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摘 要：本文主要从创设互动情境的能力、疏导互动冲突的能力、捕捉互动机会的能力三个方面入手，探讨提升数学教师组织互动式课堂的教学策略。
关键词：数学；互动式课堂；教学策略；
五年一贯制学生参与数学课堂教学互动不理想的一个重要原因，是数学教师没有给学生提供良好的互动平台. 数学教师教学互动能力不强的焦虑是自身素质不足的一个主要方面，也是数学课堂“假互动”现象比较严重的重要原因.可见，数学课堂教学互动的有效实施，数学教师起着关键的作用.教师是数学课堂教学互动的组织者、引导者和参与者，教师组织数学课堂教学互动的能力如何，直接影响着教学互动的效果. 因此，深入研究数学教师组织教学互动能力的内涵及提升策略，对化解数学教师的困难并提高数学课堂教学互动的效果具有现实意义和理论价值.本文主要从创设互动情境的能力、疏导互动冲突的能力、捕捉互动机会的能力三个方面入手，探讨提升数学教师组织教学互动能力的策略。
[?] 创设互动情境的能力
教学互动情境是指实施教学互动时的一种情感和活动氛围.教学互动情境的本质属性是学科性，即要体现学科特色，挖掘学科魅力，充分利用学科自身内容.数学课堂教学的互动情境自然应该能够体现数学知识发现的过程、应用的条件以及数学知识在实际生活的意义和价值，应该充分利用数学的严密性、抽象性特征.比如，在教学“极限”概念时，教师可以设计一个“阿里基斯与乌龟赛跑”的故事情境，不过组织教学互动时，教师应引导学生把思维尽快落到“有限到无限”、“近似到精确”、“量变到质变”的思想上，同时理解ε的任意性、确定性及ε-N语言的严密逻辑性等数学活动上来，而不能让学生思维停留在“阿里基斯、乌龟”等与数学内容无关的故事情节上。
根据教学交互情境的含义，数学教学交互情境可以归结为两个方面：人际关系情境和数学问题情境.人际关系情境属于情感氛围，是交互的基础；数学问题情境属于活动氛围，是交互的核心. 因此，数学教师提升创设交互情境的能力，需要在创设和谐的人际关系情境和恰当的数学问题情境两方面努力。
1.创设和谐人际关系情境
要实现有效的数学课堂教学互动，需要有一个和谐的互动情境.和谐互动情境主要指的是数学课堂中师生之间和生生之间和谐的人际关系，具体表现是：教师与学生之间、学生与学生之间感情融洽、关系协调、冲突较少、心理距离小，都有互动需要和欲望。
数学教师要想提升自己创设和谐人际关系情境的能力，应该努力在培养高尚师德、提高数学素养、善于营造和谐的班级氛围上下工夫.数学教师应具有高尚的师德，真心关心学生，这是教师受爱戴的基础，也是学生乐意服从教师组织教学互动的前提.学生不能清楚地感受到教师对自己的关爱，师生之间就会产生心理距离，学生也就很难给予教师以积极配合.数学教师应具有较高的数学素养，这是数学教师的基本功，也是和谐人际关系情境产生的要素.
当学生佩服教师的数学素养时，学生就会喜欢听教师的课，就会产生学好数学的兴趣。
2.创设恰当的数学问题情境
教师创设恰当的数学问题情境，要求数学课堂的提问应该是恰当的，是能够实现提问的目的、促进学生的数学理解和认识能力提高的提问.因此，教师创设恰当的数学问题情境，需要处理好以下3点。
首先是为什么要提出这个问题， 即提出问题的目的.所提出问题是否符合本次课教学内容的要求？是否符合学生的数学知识现状和认识水平？是否能够引起学生的注意和兴趣？问题的难度是否合适、是否具有开放性？是否能够激发学生的数学思维？是否符合维果斯基“最近发展理论”的要求？能否有利于教学互动的开展？教师在选择数学问题时，选择的应该是学生不能用现成的数学经验和方法马上解决的，但经过师生、生生之间的交流合作又可以解决的问题，或者说应该是学生需要“跳一跳”才能“够得着”的问题。
其次是如何提出问题，包括教师提出问题和学生提出问题两方面.关于教师提出问题，有学者将数学课堂教学中创设情境的提问方式归纳为“七问”，分别是自问、即问、追问、串问、反问、辩问和趣问.这七种提问方式，是数学教师经常要用到的，有时课堂用到好几种提问方式， 但什么时候用什么提问方式，什么内容的问题用什么提问方式，都需要教师提前认真思考、恰当选择.关于学生提出问题，主要指教师要给学生提问的机会.数学问题提出是数学活动经验的源泉之一，在数学课堂中，只有教师提问绝不是高效的数学教学，教师应尽可能让学生自主发现问题、主动提出问题.教师不能只顾自己“一吐为快”，把所有的问题都抛给学生，应该给学生足够的时间和空间，所谓“借”一双慧眼给学生，让他们自己去发现、去探索。
第三是怎样解决问题.解决问题是数学教学的目的. 教师在提出数学问题之前，就应该思考问题的解决方案.但应注意的是，一个数学问题往往有多种解决方案，有些解题方案甚至是教师事前无法想到的，只有在数学课堂这种特殊的氛围中才可能被发现.因此，在互动过程中，教师既要为学生创造解决问题的条件，把课堂作为向学生提出问题并一起探讨问题的平台，作为师生、生生之间交流合作的平台，使学生在交流合作中解决问题、获取知识、掌握技能，并形成良好的思维品质，又要注意“数学倾听”，及时掌握学生的学习进展情况，及时发现学生解决问题时的思维闪光点，将学生有新意的解决问题的方案分析清楚，并与其他学生共享。
[?] 疏导互动冲突的能力
我们建立在数学课堂教学互动必然存在冲突的认识基础上，基于帮助数学教师提升疏导数学教学冲突的含义、表现形式和疏导互动冲突的策略等方面进行初步探讨。
1.数学教学互动冲突的表现形式
数学教学互动冲突除了具有一般课堂交往冲突的类型和表现形式外，基于数学学科的特点，还具有其特殊表现形式，主要表现在：学生数学抽象能力不足、数学严谨性不强和数学应用能力不够引发的冲突.在数学教学互动过程中，因为数学教师和学生之间以及学生与学生之间在数学抽象、数学严谨和数学应用的认识水平和思维能力上均存在差异，导致数学教师和不同的学生群体对数学知识、数学活动目标、数学思维方式、数学价值观念等的认识和反应出现矛盾，从而形成冲突。 数学教学互动过程中，数学抽象能力差异的反映是，部分互动参与者（教师和严谨性强的学生）能够做到对数学语言掌握较好、使用规范，对数学结论的叙述精炼、准确，进而推理严密、逻辑严谨；部分互动参与者（教师和应用能力强的学生）既能够比较容易地从现实生活中抽象出数学问题来，又能够较快地将数学思想方法应用于解决实际问题；而其他互动参与者却往往在碰到实际问题时束手无策.这些差异使得数学课堂始终充满着矛盾和冲突，使得数学教学互动经常被迫中断或者需要进行转换。
2.疏导数学教学互动冲突的方法与策略
教师在互动过程中的主导或者组织作用就体现在善于疏导冲突.这里讲的“冲突的疏导”，也可称之为“冲突的管理”，既包括对消极作用的认真化解，又包括对积极作用的合理利用和适度强化.冲突管理应遵循一些原则性方法，比如，建构良性人际关系、重建师生之间的信任、重构师生沟通平台、加强协商合作、加深理解、建构课堂文化共同体等等.这些原则方法也适用于数学教学互动冲突的疏导或管理。
除了上述方法和策略以外，数学教师在选择疏导冲突的方法和策略时，还需要根据数学教学交互冲突的特殊表现形式，注意以下两点：
一是正视师生在数学抽象能力、严谨性和应用能力方面存在差异的客观现实，认真分析差异的具体表现，切实了解差异的程度，准确把握差异可能带来的各种冲突；二是搭建“脚手架”，提供交互平台.这里所谓的“脚手架”，是指针对师生在数学认知上的差异，为防止交互冲突消极作用的产生而采取的数学课堂中特殊的方法和策略，或者可以说是为数学教学交互的顺利开展提供一个良好的平台.搭建疏导交互冲突的“脚手架”，既要从认知方面进行，又要从情感方面着手.认知方面是指数学教师根据数学教学交互参与者对数学理解和认知的差异，合理设计问题情境，分层次给学生指明认知方向，帮助学生解决问题、建构知识，在不同水平的参与者之间搭桥建路，保证数学交互的顺利进行；情感方面是指数学教师通过恰当评价数学交互活动的效果，使每位学生均能感受到教师的期望，以此激发全体学生参与教学交互的欲望，让教学交互得以有序开展.在指明认知方向上，教师可以借助学生认知活动的大量案例，总结经验，探索认知活动的一般规律，也可以借鉴数学史料上关于数学创造过程的记载，把前人创造数学的过程经过改造后，迁移到数学课堂中来，使之成为学生进行数学“再创造”的材料，让学生对数学家曾经走过的路模拟。而所谓恰当评价数学交互活动效果，则要求教师既要及时对学生创新性的思维和见解给予肯定和鼓励，又要注意发现学生错误的解决问题方案中的闪光点。
[?] 捕捉互动机会的能力
数学课堂教学互动的机会既要靠教师去创造，又要靠教师去捕捉.创造互动机会大部分可以通过课前的教学设计来实现，而捕捉计划却只能是在数学课堂教学过程中完成，而且有些互动机会是稍纵即逝、难以捕捉的。
在数学课堂教学中，教师要捕捉互动机会，首先要关注班级全体，要给全体学生均等的参与互动的机会.但事实上，许多数学教师因为对学生的期望的差异，与不同学生的互动方式是不同的，给不同学生的互动机会也是不均等的.教师要做到合理给予学生期望，应该深入了解和认真研究教师对学生期望的形成过程，在此基础上努力使自己对所有的学生都抱有信心.简单地说，就是要求教师给予所有的学生以同等的互动机会，使所有的学生享受到同等的课堂待遇.应该说，这既是每一个学生的权利，又是教师的责任.如果能这样，则每个学生都可以从教师那里得到积极的信息反馈，增强参与教学互动的自信心和自觉性，数学课堂的互动机会才会更多。
关键词：数学；互动式课堂；教学策略；
五年一贯制学生参与数学课堂教学互动不理想的一个重要原因，是数学教师没有给学生提供良好的互动平台. 数学教师教学互动能力不强的焦虑是自身素质不足的一个主要方面，也是数学课堂“假互动”现象比较严重的重要原因.可见，数学课堂教学互动的有效实施，数学教师起着关键的作用.教师是数学课堂教学互动的组织者、引导者和参与者，教师组织数学课堂教学互动的能力如何，直接影响着教学互动的效果. 因此，深入研究数学教师组织教学互动能力的内涵及提升策略，对化解数学教师的困难并提高数学课堂教学互动的效果具有现实意义和理论价值.本文主要从创设互动情境的能力、疏导互动冲突的能力、捕捉互动机会的能力三个方面入手，探讨提升数学教师组织教学互动能力的策略。
[?] 创设互动情境的能力
教学互动情境是指实施教学互动时的一种情感和活动氛围.教学互动情境的本质属性是学科性，即要体现学科特色，挖掘学科魅力，充分利用学科自身内容.数学课堂教学的互动情境自然应该能够体现数学知识发现的过程、应用的条件以及数学知识在实际生活的意义和价值，应该充分利用数学的严密性、抽象性特征.比如，在教学“极限”概念时，教师可以设计一个“阿里基斯与乌龟赛跑”的故事情境，不过组织教学互动时，教师应引导学生把思维尽快落到“有限到无限”、“近似到精确”、“量变到质变”的思想上，同时理解ε的任意性、确定性及ε-N语言的严密逻辑性等数学活动上来，而不能让学生思维停留在“阿里基斯、乌龟”等与数学内容无关的故事情节上。
根据教学交互情境的含义，数学教学交互情境可以归结为两个方面：人际关系情境和数学问题情境.人际关系情境属于情感氛围，是交互的基础；数学问题情境属于活动氛围，是交互的核心. 因此，数学教师提升创设交互情境的能力，需要在创设和谐的人际关系情境和恰当的数学问题情境两方面努力。
1.创设和谐人际关系情境
要实现有效的数学课堂教学互动，需要有一个和谐的互动情境.和谐互动情境主要指的是数学课堂中师生之间和生生之间和谐的人际关系，具体表现是：教师与学生之间、学生与学生之间感情融洽、关系协调、冲突较少、心理距离小，都有互动需要和欲望。
数学教师要想提升自己创设和谐人际关系情境的能力，应该努力在培养高尚师德、提高数学素养、善于营造和谐的班级氛围上下工夫.数学教师应具有高尚的师德，真心关心学生，这是教师受爱戴的基础，也是学生乐意服从教师组织教学互动的前提.学生不能清楚地感受到教师对自己的关爱，师生之间就会产生心理距离，学生也就很难给予教师以积极配合.数学教师应具有较高的数学素养，这是数学教师的基本功，也是和谐人际关系情境产生的要素.
当学生佩服教师的数学素养时，学生就会喜欢听教师的课，就会产生学好数学的兴趣。
2.创设恰当的数学问题情境
教师创设恰当的数学问题情境，要求数学课堂的提问应该是恰当的，是能够实现提问的目的、促进学生的数学理解和认识能力提高的提问.因此，教师创设恰当的数学问题情境，需要处理好以下3点。
首先是为什么要提出这个问题， 即提出问题的目的.所提出问题是否符合本次课教学内容的要求？是否符合学生的数学知识现状和认识水平？是否能够引起学生的注意和兴趣？问题的难度是否合适、是否具有开放性？是否能够激发学生的数学思维？是否符合维果斯基“最近发展理论”的要求？能否有利于教学互动的开展？教师在选择数学问题时，选择的应该是学生不能用现成的数学经验和方法马上解决的，但经过师生、生生之间的交流合作又可以解决的问题，或者说应该是学生需要“跳一跳”才能“够得着”的问题。
其次是如何提出问题，包括教师提出问题和学生提出问题两方面.关于教师提出问题，有学者将数学课堂教学中创设情境的提问方式归纳为“七问”，分别是自问、即问、追问、串问、反问、辩问和趣问.这七种提问方式，是数学教师经常要用到的，有时课堂用到好几种提问方式， 但什么时候用什么提问方式，什么内容的问题用什么提问方式，都需要教师提前认真思考、恰当选择.关于学生提出问题，主要指教师要给学生提问的机会.数学问题提出是数学活动经验的源泉之一，在数学课堂中，只有教师提问绝不是高效的数学教学，教师应尽可能让学生自主发现问题、主动提出问题.教师不能只顾自己“一吐为快”，把所有的问题都抛给学生，应该给学生足够的时间和空间，所谓“借”一双慧眼给学生，让他们自己去发现、去探索。
第三是怎样解决问题.解决问题是数学教学的目的. 教师在提出数学问题之前，就应该思考问题的解决方案.但应注意的是，一个数学问题往往有多种解决方案，有些解题方案甚至是教师事前无法想到的，只有在数学课堂这种特殊的氛围中才可能被发现.因此，在互动过程中，教师既要为学生创造解决问题的条件，把课堂作为向学生提出问题并一起探讨问题的平台，作为师生、生生之间交流合作的平台，使学生在交流合作中解决问题、获取知识、掌握技能，并形成良好的思维品质，又要注意“数学倾听”，及时掌握学生的学习进展情况，及时发现学生解决问题时的思维闪光点，将学生有新意的解决问题的方案分析清楚，并与其他学生共享。
[?] 疏导互动冲突的能力
我们建立在数学课堂教学互动必然存在冲突的认识基础上，基于帮助数学教师提升疏导数学教学冲突的含义、表现形式和疏导互动冲突的策略等方面进行初步探讨。
1.数学教学互动冲突的表现形式
数学教学互动冲突除了具有一般课堂交往冲突的类型和表现形式外，基于数学学科的特点，还具有其特殊表现形式，主要表现在：学生数学抽象能力不足、数学严谨性不强和数学应用能力不够引发的冲突.在数学教学互动过程中，因为数学教师和学生之间以及学生与学生之间在数学抽象、数学严谨和数学应用的认识水平和思维能力上均存在差异，导致数学教师和不同的学生群体对数学知识、数学活动目标、数学思维方式、数学价值观念等的认识和反应出现矛盾，从而形成冲突。 数学教学互动过程中，数学抽象能力差异的反映是，部分互动参与者（教师和严谨性强的学生）能够做到对数学语言掌握较好、使用规范，对数学结论的叙述精炼、准确，进而推理严密、逻辑严谨；部分互动参与者（教师和应用能力强的学生）既能够比较容易地从现实生活中抽象出数学问题来，又能够较快地将数学思想方法应用于解决实际问题；而其他互动参与者却往往在碰到实际问题时束手无策.这些差异使得数学课堂始终充满着矛盾和冲突，使得数学教学互动经常被迫中断或者需要进行转换。
2.疏导数学教学互动冲突的方法与策略
教师在互动过程中的主导或者组织作用就体现在善于疏导冲突.这里讲的“冲突的疏导”，也可称之为“冲突的管理”，既包括对消极作用的认真化解，又包括对积极作用的合理利用和适度强化.冲突管理应遵循一些原则性方法，比如，建构良性人际关系、重建师生之间的信任、重构师生沟通平台、加强协商合作、加深理解、建构课堂文化共同体等等.这些原则方法也适用于数学教学互动冲突的疏导或管理。
除了上述方法和策略以外，数学教师在选择疏导冲突的方法和策略时，还需要根据数学教学交互冲突的特殊表现形式，注意以下两点：
一是正视师生在数学抽象能力、严谨性和应用能力方面存在差异的客观现实，认真分析差异的具体表现，切实了解差异的程度，准确把握差异可能带来的各种冲突；二是搭建“脚手架”，提供交互平台.这里所谓的“脚手架”，是指针对师生在数学认知上的差异，为防止交互冲突消极作用的产生而采取的数学课堂中特殊的方法和策略，或者可以说是为数学教学交互的顺利开展提供一个良好的平台.搭建疏导交互冲突的“脚手架”，既要从认知方面进行，又要从情感方面着手.认知方面是指数学教师根据数学教学交互参与者对数学理解和认知的差异，合理设计问题情境，分层次给学生指明认知方向，帮助学生解决问题、建构知识，在不同水平的参与者之间搭桥建路，保证数学交互的顺利进行；情感方面是指数学教师通过恰当评价数学交互活动的效果，使每位学生均能感受到教师的期望，以此激发全体学生参与教学交互的欲望，让教学交互得以有序开展.在指明认知方向上，教师可以借助学生认知活动的大量案例，总结经验，探索认知活动的一般规律，也可以借鉴数学史料上关于数学创造过程的记载，把前人创造数学的过程经过改造后，迁移到数学课堂中来，使之成为学生进行数学“再创造”的材料，让学生对数学家曾经走过的路模拟。而所谓恰当评价数学交互活动效果，则要求教师既要及时对学生创新性的思维和见解给予肯定和鼓励，又要注意发现学生错误的解决问题方案中的闪光点。
[?] 捕捉互动机会的能力
数学课堂教学互动的机会既要靠教师去创造，又要靠教师去捕捉.创造互动机会大部分可以通过课前的教学设计来实现，而捕捉计划却只能是在数学课堂教学过程中完成，而且有些互动机会是稍纵即逝、难以捕捉的。
在数学课堂教学中，教师要捕捉互动机会，首先要关注班级全体，要给全体学生均等的参与互动的机会.但事实上，许多数学教师因为对学生的期望的差异，与不同学生的互动方式是不同的，给不同学生的互动机会也是不均等的.教师要做到合理给予学生期望，应该深入了解和认真研究教师对学生期望的形成过程，在此基础上努力使自己对所有的学生都抱有信心.简单地说，就是要求教师给予所有的学生以同等的互动机会，使所有的学生享受到同等的课堂待遇.应该说，这既是每一个学生的权利，又是教师的责任.如果能这样，则每个学生都可以从教师那里得到积极的信息反馈，增强参与教学互动的自信心和自觉性，数学课堂的互动机会才会更多。