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翻领成型器曲面为可展曲面，用微分几何方法描述了翻领成型器曲面的数学模型，推出了肩曲面为左右对称顶点不同的锥面时的圆形料管翻领成型器的交接曲线以及边界曲线的数学模型，并用Pro/E建立其三维曲面参数化数字模型，为翻领成型器其他截面形状、其他曲面形状的研究提供新的研究方法，为翻领成型器设计制造提供一定的理论依据。