【细节描述】
　　在执教“有理数的乘法”一课时，一位教师是利用数轴通过蜗牛在直线上运动的实例，对有理数乘法运算加以说明的。在讲完有理数乘法法则后，他开始让学生做练习，有一道题是计算（-2）×（-3）等于多少。当一个学生回答等于4时，全班学生哄堂大笑。然而，教师并没有斥责这位学生，而是追问：“你是如何得出（-2）×（-3）=4这个结果的？请大胆地说出你的算法依据。”这个学生红着脸答道：“老师，（-2）×（-3）表示蜗牛呆在数轴-2这个点上，沿着数轴向相反方向——正方向移动3次，每次移动2个单位，蜗牛最终不是来到数轴上4这个点的位置吗？”
　　明白了学生的解题思路，教师没有急着指出学生的错误，而是让这位学生再次计算“2×3=？”，这个学生脱口而出：“当然等于6，小学就学过呀！”这时，老师进一步提问：“如果按照你的思路计算，结果还会是6吗？”
　　“应该是吧！”学生自信地答道：“蜗牛呆在数轴上2的位置，向正方向移动3次，每次移动2个单位，结果来到8……”此时，学生终于意识到自己错了。教师感到时机成熟，趁机指出了学生出错的原因，算式（-2）×（-3）中的-2代表的不是表示-2这一点，而是表示从原点向数轴的负方向移动2个单位，这时学生在教师的引导下终于有了正确的思路。
　　【细节解读】
　　上述案例呈现的是一个常见的教学细节。这个教学细节的处理指向一个教学问题：当学生在课堂上出现学习错误时，教师应该怎样看待以及如何处理，才能使教学达到最佳的效果？在对待学生的学习错误时，有些教师常常会表现为态度偏激、避而不理、机械纠错。上述案例中的教师在处理这个教学细节时的做法值得我们深思和借鉴。
　　在面对学生得出“（-2）×（-3）=4”这个错误结果时，案例中的这位老师没有立即否定，也没有避而不理，更没有挖苦讽刺，而是耐心地倾听了学生描述错误的思维过程，充分给予了学生“讲理”的机会。学生的学习过程就是不断总结经验、纠正错误的过程。只有不断地尝试错误、体验错误，积累经验，才能学会从纷繁复杂的情境中寻找正确的方法和最佳的策略。在教学中，如果为了避免学生学习错误，一味地通过一些机械的方式去压制学生犯错误的机会，其实也就是扼杀了学生的创造能力和创新思维。因为，学生每遭遇一次学习错误，就增添了一次打破常规和超越自我的机会。因此，教师要正确地认识到，学習错误是学生个体发展的诱因和动力，不但要宽容学生在学习中犯错，而且还要赞赏学生的这种“善于思考，敢于创新”的科学精神。
　　仅仅允许学生在学习中犯错是不够的，还要给学生发现错误，纠正错误的机会。在上述案例中，教师不是直接告诉学生正确结果，而是让学生按照错误思路再次计算“2×3=？”这个小学低年级就学过的简单问题，达到了使学生自己发现错误的目的，此时再引导学生找到出错的原因，最终得出正确结果。从这个案例可以看出，这位教师充分挖掘了错误的潜在价值，利用学生的错误资源，给学生创造了一个自主探究问题的机会，让学生自己在认知冲突中发现错误、解决错误。这样，学生在纠错的同时，深化了对知识的理解和掌握。同时，学生的发现意识和自我批评的反思能力也获得了发展。因此，在教学中，教师要充分挖掘具有潜在价值的学习错误细节，使这些错误成为课堂教学的宝贵资源，成为学生成长的契机。（作者单位：安徽省无为县刘渡中心学校 江西省遂川县大坑中学）■