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引进了随机(半)转移函数、随机环境中的q-函数、随机环境中的q-过程等基本概念,并给出了一些基本引理.对任意连续的随机环境中的q-函数,证明了随机环境中的q-过程总是存在的,总是满足随机Kolmogorov倒退方程的,并证明了最小随机环境中的q-过程总是存在的.对连续的保守的随机环境中的q-函数而言,给出了随机环境中的q-过程存在惟一性的充分必要条件.讨论了一类特殊场合,即时齐的随机转移函数和时齐的随机环境中的q-过程.