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摘 要 公钥基础设施（PKI）是现有网络中支持电子商务和数字通信的重要技术手段。在线证书状态协议（OCSP）是PKI中用于检索证书撤销信息的标准协议。本文介绍了一种基于隔离密钥签名模式的，使用单一公钥的新分布式OCSP，每个响应服务器都有不同的私钥，但对应的公钥是固定的。用户只需获得并保管一个证书，就可以使用这个单一公钥验证所有响应服务器。
关键词 公钥基础设施；认证中心；分布式在线证书状态协议；隔离密钥签名模式
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）11-0000-00
1 背景
在公钥基础设施（PKI）中，证书将一个实体的身份资料与相应的公钥绑定在一起。然而在失效日期前，证书会因为绑定关系破坏而被撤销。因此，验证证书不仅必须检查失效日期，还应检查证书的撤销信息。
常用的机制是能提供证书实时状态的在线证书状态协议（OCSP）。OCSP为证书状态查询不断提供新的应答，证书的状态由一个作为OCSP响应服务器的可信实体返回。在移动环境下，OCSP是一个不错的选择，因为用户可以仅使用适度的资源就能实时检索证书状态。不过，还存在以下两种威胁：
1）拒绝服务（DoS）攻击：在OCSP中，响应服务器对每个用户的请求产生一个签名响应。即对于每个攻击者发出的简单请求，响应服务器必须生成数字签名，这是一个计算密集型的操作。因此，响应服务器变得非常容易受到拒绝服务攻击。
2）私钥泄漏：如果攻击者获得了响应服务器的私钥，他可以产生伪造的响应。
针对这些威胁制定对策非常重要。如果OCSP响应服务器是集中式，整个系统会遭受DoS攻击和响应服务器的私钥泄漏，整个服务都将不可用。
由多方响应服务器组成的分布式OCSP（D-OCSP），可以减少这些损失。在每一个响应服务器都拥有相同私钥的情况下，任何响应服务器泄密都会造成整个系统泄密。相对地，如果每一个响应服务器都有不同的私钥，一个响应服务器泄密则不会影响到其他人。因此，本文分析每个响应服务器都是拥有不同私钥的D-OCSP。
本文提出了一种新的D-OCSP，基于离散对数问题的困难性，并使用单一公钥和隔离密钥签名模式（KIS）。KIS能减少因私钥泄漏所带来的损失。使用KIS功能的响应服务器，在私钥泄漏后，机器只会在短时间内可能受到攻击。本文关注KIS中可通过固定公钥验证所有签名的这种特性。KIS使用密钥更新算法产生多个私钥，认证机构（CA）将私钥分别派发给分散的响应服务器。因此，每一个响应服务器能拥有不同的私钥，但相应的公钥固定不变。另外，用户可通过使用单一公钥验证任何响应信息。用户获得响应服务器的证书后，他可以存储，并在证书有效时使用。因此，OCSP响应服务器不必将自己的证书附加到响应信息中。笔者的D-OCSP的通信成本比现有的D-OCSP更低。
2 分布式OCSP
2.1 预备知识
分布式OCSP 由3个实体组成。
2.1.1 认证机构（CA）
CA是一个值得信赖的第三方，有责任公布有关证书撤销的信息[2]。CA私钥的泄漏将影响整个系统，因此CA常与互联网隔离开来，以防止未经授权的访问。
2.1.2 响应服务器
响应服务器是一个将证书状态信息传给用户的，值得信赖的实体。在产生包含请求证书的状态的响应信息后，响应服务器使用自己的私钥对响应信息进行数字签名。在本文中，证书的状态都是“有效”或“撤销”的。
2.1.3 用户
假设用户信任一个CA和响应服务器。他们向响应服务器发送请求证书状态的消息。
如果每个响应服务器都拥有同样的私钥，任何响应服务器的泄密都会损害整个系统。因此，在笔者构建的D-OCSP中，每个响应服务器有不同的密钥对（PKi，SKi）。PKi和SKi分别表示响应服务器I拥有的公钥和签名私钥。
CA向每个响应服务器颁发用自己私钥签名的证书。用户应像检查传统证书般检查响应服务器证书的撤销信息。
2.2 验证过程
一旦用户收到响应服务器的响应，他按下列步骤验证：
1）用户在线获得响应服务器证书。在本文中，假定OCSP响应服务器随响应信息一起发送响应服务器证书。
2）用户使用CA的公钥验证响应服务器证书的数字签名。
3）用户使用响应服务器的公钥验证响应服务器的数字签名。
3 方法改进
本文提出一种使用单一公钥的新D-OCSP，使用了KIS。在笔者的方法中，响应服务器的私钥即时产生，用户可以使用单一公钥验证任何响应。
有许多数字签名模式被提出过，但它们没有对私钥泄漏提供安全保证。标准的数字签名模式中，用户开始注册一个能在协议规定的生存期内保持不变的单一公钥，而相应的私钥可以经常更换[3]。主密钥存储在安全的物理设备中。生存期被分为不同的周期1，2，…，N。在周期i的开始阶段，用户通过安全设备生成的临时私钥SKi进行交互。即使SKi暴露，攻击者也不能伪造其他周期的签名。此外，在一个健壮的（T，N）隔离密钥方案中，攻击者即使能得到t周期之前的所有私钥，也不能伪造任何剩余N-t周期的签名。使用KIS功能的响应服务器，在周期i时用响应服务器的私钥SKi签名响应信息。在这种情况下，如果SKi泄漏，攻击者只有能伪造i周期的响应。也就是说，响应私钥的泄漏只能影响那些泄漏时的响应信息。
本文使用不同于KIS功能响应服务器的步骤。假设D-OCSP中响应服务器的数量是n。使用KIS中的密钥更新算法生成n个私钥。CA将这些私钥分派给n个分散的响应服务器。每个响应服务器都有不同的私钥，但对应的公钥是不变的。在笔者的方法中，验证者可以使用单一公钥验证由任何响应服务器发出的响应。 3.1 预备知识
N是响应服务器总数目。
H是一个单向散列函数。
Ri是响应服务器。（i=1，2，……，n）
Xt是在周期t验证Ri的散列值。
PKres是响应服务器的公钥。
SKi是Ri的签名私钥。
SK+是用于生成响应服务器私钥的主密钥。SK+储存于安全物理设备中。
RM是包含响应服务器证书状态的响应信息。
Cres是响应服务器证书。
假设：CA和每个响应服务器间建立了安全通道；CA拥有安全物理设备，并将主密钥储存于其中；所有响应服务器和用户拥有同步时钟。
3.2 验证响应服务器的私钥
用户需要检查响应服务器证书以确保其还没被撤销。在笔者的D-OCSP中，每个响应服务器有不同的私钥，但相应的公钥固定不变。笔者的方式是使用一个满足以下属性的单向散列函数H。
1）H至少比基于公钥技术的数字签名运算速度快1000倍。
2）H产生20个字节的输出。
3）H是难以逆运算的，在H（x）=Y中，给出Y，要得到X是几乎不可能的事。
4）H是抵抗碰撞的散列函数。
步骤1：响应服务器证书的发布：
1）T是总的周期数。举例来说，如果每个响应服务器证书在颁发180天以后到期，则T是180。CA按照如下方法使用H产生T散列值。
CA根据不同的输入值XT，i，重复地产生n散列链。CA存储这些散列值。
……
2）CA使用私钥签发Cres。SN是证书序列号，V代表有效期。I和S分别代表发行者和证书主题。
步骤2：响应服务器私钥的认证
1）如果响应服务器SKi在t时间周期是有效的，CA传递散列值Xt， i给Ri，。如果SKi泄漏，CA会删除SKi的散列链。
2）当Ri在周期t返回响应给用户时，他同时传递散列值Xt， i给用户。
3）当用户从Ri处收到响应后，他使用PKres.验证数字签名。然后，用户可以使用Xt， i和X1， i，以及Cres，检查SKi的有效性。更深入地，用户检查以下公式。如果方程是满足的，用户可以证明SKi是有效的。
在这种方式下，用户可以验证响应服务器私钥的有效性。Cres在其有效期内不会撤销，除非所有的响应服务器私钥都泄漏了。
3.3 分散响应服务器的方法
笔者使用基于离散对数问题困难性的KIS来描述下列分散过程。
步骤1：响应服务器私钥的生成
1）产生密钥对。
设p和q是素数，使p=2q+1，设g，h是Zp组中的元素顺序q。PKres是由x，y∈Zq决定，同时使v=gxhy。
2）产生响应服务器私钥。
局部密钥SK’i使用如下的方法产生。SK’i用于计算Ri’s的私钥。
利用以上派生的局部私钥，产生n个私钥。一旦所有私钥都产生了，SKi和SK将被删除。
CA安全地将私钥SKi 传递给Ri。因此，每个响应服务器都有不同的私钥。
3）颁发响应服务器证书。
CA按照下列步骤颁发响应服务器证书Cres。
步骤二：签名和验证算法
1）签名算法。
当Ri返回响应值RM给用户时，他按照下面步骤使用SKi生成一个数字签名σi（RM）=。
2）验证算法。
用户可以按照下列方法使用PKres验证Ri的签名。
return “accept”
If
Else “reject”
4 评价
4.1 安全
假设一个攻击者偷窃了时间周期t的SKi散列值Xt， i。在这种情况下，他不能得出任何其他响应服务器的私钥，除非他取得SK+，而在生成响应服务器的私钥后SK+会被删除。如果攻击者可以得到散列值Xt， i，他不能推导出散列值Xt+1， i，正如H（Xt+1， i）=Xt， i，因为H是一个单向函数。因此在周期t+1后，攻击者不能欺骗SKi是有效的。
但是，任何人都可以通过向Ri发送请求得到最近的Xt， i。因此，偷窃了SKi的攻击者在某一个时期仍能伪造稍后时期的响应，直到CA检查出SKi 是伪造的，停止传递Xt， i 给Ri。传统的D-OCSP也有同样的问题。一般情况下是很难察觉到私钥的泄漏。KIS功能的D-OCSP可以最大限度地减少因为泄漏私钥所造成的破坏，因为私钥会在短时期内进行更新。因此，一个KIS功能的D-OCSP比传统的D-OCSP具有更高的安全性。
如果有些响应服务器泄密了，CA会停止传递散列值给泄密的响应服务器。一旦响应服务器泄密，它必须退出系统，直到响应服务器证书过期。笔者认为降级系统不是一个重要的问题。如果一些响应服务器泄密，其它响应服务器都不会受到损害。也就是说，用户可以利用另外的响应服务器。这种情况下，一些响应服务器泄密对系统造成的影响是最少的。
4.2 通信成本
在传统的D-OCSP中，OCSP响应服务器会随同响应信息发出自己的证书。而笔者提出的D-OCSP可以减少通信成本，因为响应服务器证书只有一个。如果用户存储响应服务器证书，OCSP响应服务器则无须随响应信息发送自己的证书。
4.3 验证响应服务器
在笔者的D-OCSP中，笔者使用散列链而非CRL验证响应服务器的私钥。如上所述，散列计算速度远远快过数字签名运算。要检查响应服务器证书状态，用户只需计算的t周期的散列值。
4.4 CA的效率
CA应安全地存放散列值。散列值的全部值大小等于20nT bytes。然而，CA无需储存所有的散列值，只需存储XT， i（20nT-bytes），因为散列计算是非常快的。在周期t，Xt， i由T-t次散列计算得出。
传统的D-OCSP，CA应该颁发短寿命的响应服务器证书。笔者的D-OCSP，CA可颁发长寿命响应服务器证书，因为用户可以验证响应服务器的私钥。
5 结论
为了尽量减少因响应服务器的私钥泄漏和DoS攻击所造成的损失，现实世界中的分布式OCSP模型由多个响应服务器组成。本文提出了新的使用隔离密钥签名模式的分布式OCSP模型。用户可以更高效地验证响应服务器的有效性。笔者构建的分布式OCSP，通信成本较低，用户可以验证任何响应服务器返回的响应信息。
参考文献
[1]谢冬青.PKI原理与技术[M].北京：清华大学出版社，2004：65-68.
[2]William Stallings.密码编码学与网络安全——原理与实践（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2005：88-89.
[3]Andrew Nash，William Duane，Celia Joseph，Derek Brink.公钥基础设施（PKI）——实现和管理电子安全[M].北京：清华大学出版社，2002：110-111.
关键词 公钥基础设施；认证中心；分布式在线证书状态协议；隔离密钥签名模式
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）11-0000-00
1 背景
在公钥基础设施（PKI）中，证书将一个实体的身份资料与相应的公钥绑定在一起。然而在失效日期前，证书会因为绑定关系破坏而被撤销。因此，验证证书不仅必须检查失效日期，还应检查证书的撤销信息。
常用的机制是能提供证书实时状态的在线证书状态协议（OCSP）。OCSP为证书状态查询不断提供新的应答，证书的状态由一个作为OCSP响应服务器的可信实体返回。在移动环境下，OCSP是一个不错的选择，因为用户可以仅使用适度的资源就能实时检索证书状态。不过，还存在以下两种威胁：
1）拒绝服务（DoS）攻击：在OCSP中，响应服务器对每个用户的请求产生一个签名响应。即对于每个攻击者发出的简单请求，响应服务器必须生成数字签名，这是一个计算密集型的操作。因此，响应服务器变得非常容易受到拒绝服务攻击。
2）私钥泄漏：如果攻击者获得了响应服务器的私钥，他可以产生伪造的响应。
针对这些威胁制定对策非常重要。如果OCSP响应服务器是集中式，整个系统会遭受DoS攻击和响应服务器的私钥泄漏，整个服务都将不可用。
由多方响应服务器组成的分布式OCSP（D-OCSP），可以减少这些损失。在每一个响应服务器都拥有相同私钥的情况下，任何响应服务器泄密都会造成整个系统泄密。相对地，如果每一个响应服务器都有不同的私钥，一个响应服务器泄密则不会影响到其他人。因此，本文分析每个响应服务器都是拥有不同私钥的D-OCSP。
本文提出了一种新的D-OCSP，基于离散对数问题的困难性，并使用单一公钥和隔离密钥签名模式（KIS）。KIS能减少因私钥泄漏所带来的损失。使用KIS功能的响应服务器，在私钥泄漏后，机器只会在短时间内可能受到攻击。本文关注KIS中可通过固定公钥验证所有签名的这种特性。KIS使用密钥更新算法产生多个私钥，认证机构（CA）将私钥分别派发给分散的响应服务器。因此，每一个响应服务器能拥有不同的私钥，但相应的公钥固定不变。另外，用户可通过使用单一公钥验证任何响应信息。用户获得响应服务器的证书后，他可以存储，并在证书有效时使用。因此，OCSP响应服务器不必将自己的证书附加到响应信息中。笔者的D-OCSP的通信成本比现有的D-OCSP更低。
2 分布式OCSP
2.1 预备知识
分布式OCSP 由3个实体组成。
2.1.1 认证机构（CA）
CA是一个值得信赖的第三方，有责任公布有关证书撤销的信息[2]。CA私钥的泄漏将影响整个系统，因此CA常与互联网隔离开来，以防止未经授权的访问。
2.1.2 响应服务器
响应服务器是一个将证书状态信息传给用户的，值得信赖的实体。在产生包含请求证书的状态的响应信息后，响应服务器使用自己的私钥对响应信息进行数字签名。在本文中，证书的状态都是“有效”或“撤销”的。
2.1.3 用户
假设用户信任一个CA和响应服务器。他们向响应服务器发送请求证书状态的消息。
如果每个响应服务器都拥有同样的私钥，任何响应服务器的泄密都会损害整个系统。因此，在笔者构建的D-OCSP中，每个响应服务器有不同的密钥对（PKi，SKi）。PKi和SKi分别表示响应服务器I拥有的公钥和签名私钥。
CA向每个响应服务器颁发用自己私钥签名的证书。用户应像检查传统证书般检查响应服务器证书的撤销信息。
2.2 验证过程
一旦用户收到响应服务器的响应，他按下列步骤验证：
1）用户在线获得响应服务器证书。在本文中，假定OCSP响应服务器随响应信息一起发送响应服务器证书。
2）用户使用CA的公钥验证响应服务器证书的数字签名。
3）用户使用响应服务器的公钥验证响应服务器的数字签名。
3 方法改进
本文提出一种使用单一公钥的新D-OCSP，使用了KIS。在笔者的方法中，响应服务器的私钥即时产生，用户可以使用单一公钥验证任何响应。
有许多数字签名模式被提出过，但它们没有对私钥泄漏提供安全保证。标准的数字签名模式中，用户开始注册一个能在协议规定的生存期内保持不变的单一公钥，而相应的私钥可以经常更换[3]。主密钥存储在安全的物理设备中。生存期被分为不同的周期1，2，…，N。在周期i的开始阶段，用户通过安全设备生成的临时私钥SKi进行交互。即使SKi暴露，攻击者也不能伪造其他周期的签名。此外，在一个健壮的（T，N）隔离密钥方案中，攻击者即使能得到t周期之前的所有私钥，也不能伪造任何剩余N-t周期的签名。使用KIS功能的响应服务器，在周期i时用响应服务器的私钥SKi签名响应信息。在这种情况下，如果SKi泄漏，攻击者只有能伪造i周期的响应。也就是说，响应私钥的泄漏只能影响那些泄漏时的响应信息。
本文使用不同于KIS功能响应服务器的步骤。假设D-OCSP中响应服务器的数量是n。使用KIS中的密钥更新算法生成n个私钥。CA将这些私钥分派给n个分散的响应服务器。每个响应服务器都有不同的私钥，但对应的公钥是不变的。在笔者的方法中，验证者可以使用单一公钥验证由任何响应服务器发出的响应。 3.1 预备知识
N是响应服务器总数目。
H是一个单向散列函数。
Ri是响应服务器。（i=1，2，……，n）
Xt是在周期t验证Ri的散列值。
PKres是响应服务器的公钥。
SKi是Ri的签名私钥。
SK+是用于生成响应服务器私钥的主密钥。SK+储存于安全物理设备中。
RM是包含响应服务器证书状态的响应信息。
Cres是响应服务器证书。
假设：CA和每个响应服务器间建立了安全通道；CA拥有安全物理设备，并将主密钥储存于其中；所有响应服务器和用户拥有同步时钟。
3.2 验证响应服务器的私钥
用户需要检查响应服务器证书以确保其还没被撤销。在笔者的D-OCSP中，每个响应服务器有不同的私钥，但相应的公钥固定不变。笔者的方式是使用一个满足以下属性的单向散列函数H。
1）H至少比基于公钥技术的数字签名运算速度快1000倍。
2）H产生20个字节的输出。
3）H是难以逆运算的，在H（x）=Y中，给出Y，要得到X是几乎不可能的事。
4）H是抵抗碰撞的散列函数。
步骤1：响应服务器证书的发布：
1）T是总的周期数。举例来说，如果每个响应服务器证书在颁发180天以后到期，则T是180。CA按照如下方法使用H产生T散列值。
CA根据不同的输入值XT，i，重复地产生n散列链。CA存储这些散列值。
……
2）CA使用私钥签发Cres。SN是证书序列号，V代表有效期。I和S分别代表发行者和证书主题。
步骤2：响应服务器私钥的认证
1）如果响应服务器SKi在t时间周期是有效的，CA传递散列值Xt， i给Ri，。如果SKi泄漏，CA会删除SKi的散列链。
2）当Ri在周期t返回响应给用户时，他同时传递散列值Xt， i给用户。
3）当用户从Ri处收到响应后，他使用PKres.验证数字签名。然后，用户可以使用Xt， i和X1， i，以及Cres，检查SKi的有效性。更深入地，用户检查以下公式。如果方程是满足的，用户可以证明SKi是有效的。
在这种方式下，用户可以验证响应服务器私钥的有效性。Cres在其有效期内不会撤销，除非所有的响应服务器私钥都泄漏了。
3.3 分散响应服务器的方法
笔者使用基于离散对数问题困难性的KIS来描述下列分散过程。
步骤1：响应服务器私钥的生成
1）产生密钥对。
设p和q是素数，使p=2q+1，设g，h是Zp组中的元素顺序q。PKres是由x，y∈Zq决定，同时使v=gxhy。
2）产生响应服务器私钥。
局部密钥SK’i使用如下的方法产生。SK’i用于计算Ri’s的私钥。
利用以上派生的局部私钥，产生n个私钥。一旦所有私钥都产生了，SKi和SK将被删除。
CA安全地将私钥SKi 传递给Ri。因此，每个响应服务器都有不同的私钥。
3）颁发响应服务器证书。
CA按照下列步骤颁发响应服务器证书Cres。
步骤二：签名和验证算法
1）签名算法。
当Ri返回响应值RM给用户时，他按照下面步骤使用SKi生成一个数字签名σi（RM）=
2）验证算法。
用户可以按照下列方法使用PKres验证Ri的签名。
return “accept”
If
Else “reject”
4 评价
4.1 安全
假设一个攻击者偷窃了时间周期t的SKi散列值Xt， i。在这种情况下，他不能得出任何其他响应服务器的私钥，除非他取得SK+，而在生成响应服务器的私钥后SK+会被删除。如果攻击者可以得到散列值Xt， i，他不能推导出散列值Xt+1， i，正如H（Xt+1， i）=Xt， i，因为H是一个单向函数。因此在周期t+1后，攻击者不能欺骗SKi是有效的。
但是，任何人都可以通过向Ri发送请求得到最近的Xt， i。因此，偷窃了SKi的攻击者在某一个时期仍能伪造稍后时期的响应，直到CA检查出SKi 是伪造的，停止传递Xt， i 给Ri。传统的D-OCSP也有同样的问题。一般情况下是很难察觉到私钥的泄漏。KIS功能的D-OCSP可以最大限度地减少因为泄漏私钥所造成的破坏，因为私钥会在短时期内进行更新。因此，一个KIS功能的D-OCSP比传统的D-OCSP具有更高的安全性。
如果有些响应服务器泄密了，CA会停止传递散列值给泄密的响应服务器。一旦响应服务器泄密，它必须退出系统，直到响应服务器证书过期。笔者认为降级系统不是一个重要的问题。如果一些响应服务器泄密，其它响应服务器都不会受到损害。也就是说，用户可以利用另外的响应服务器。这种情况下，一些响应服务器泄密对系统造成的影响是最少的。
4.2 通信成本
在传统的D-OCSP中，OCSP响应服务器会随同响应信息发出自己的证书。而笔者提出的D-OCSP可以减少通信成本，因为响应服务器证书只有一个。如果用户存储响应服务器证书，OCSP响应服务器则无须随响应信息发送自己的证书。
4.3 验证响应服务器
在笔者的D-OCSP中，笔者使用散列链而非CRL验证响应服务器的私钥。如上所述，散列计算速度远远快过数字签名运算。要检查响应服务器证书状态，用户只需计算的t周期的散列值。
4.4 CA的效率
CA应安全地存放散列值。散列值的全部值大小等于20nT bytes。然而，CA无需储存所有的散列值，只需存储XT， i（20nT-bytes），因为散列计算是非常快的。在周期t，Xt， i由T-t次散列计算得出。
传统的D-OCSP，CA应该颁发短寿命的响应服务器证书。笔者的D-OCSP，CA可颁发长寿命响应服务器证书，因为用户可以验证响应服务器的私钥。
5 结论
为了尽量减少因响应服务器的私钥泄漏和DoS攻击所造成的损失，现实世界中的分布式OCSP模型由多个响应服务器组成。本文提出了新的使用隔离密钥签名模式的分布式OCSP模型。用户可以更高效地验证响应服务器的有效性。笔者构建的分布式OCSP，通信成本较低，用户可以验证任何响应服务器返回的响应信息。
参考文献
[1]谢冬青.PKI原理与技术[M].北京：清华大学出版社，2004：65-68.
[2]William Stallings.密码编码学与网络安全——原理与实践（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2005：88-89.
[3]Andrew Nash，William Duane，Celia Joseph，Derek Brink.公钥基础设施（PKI）——实现和管理电子安全[M].北京：清华大学出版社，2002：110-111.