手指间的数学

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  我们每个健康的人都有一双手,十个手指. 那么,这双手,这十个手指与数学又有什么关系呢?
  还记得小时候,妈妈教我数数时伸出了一双手,边指边教我1,2,3,4,5,…,今天我教我儿子数数时,也伸出了一双手,学着妈妈的样子数起来. 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的吧. 手指是人类最方便、也是最古老的计数器,人们的生活和学习离不开自己的一双手. 我作为一名小学数学教师,也深感这一双手对于数学教学的魅力与神奇!
  一、使用双手,简化问题
  俗话说:“人有两个宝,双手和大脑. ”的确,在日常生活和学习中,人们每时每刻都离不开自己的双手. 在教学数学时,我就发现有时能使用我们的双手,将一些抽象的数学知识变得形象、直观,帮助我们理解和记忆,这正是把一些复杂的问题变得简单易懂.
  苏教版三册教材的一个教学重点就是乘法口诀. 1~6的乘法口诀对于学生来说比较易于记忆,因为口诀的句数较少. 而7,8,9的乘法口诀就比较难记了,特别是9的口诀最难,有9句,学生特别容易混淆. 在教学中我学到了一个好办法教给学生帮助记忆. 具体方法是这样的:把双手并排伸直,掌心朝自己,从左起每个手指代表一个从1~10的数字. 弯曲自左向右第一到第九个手指,表示9乘几的积(弯曲手指左边的手指数表示积的十位数字,右边的手指数表示积的个位数字).
  如六九五十四,弯曲第六个手指,可以看到左边有五个手指,右边有四个手指,那么乘积就是54,即六九五十四. 这样的教学让学生感到学习乘法口诀非常的有趣,同时学生记忆口诀的速度和正确率都提高了. 其实这就是运用我们的一双手来简化了这个教学的难题.
  二、利用双手,发现问题
  爱因斯坦认为:“提出问题比解决问题更重要. ”新教材在提供现实背景,创设教学情境后,一般不给学生现成的数学结论,而是留给孩子尝试、讨论、发展和充分想象的时间和空间,由学生自己动手动脑提出数学问题,萌发创新意识,为培养具有创新能力的人才启蒙.
  “认识分数”是苏教版教材第五册的内容. 课始教者就打破了以往的教学模式,而是大胆地让学生动手分学具. 把4张长方形纸平均分给2人,把2张正方形纸平均分给2人,把2张小圆片平均分给2人,把1张大圆片也平均分给2人. 前三个要求学生分得都很顺利,最后一个要求很多学生都迟疑了一会,有的能想到将这个大圆先对折,再沿着折痕剪开,然后一人分半个. 这时,教者适时提问:“谁来汇报一下你们分的结果?”生:“每人分得2张长方形纸,每人分得1张正方形纸,每人分得一个小圆片,每人分得半个大圆片. ”师又问:“半个你会用一个数表示吗?” 这就很自然地切入了这节课的主题——分数. 这样的导入时教者让学生在动手分的过程中发现把一个大圆平均分成2份,不像前面几个要求那么容易,分得的结果也不能用所认识的整数来表示,学生带着这样的疑惑和问题去学习新课,才会有强烈的求知欲望.
  学生的这双手在按老师要求分好学具时,也发现了一个新的问题——“半个”,这“半个”正是教者所需要的,也是认识分数的一个很好的源头. 在教学中应该如教者般,大胆让孩子动手操作,发现问题,从而有兴趣去解决问题.
  三、巧用双手,解决问题
  俗话说:“十指连心”、“心灵手巧”. 著名哲学家康德曾说:“手是身体的大脑”,著名教育家苏霍姆林斯基也曾说:“儿童的智慧在他的手指尖上.”是的,动作是智力大厦的砖瓦,让孩子通过自己的双手,可以解决很多的数学问题,同时在亲自感知、观察、操作的过程中学得知识有利于儿童智力的发展.
  在第三册教材认识图形一课中,有这样一道题目:“在一张正方形的纸上剪去一个三角形,剩下的是什么图形?”这道题对于一个二年级的孩子来说,想把答案说完整并不是那么容易的,他们的空间想象能力还没有那么强. 但如果能让他们拿出正方形的纸,亲手用剪刀去剪一剪,这个问题就很容易找到了答案.
  在第五册教材“认识分数”一课中,比较分子是1的分数的大小时,教者也是让学生用同样大小的同一种图形,亲手作出分子是1的不同的分数,然后让学生去观察比较,学生一眼便能看出哪个分数大,哪个分数小,这时通过具体的实例学生也能总结出比较同分子分数的大小的方法了.
  这两个例子很好地说明了巧用我们的一双手可以解决很多的数学问题,这在我们的数学课堂中随处可见,如教学平行四边形的面积时,可以在学生亲手剪、移、拼的过程中推导出面积公式;再如教学植树问题时,学生常常搞不清树的棵数和间距之间的关系,其实只要让学生伸出一只手,把手指看成树,手指与手指之间则是间距,便可以清楚地看出:植树棵数 = 间距数 1. 植树问题也就轻松地解决了.
  其实数学不是从天上掉下来的,也不是数学家和教材编者头脑里特有的,数学是从现实世界中抽象出来的,生活处处有数学. 作为小教战线的一名数学老师,我们给孩子的不应是起早贪黑,聚精会神得来的沙金,而应是一个可以点石成金的手指. 所谓“授人以鱼,不如授人以渔”,就是要让学生对数学不再感到神秘陌生,让他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味性,亲切感. 所以我们要根据学生喜欢自己动手的心理特点,有意识地为学生创设动手操作的情境,让学生通过自己的双手去发现数学问题,简化数学问题,从而解决数学问题.
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