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设B^n为n维复单位球,U^m为m维多圆柱,本文利用全纯自同构将边界映为边界的这一性质．得到了乘积域B^n×U^m的全纯自同构的一些必要条件．再从这些必要条件出发．成功找到了乘积域B^n×U^m的全部全纯自同构．在总的思路上,本篇文章采用的是类似于得到单复变中单位圆盘的Aut（U）的方法．即把零点映为零点的全纯自同构（类似于单复变函数论中的旋转变换）与一类特殊的全纯自同构（类似于单复变函数论中的Moebius变换）复合．