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从计算算理教学入手，引导学生掌握计算方法，进而在理解、验证算理的过程中合理运用计算方法，是小学生数学知识积累、能力提升以及思维发展的重要途径。但是在小学数学教学中，教师更加注重对计算方法的讲解，而忽视了算理的渗透，让学生的计算常常陷入“知其然不知其所以然”的困境。针对此，教师应重新思考计算算理与计算方法之间的关系，通过情境创设、示范操作、数形结合等方式逐渐渗透计算算理，进而提高学生的数学水平。
情境构建，感悟算理
在新课程改革背景下，情境教学逐渐受到教育工作者的重视。在小学数学教学实践中，教师可以通过创设情境，调动学生的多重感官，并形成深入学习的兴趣，从而让学生的思维在开放情境中更加活跃，并在参与探索中接受理解知识。
例如，在“多位数乘一位数”的教学设计中，教师首先出示教材主题图：课外小组的同学正在进行绘画比赛，我们去看一看吧。并提问：从图中你知道了什么数学信息？可以解决什么问题？三盒水彩笔多少支，会列式解答吗？根据学生的回答教师在课件中呈现12×3=36（支）；在完成知识导入之后，教师借助旧知识，引导学生初步感悟算理，即要求学生不仅要知道12×3=36，还应该以理服人，利用画图或列算式等方法进行验证。这样在提出问题、解决问题、验证结果的过程中，学生的正向、逆向思维均得到训练，同时在知识的联系与运用中，也深刻理解了“多位数乘一位数”的计算原理。
算理从形式上表现为数学概念、公式、定理等，但是其包含深刻的逻辑性，这样的知识特点使得一些小学生能够运用数学知识计算题目，但是对于为什么这样计算却无法理解，甚至题目稍有变形就会陷入思考陷阱。针对此，在小学数学教学实践中，教师应结合具体问题为学生设计直观的教学情境，用情境元素激发学生的内在需要，并在融入情境、理解问题的过程中逐渐梳理、感悟计算算理，提高知识运用效果。
示范操作，理解算理
在以数理思维为主导的学科教学中，教师的示范引领非常重要。由于中高年级小学生的抽象思维发展尚不完善，其对于问题的思考更多的是依赖直观的体验，即通过对物体操作实践，发现问题，并在交流互动中，手脑并用中找到解决的方法。
例如，在“异分母分数加法”的教学过程中，教师为学生准备纸板，并在讲台上示范学生将纸板平均分为四份，将其中一份涂上红色；然后再将纸板平均分成八份，其中一份涂成红色（区别于之前的红色区域）。最后提问：纸板中红色区域占整个纸板的几分之几。问题提出后，学生围绕数理关系纷纷展开了小组探究，片刻后，通过这样的绘画、涂色、分析、思考，大部分学生都能够在观察、操作中理解异分母分数加法的特点以及计算原理，进而从实际操作过渡到抽象思考，这个过程中，学生的数理空间思维得到了发展。
在新课程改革的背景下，小学生的实践操作能力培养逐渐受到重视。但是在计算算理教学中，一些教师的认识存在片面性，使得教学设计主要依靠教师的语言讲授与学生的训练思考，这使得学生在抽象的教学设计中，失去了调动多元情感因素参与学习的机会，从而影响对算理的理解。因此，在小学数学教学实践中，教师应结合学生的思维发展特点，将计算算理通过实践操作的形式表现出来，让学生在教师的示范指导下，参与到知识探索中，在手与脑的协调运作中加强理解。
数形结合，运用算理
数形结合是数学学科的主要思想。数的抽象性与形的直观性是数形结合思想的依据。通过对数与形关系的把握，学生在灵活运用中进行突破算理的过程，其实就是将数量关系与空间结构灵活结合起来，进而完成问题的分析与解答。
例如，在“长方形面积”的教学设计中，教师可以利用教具，为学生直观展示长方形，并鼓励学生在分析图形特点的过程中融入数量关系，测量长和宽的长度，结合面积计算公式对长与宽的数据加以运用，这样利用具体的图形，建立抽象的数量关系，完成长方形面积计算。在数形结合的过程中，教师能够将抽象的计算更加形象化、简单化地表达出来，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法，并能够结合具体的问题加以运用。这对于学生数学计算能力的提升，以及數学思维的培养都是非常重要的。
由此可见，数形结合是开启教学智慧的钥匙，在小学数量与计算教学中运用数形结合思想方法发展学生数感，培养学生估算能力，是突破算理，理清数量关系的有效途径。教学实践中，数形结合思想的渗透一直是教育教学的重点，教师在讲解计算算理的过程中，可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，引导学生从形象思维过渡到抽象思维，进而突破算理理解的误区，提高知识理解与运用能力。
小学阶段是学生认识算理、掌握算理、运用算理的关键时期。在数学教学中，教师应结合具体问题，从计算形式与计算原理的角度出发，为学生讲解计算方法，并渗透计算算理，帮助学生在数学问题与抽象思考之间搭建起一座桥梁，让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，进而理解四则运算的理论依据，深层次理解、把握计算方法，并逐渐提高计算能力。
（作者单位：江苏省如东县大豫镇丁店小学）
情境构建，感悟算理
在新课程改革背景下，情境教学逐渐受到教育工作者的重视。在小学数学教学实践中，教师可以通过创设情境，调动学生的多重感官，并形成深入学习的兴趣，从而让学生的思维在开放情境中更加活跃，并在参与探索中接受理解知识。
例如，在“多位数乘一位数”的教学设计中，教师首先出示教材主题图：课外小组的同学正在进行绘画比赛，我们去看一看吧。并提问：从图中你知道了什么数学信息？可以解决什么问题？三盒水彩笔多少支，会列式解答吗？根据学生的回答教师在课件中呈现12×3=36（支）；在完成知识导入之后，教师借助旧知识，引导学生初步感悟算理，即要求学生不仅要知道12×3=36，还应该以理服人，利用画图或列算式等方法进行验证。这样在提出问题、解决问题、验证结果的过程中，学生的正向、逆向思维均得到训练，同时在知识的联系与运用中，也深刻理解了“多位数乘一位数”的计算原理。
算理从形式上表现为数学概念、公式、定理等，但是其包含深刻的逻辑性，这样的知识特点使得一些小学生能够运用数学知识计算题目，但是对于为什么这样计算却无法理解，甚至题目稍有变形就会陷入思考陷阱。针对此，在小学数学教学实践中，教师应结合具体问题为学生设计直观的教学情境，用情境元素激发学生的内在需要，并在融入情境、理解问题的过程中逐渐梳理、感悟计算算理，提高知识运用效果。
示范操作，理解算理
在以数理思维为主导的学科教学中，教师的示范引领非常重要。由于中高年级小学生的抽象思维发展尚不完善，其对于问题的思考更多的是依赖直观的体验，即通过对物体操作实践，发现问题，并在交流互动中，手脑并用中找到解决的方法。
例如，在“异分母分数加法”的教学过程中，教师为学生准备纸板，并在讲台上示范学生将纸板平均分为四份，将其中一份涂上红色；然后再将纸板平均分成八份，其中一份涂成红色（区别于之前的红色区域）。最后提问：纸板中红色区域占整个纸板的几分之几。问题提出后，学生围绕数理关系纷纷展开了小组探究，片刻后，通过这样的绘画、涂色、分析、思考，大部分学生都能够在观察、操作中理解异分母分数加法的特点以及计算原理，进而从实际操作过渡到抽象思考，这个过程中，学生的数理空间思维得到了发展。
在新课程改革的背景下，小学生的实践操作能力培养逐渐受到重视。但是在计算算理教学中，一些教师的认识存在片面性，使得教学设计主要依靠教师的语言讲授与学生的训练思考，这使得学生在抽象的教学设计中，失去了调动多元情感因素参与学习的机会，从而影响对算理的理解。因此，在小学数学教学实践中，教师应结合学生的思维发展特点，将计算算理通过实践操作的形式表现出来，让学生在教师的示范指导下，参与到知识探索中，在手与脑的协调运作中加强理解。
数形结合，运用算理
数形结合是数学学科的主要思想。数的抽象性与形的直观性是数形结合思想的依据。通过对数与形关系的把握，学生在灵活运用中进行突破算理的过程，其实就是将数量关系与空间结构灵活结合起来，进而完成问题的分析与解答。
例如，在“长方形面积”的教学设计中，教师可以利用教具，为学生直观展示长方形，并鼓励学生在分析图形特点的过程中融入数量关系，测量长和宽的长度，结合面积计算公式对长与宽的数据加以运用，这样利用具体的图形，建立抽象的数量关系，完成长方形面积计算。在数形结合的过程中，教师能够将抽象的计算更加形象化、简单化地表达出来，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法，并能够结合具体的问题加以运用。这对于学生数学计算能力的提升，以及數学思维的培养都是非常重要的。
由此可见，数形结合是开启教学智慧的钥匙，在小学数量与计算教学中运用数形结合思想方法发展学生数感，培养学生估算能力，是突破算理，理清数量关系的有效途径。教学实践中，数形结合思想的渗透一直是教育教学的重点，教师在讲解计算算理的过程中，可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，引导学生从形象思维过渡到抽象思维，进而突破算理理解的误区，提高知识理解与运用能力。
小学阶段是学生认识算理、掌握算理、运用算理的关键时期。在数学教学中，教师应结合具体问题，从计算形式与计算原理的角度出发，为学生讲解计算方法，并渗透计算算理，帮助学生在数学问题与抽象思考之间搭建起一座桥梁，让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，进而理解四则运算的理论依据，深层次理解、把握计算方法，并逐渐提高计算能力。
（作者单位：江苏省如东县大豫镇丁店小学）