数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不同的人在数学上得到不同的发展”.数学新课程标准特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,教学应该通过设计现实主题或问题以支撑学生积极的学习活动,帮助他们成为学习活动的主体,创设真实的问题情境或学习环境以诱发他们进行探索活动.在有效教学与有意义学习的对立统一基础上,通过师生共建合作交流与对话互动的课堂教学大平台,让教师的有效教学与学生的有意义学习活动落到实处.因此,构筑有效教学与有意义学习的关系模式,即主题式教学与开放性学习的统一模式成为解读新课程标准的核心要领.这一模式具体表现在以下几个关系上.
　　第一,问题式教学与探究性学习。
　　问题式教学体现知识问题化与问题解决知识化的思想,以问题构筑教学的主题,以主题体现教学的精髓;探究离不开问题,探究是在有效发现问题过程中的探究,也是有效解决问题过程中的探究.问题式教学有赖于教师对知识的活化,有赖教师对问题情境的创设以及对问题的呈现方式;探究性学习有赖于学生对知识与认知背景的调用,有赖于学生对问题解决的认知风格和学习方式.问题式教学侧重于意义性教学与对象性教学;探究性学习侧重于自主性学习与创造性学习.问题式教学与探究性学习是不同的认知过程.前者是依问题而存在的教学方式,后者是依探究而存在的学习方式.
　　第二,情境式教学与合作交流式学习。
　　在教学中用复杂真实的生活情节呈现问题,营造问题情境,帮助学生在问题解决过程中活化知识、启动思维,由此引发内在驱动力.在问题情境营造过程中伴随着教学情境的生成,置于情境中的学生,因问题自然形成,而在教学中产生合作交流式学习的氛围.合作交流式学习的成败取决于情境式教学的有效性,情境式教学的有效指标体现在问题的背景和问题的搜索上.如果创设的情境没有真实的问题背景,学生便无法自主进入情境中,问题的搜索效率就不会高.
　　通过情境式教学诱发合作交流式学习能够促成师生互动和生生互动,由此触发教学动力机制的生成.在教学中,我们不应让每个学习者去等待知识的传授,而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识,通过告之他人以修正自己的认知经验.
　　第三,延伸式教学与自主性学习。
　　延伸式教学体现了数学新课程标准的基本理念,反映了主题式教学与开放性学习的协同关系.它能拓展教学空间,扩充教学内容,丰富学生的学习领域.在此过程中,教学信息与学习信息能得到整合,由有限量向无限量延展,即教材内容的有限性向教学内容的无限性变迁,教学内容的无限性向学习内容的无限性膨胀,教学时间的有限性向学习时间的无限性延伸.它基于学科,超越学科,面向学习领域;它始于课堂,走出课堂,进入综合学习时间.延伸式教学能围绕教学主题,既体现教学的中轴,又能为学生创建一种开放的、丰富多样的学习文化,帮助学生克服学习的惰性,使其产生自主性学习的意愿.
　　数学主题式教学内容是通过需要探究的挑战性问题来呈现的;学习内容是通过问题的探究和自主学习获取的;教学形式是通过交流合作与对话来体现的;教学目标是通过“教学逻辑”与“学习逻辑”去接通“知识逻辑”与“认知逻辑”实现的.主题式教学设计依从于诊断与处方式教学的基本理念;因为,主题是教学行为与学习行为诊断的主题,也是围绕问题解决即“开处方”的主题.为体现数学教学的中轴,主题式教学设计的基本理念应指向“基于问题解决学习”的教学设计.这一基本理念的外延可具体涵盖以下四个方面的内容.
　　第一,基于“丰富资源学习”的教学设计.数学主题式教学设计应通过有效数学问题展示教学主题,以此扩充教学信息量,扩充学习领域.为此,课堂教学设置的主题应当能确保教学内容的广度和深度.淡化教学形式,注重教学实质是这一基本理念的宗旨.
　　第二,基于“师生对话学习”的教学设计.数学主题式教学设计强调师生围绕教学主题而互动,主张教学方式应由传统讲授法中教师“讲话”、学生“听话”的教学方式转换成师生或生生平等“对话”的教学方式.
　　第三,基于“真实情境学习”的教学设计.数学主题式教学设计强调数学理论知识与现实生活或真实世界的联系,关注抽象数学与人类生存、社会发展密切相关的重大问题,使间接经验的学习由直接经验作支撑.具体地说,创设有效问题情境是遵从这一基本理念的具体体现.
　　第四,基于“缄默知识学习”的教学设计.数学教学既要关注可以言传的明显知识的学习,更要关注只能意会的缄默知识的学习,前者的容量远远少于后者,后者隐含于教学情境之中,教学的功用在于感染与浸润.这一基本理念是主题式教学设计思想的特殊性表现,它能引发学生思维情境的生成,促成学生由“学会”向“乐学”“会学”转化.
　　(责任编辑 易志毅)