力构成了履带式电动拖拉机的行驶阻力，计算方式非常繁琐，为简化仿真建模过程，在实际的建模过程中一般用试验数据来代替理论计算。由于外部的行驶阻力Ff1不易单独的测量出来，所以在测试试验过程将其与Ff2一起测量出来。在测试试验中，测试车辆由牵引车牵引，牵引力用测力计测量出来，如图2所示。
由试验结果可知，行驶阻力与车辆总重之间近似的成正比例关系。所以Ff可以用滚动阻力系数和车辆总重量的乘积来进行计算，即：Ff=fGS（4）
式中，f为试验得出的滚动阻力系数;
GS为履带式电动拖拉机的总重，N。
惯性阻力的计算方程是：Fj=δm（5）
式中，δ为车辆旋转质量换算系数，δ>1;m为履带式电动拖拉机拖拉机质量，kg;为行驶加速度，m/s2。
风阻用下式进行计算：
（6）
式中，CD为空气阻力系数，A为迎风面积，m2;ua为车辆的车速，km/h。
综上运输模式时的动力学公式为：
（7）
车辆行驶速度可以用下式计算：
（8）
式中，ua为车速，km/h;
n为驱动马达转速，rad/min。
与电动汽车有所区别的是，履带式电动拖拉机不仅仅需要完成运输任务，而且需要完成各类田间作业任务，相比较于运输作业，犁耕作业是车辆更重要的工作模式，在犁耕时受到的阻力最大。履带式电动拖拉机在犁耕任务时，行进阻力由两部分组成，一个是与运输任务一样的常规阻力，另一个是农具在工作时所引起的平均阻力。查阅拖拉机手册可知，在犁耕工作模式下农具所受到的等效阻力为：（9）
式中，b1为农具所占宽度，cm;hk为需要犁耕的深度，cm;k为土壤比阻，N/cm2;z为犁铧的个数。
因此电动拖拉机犁耕作业时的动力学方程可总结为：
（10）
2 履带式电动拖拉机运行过程中的功率平衡
在车辆工作过程中，行驶阻力与驱动力之间是相等的，电动机的输出功率与车辆阻力功率之间也是相等的。也就是说，在车辆工作的每一个时间，电动机所提供的功率总是和机械传动损失功率与各种运动阻力所消耗的功率的和相同。车辆运动阻力消耗的功率有滚动阻力功率Pf、风阻功率Pw、惯性阻力功率Pj，犁耕阻力功率PT（在犁耕任务时存在）。即（11） 式中，Pe为电动机发出的功率（W）。
3 履带式电动拖拉机的仿真模型的建立
3.1 整车模型
根据前文建立的履带式电动拖拉机驅动力平衡公式，在Simulink中建立整车仿真模型，在此模型中，履带式电动拖拉机正常工作时所需要的驱动力由滚动阻力、空气阻力、犁耕阻力计算。需求的牵引力根据需要输出的加速度来确定。模型如图3所示。
3.2 电机模型
本文中电机采用的是BLDC，此种电机具有外特性好的特点，满足履带式电动拖拉机的负载特性，其低速高扭，恒功率，具有非常好的加速牵引性能，在本文中，我们利用Simulink中自带的电机及其控制模型。
3.3 电池模型
本文中所选用的电池为磷酸铁锂电池，磷酸铁锂电池具有工作电压高、能比容量高、充电循环次数多、安全可靠、不易自放电、没有记忆效应等优点。
在本文的建模过程中，电池不是我们的研究重点，为了降低建模难度减小因电池模型带来的偏差，我们利用MATLAB/Simpowersystem中现有电池模型如图4所示。
仿真过程中只需要将其内部参数设置为我们需要的参数即可，下面就对其参数设置进行简单的介绍，双击此电池模型就会弹出如图5所示的设置界面。Battery type是动力电池类型选择界面、Nominal Voltage 是动力电池的额定电压设置，Rated Capacity是动力电池额定容量设置、Initial State-of-Charge 是电池当前的SOC值。
4 结论
本文选择Simulink做为仿真基础，完成了履带式电动拖拉机各组成部分以及整车的数学模型和仿真模型的建立：①分析了车辆在运输工况和犁耕工况下的受力情况，并建立了相对应的计算公式。②基于Simulink和SIMpowersystem模块仿真环境的基础，建立了本文所研究的履带式电动拖拉机驱动系统，电动机、动力电池、整机等主要动力部件的具体仿真模型。
参考文献：
[1]高辉松，朱思洪.基于ADVISOR的电动拖拉机驱动系统仿真[J].机械设计，2008（10）.
[2]余志生.汽车理论[M].机械工业出版社，2009.
[3][德]HP威鲁麦特.车辆动力学模拟及其方法[M].北京理工大学出版社，1998.
[4]王旭.轮式和履带式拖拉机适应性对比分析[J].拖拉机与农用运输车，2006（2）.
[5]J Y WONG. Theory of ground vehicles[M]. New York： John Wiley&Sons，1993.