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摘要：ipad是一种继台式电脑、笔记本电脑之后的移动终端学习工具，由于它体积小，性能高，功能齐全，携带方便，移动灵活，已成为中小学生移动学习的重要工具。本文从运用ipad与传统学具相结合，培养学生学习的兴趣；运用ipad深度学习，培养学生自主、合作、探究能力；运用ipad呈现学生思考过程，实现了思维可视化，培养提高了学科思维能力几个方面，阐述ipad在小学数学教学中应用的优势。
关键词：ipad；小学数学教学；思维可视化
随着新媒体、新技术的不断发展，ipad走进了中小学生的课堂，这种以网络技术为依托，数字资源为支撑的教学平台，具有信息容量大、资源共享、不受时空局限、实现个性化学习等特点，为学生自主、合作、探究性学习提供了保障，深受广大教师和学生们的欢迎。多年来，笔者深入小学数学课堂，同一线教师一起备课，研课，探讨利用ipad进行小学数学教学的方法和途径，取得了较好的教学效果，本文以北师大版小学五年级数学下册《体积单位的换算》一课为例，谈谈ipad在小学数学教学中应用的优势。
一、 运用ipad与传统学具相结合，培养学生学习的兴趣
小学阶段的数学概念知识是比较抽象的，学生有时候学习起来毫无兴趣，甚至会产生厌学的情绪，也很难调动学生思维的积极性，而将ipad和传统学具相结合，就能很好地培养学生学习数学知识的兴趣。比如：《体积单位的换算》一课，教学重点是理解体积单位之间的换算，难点是学习应用体积单位之间的换算，我在指导教师进行教学时，建议教师首先以回顾学过的面积单位和体积单位的进率为切入点，先引导学生通过猜想—验证的方式完成教学。学生先自主猜想，接着，一些学生先是拿出一盒小正方体的学具盒，要通过摆小正方体的方法验证。教师同步出示学习提示：可以借助学具摆一摆，也可以用学习资源摆一摆，边摆边记录：（1）一排可以放几个小正方体；（2）一层可以放几个小正方体；（3）一共可以放几层。同桌两人先用学具盒里的小正方体学具动手摆，他们先把一层摆好，还一个一个地数着，接着，就摆出一排，两个人边摆边记录，当他们摆到第三層的时候，有的学生就发现了随着数字越来越大，需要小正方体的数量越来越多，有的人学具就不足了，有的人打开了ipad学习资源进行操作，很快就将一层一层的小正方体摆满了一个体积为1立方分米的小盒子，一层是一百个，十层就是一千个，转眼间，通过操作数字化学习资源，学生都体验到了立方分米和立方厘米之间的进率应该是1000。直观形象的数字化学习资源和传统的学具相比，既省时，又省力，准确无误，学生对概念理解的正确率从30%到100%，ipad的使用，为学生创设了一个较好的学习平台，引发了他们学习的兴趣，使数学学习实现了“玩做合一”的学习理念，化抽象为直观，变静态为动态，从而实现了探究性学习，也为接下来的自主、合作、探究学习奠定了很好的基础。
二、 运用ipad深度学习，培养学生自主、合作、探究能力
《新课标》指出：有效的数学学习活动不能靠单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生在数学学习中，ipad的使用恰恰能够为学生们构建一个自主、合作、探究的学习环境。
由于学生人手一台ipad，具备了100%的学生参与深度学习和互动的条件，学生在利用ipad数字化学习资源，验证立方厘米和立方分米之间的关系时，就可以在自主探究、合作交流的基础上，利用ipad一边操作，一边汇报：一横排可以摆10个小正方体，一层可以摆100个小正方体，一共可以摆10层，所以，得出立方分米和立方厘米之间的进率是1000的结论。形成这样的表象是学生亲眼看到，亲手摆出来的，不是靠想象出来的，发展了学生的空间观念，这是传统课堂远远达不到的效果。而在这样的过程中，学生经历了“猜想—验证—得出结论”的过程，从而突出了教学重点，改变了过去教师讲解、学生听的教学方式，学生真正成了学习的主人。
另外，教师在引导学生学习容积单位之间的进率关系时，组织学生同桌讨论后，自主推导或结合学习资源中微课的演示实验来理解，体现了学生学习知识的个性化。因为1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以，1升=1000毫升；也有的学生选择通过观看微课视频的实验来理解知识：1000毫升的水和一个1升的容器，将1000毫升的水倒入1升的容器里，正好装满，所以，同样可以得出结论：1升=1000毫升。学生在教师的组织和引导下，通过个性化的学习，理解了容积单位之间的进率关系，突破了教学难点。
三、 运用ipad呈现学生思考过程，实现了思维可视化，培养提高了学科思维能力
思维可视化，就是把不可视的思考方法和思考路径，通过可视化的图像呈现出来，从而使更多的人了解汇报者的思考过程。思考方法主要包括在学习过程中常见的抽象、概括、推理、分析等思考方法。而培养学生数学思维能力和实践能力，是小学数学学科教学的一个重要目标，应用ipad进行数学教学，不仅可以实现学生思维的可视化，同时也达到了培养学生学科思维能力的目标。学生通过ipad汇报自己或与同伴验证体积和容积单位之间的进率过程，尤其是学生在汇报用推理的方法同样也可以得出立方米和立方分米之间的关系是1000这个进率单位时所演示的思考汇报过程：1分米=10厘米，1米=10分米，1立方分米=1000立方厘米，从而推理出：1立方米=1000立方分米的结论，用多种方法验证了一条结论：相邻的两个体积单位间的进率是1000，这样学生通过动手验证，已经建立了相邻的两个长度单位间的进率是10，相邻的两个面积单位间的进率是100，相邻的两个体积单位间的进率是1000的关系。ipad的使用，不仅帮助同学们掌握了知识，同时也在交流汇报中将抽象的知识转化成直观的画面，把自己的思维过程一一地呈现出来，达到了互相学习、促进思维能力发展的目的。
作者简介：
隋春梅，辽宁省营口市，辽宁省营口市教师进修学院。
关键词：ipad；小学数学教学；思维可视化
随着新媒体、新技术的不断发展，ipad走进了中小学生的课堂，这种以网络技术为依托，数字资源为支撑的教学平台，具有信息容量大、资源共享、不受时空局限、实现个性化学习等特点，为学生自主、合作、探究性学习提供了保障，深受广大教师和学生们的欢迎。多年来，笔者深入小学数学课堂，同一线教师一起备课，研课，探讨利用ipad进行小学数学教学的方法和途径，取得了较好的教学效果，本文以北师大版小学五年级数学下册《体积单位的换算》一课为例，谈谈ipad在小学数学教学中应用的优势。
一、 运用ipad与传统学具相结合，培养学生学习的兴趣
小学阶段的数学概念知识是比较抽象的，学生有时候学习起来毫无兴趣，甚至会产生厌学的情绪，也很难调动学生思维的积极性，而将ipad和传统学具相结合，就能很好地培养学生学习数学知识的兴趣。比如：《体积单位的换算》一课，教学重点是理解体积单位之间的换算，难点是学习应用体积单位之间的换算，我在指导教师进行教学时，建议教师首先以回顾学过的面积单位和体积单位的进率为切入点，先引导学生通过猜想—验证的方式完成教学。学生先自主猜想，接着，一些学生先是拿出一盒小正方体的学具盒，要通过摆小正方体的方法验证。教师同步出示学习提示：可以借助学具摆一摆，也可以用学习资源摆一摆，边摆边记录：（1）一排可以放几个小正方体；（2）一层可以放几个小正方体；（3）一共可以放几层。同桌两人先用学具盒里的小正方体学具动手摆，他们先把一层摆好，还一个一个地数着，接着，就摆出一排，两个人边摆边记录，当他们摆到第三層的时候，有的学生就发现了随着数字越来越大，需要小正方体的数量越来越多，有的人学具就不足了，有的人打开了ipad学习资源进行操作，很快就将一层一层的小正方体摆满了一个体积为1立方分米的小盒子，一层是一百个，十层就是一千个，转眼间，通过操作数字化学习资源，学生都体验到了立方分米和立方厘米之间的进率应该是1000。直观形象的数字化学习资源和传统的学具相比，既省时，又省力，准确无误，学生对概念理解的正确率从30%到100%，ipad的使用，为学生创设了一个较好的学习平台，引发了他们学习的兴趣，使数学学习实现了“玩做合一”的学习理念，化抽象为直观，变静态为动态，从而实现了探究性学习，也为接下来的自主、合作、探究学习奠定了很好的基础。
二、 运用ipad深度学习，培养学生自主、合作、探究能力
《新课标》指出：有效的数学学习活动不能靠单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生在数学学习中，ipad的使用恰恰能够为学生们构建一个自主、合作、探究的学习环境。
由于学生人手一台ipad，具备了100%的学生参与深度学习和互动的条件，学生在利用ipad数字化学习资源，验证立方厘米和立方分米之间的关系时，就可以在自主探究、合作交流的基础上，利用ipad一边操作，一边汇报：一横排可以摆10个小正方体，一层可以摆100个小正方体，一共可以摆10层，所以，得出立方分米和立方厘米之间的进率是1000的结论。形成这样的表象是学生亲眼看到，亲手摆出来的，不是靠想象出来的，发展了学生的空间观念，这是传统课堂远远达不到的效果。而在这样的过程中，学生经历了“猜想—验证—得出结论”的过程，从而突出了教学重点，改变了过去教师讲解、学生听的教学方式，学生真正成了学习的主人。
另外，教师在引导学生学习容积单位之间的进率关系时，组织学生同桌讨论后，自主推导或结合学习资源中微课的演示实验来理解，体现了学生学习知识的个性化。因为1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以，1升=1000毫升；也有的学生选择通过观看微课视频的实验来理解知识：1000毫升的水和一个1升的容器，将1000毫升的水倒入1升的容器里，正好装满，所以，同样可以得出结论：1升=1000毫升。学生在教师的组织和引导下，通过个性化的学习，理解了容积单位之间的进率关系，突破了教学难点。
三、 运用ipad呈现学生思考过程，实现了思维可视化，培养提高了学科思维能力
思维可视化，就是把不可视的思考方法和思考路径，通过可视化的图像呈现出来，从而使更多的人了解汇报者的思考过程。思考方法主要包括在学习过程中常见的抽象、概括、推理、分析等思考方法。而培养学生数学思维能力和实践能力，是小学数学学科教学的一个重要目标，应用ipad进行数学教学，不仅可以实现学生思维的可视化，同时也达到了培养学生学科思维能力的目标。学生通过ipad汇报自己或与同伴验证体积和容积单位之间的进率过程，尤其是学生在汇报用推理的方法同样也可以得出立方米和立方分米之间的关系是1000这个进率单位时所演示的思考汇报过程：1分米=10厘米，1米=10分米，1立方分米=1000立方厘米，从而推理出：1立方米=1000立方分米的结论，用多种方法验证了一条结论：相邻的两个体积单位间的进率是1000，这样学生通过动手验证，已经建立了相邻的两个长度单位间的进率是10，相邻的两个面积单位间的进率是100，相邻的两个体积单位间的进率是1000的关系。ipad的使用，不仅帮助同学们掌握了知识，同时也在交流汇报中将抽象的知识转化成直观的画面，把自己的思维过程一一地呈现出来，达到了互相学习、促进思维能力发展的目的。
作者简介：
隋春梅，辽宁省营口市，辽宁省营口市教师进修学院。