方程思想在物理解题中的应用

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  所谓方程思想,是指在解决问题时,用事先设定的未知数沟通问题中所涉及的各物理量间的制约关系,列出方程(组),从而求出未知数及各量的数值,从而有效解决问题.运用列方程(组)解物理题,是当前中考物理题中较难的题目,往往也得到中考命题者的青睐.本文列举几例谈谈此类题目的类型及解法.为了突出中考题中分类思想问题,在不违背原题的前提下,删减了原题中的部分问题.
  1根据题设条件列方程
  例1(2012年南通中考题)阅读短文,回答问题:
  风光互补路灯系统同时安装了风力发电机和太阳能电池板(图1),有风时通过风力发电机发电,有阳光时通过太阳能电池板发电,并将电能储存至蓄电池中,供路灯照明使用的蓄电池充满电后不再充电,使用时放电至余留20%停止电能输出,可使蓄电池使用寿命更为长久.
  表1为某型号风光互补路灯系统的部分技术参数,其中光电转化效率是指太阳能电池板将光能转化为电能的效率,蓄电池容量是指蓄电池放电电流与放电总时间的乘积,最大输出功率是指风速达到最大限制风速时风力发电机的输出功率.
  表1
  风力发电机太阳能电流板蓄电池
  最小启动风速1.0 m/s电池板的面积0.5 m2蓄电池容量子力学50 Ah
  最小充电风速2.0 m/s光电转化效率16%额定电压12 V
  最大限制风速12.0 m/s
  最大输出功率400 W————
  已知风力发电机的输出功率P与风速v的三次方成正比,若風力发电机的输出功率为50 W,此时风速为m/s.
  解析根据题目给定的条件“风力发电机的输出功率P与风速v的三次方成正比”有,P=kv3,其中k为比例常数,再由题目信息“最大输出功率是指风速达到最大限制风速时风力发电机的输出功率”,并从表格选取有效数据“最大限制速度12.0 m/s,最大输出功率400W”,
  代入公式,得
  400W=k(12.0m/s)3①
  当输出功率为50W时,50W=k v3 ②
  由②和①得,v=6.0m/s.
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