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高斯(Gauss,1777~1855)是德国著名的数学家、物理学家和天文学家. 11岁时发现了二项式展开式的系数关系.1795年,高斯就读于格廷根大学.自从发现正十七边形尺规作图法以后,他便决定以数学作为他的终身事业.
1799年,高斯以证明“一元n次方程至少有一个根”(代数学基本定理)的成就荣获博士学位.1840年,他被选为英国皇家学会会员.
他在数学上有许多重要的成就,除上面代数基本定理的证明外,还发现了复数的几何表示法(用平面上的点表示,后人称该平面为高斯平面)、微分几何的曲面理论(高斯曲面)、曲面积分中的高斯公式等.
除了数学,他在天文学研究中也有许多重大发现,例如他给出了行星运行轨道新的计算方法等.此外他还发现了一些小行星.
在物理学方面,他对电磁学研究也有杰出的贡献.
他一生发表论文155篇和著作多部,涉及数论、分析、数学物理学、天文学等.
他出身于德国布伦瑞克的一个农民家庭,他的父亲在小杂货铺当伙计,母亲在家里操持家务. 高斯从小就对数学感兴趣,数字对他有着特殊的诱惑力.他最喜欢做数字游戏,一叠数字卡片,他可以一声不响地玩上半天.在游戏中他积极思索,领悟着数字王国里的各种秘密.父亲有时和人谈起杂货店的帐目情况,他便在一旁认真地听着.父亲做账目时,他总趴在一旁认真地看,暗中琢磨着.于是,尽管没有人教,小高斯已经掌握了不少数学知识.
有一次,高斯的父亲替老板结算雇员的工资,算来算去,总数总是核对不上,反反复复直算得满头大汗,才算清楚了. 正要合上帐目,在一旁观看的高斯怯生生地说:“爸爸,你算错了.” .
“噢,高斯呀,出去玩吧!”父亲看着尚未上学的儿子亲切地说.
“爸爸,你刚才算得不对.”高斯又一本正经地说.
父亲挺奇怪,便开玩笑地说:“来,你看看,哪里不对.”
高斯翻开帐目,一下子指出来:“这里不对.”
父亲急忙又核算一遍,果然自己累了一身汗,算出的总数还是错了.忽然,他一下呆住了:“孩子,你这是跟谁学的?”
小高斯摸摸头说:“我跟你看会的.”后来,高斯进了小学,教他们数学课的是一位从城里来的老师.这位老师,自命清高,认为跑这么远的路来教一群乡下笨孩子太不值得了.一肚子委屈的他常常无缘无故地发脾气,动不动就训斥学生,孩子们见了他都怕得不得了.
这天,老师不知道为什么事情生了气,先训斥学生们一番,然后说:“你们给我算1加2,加3……一直加到100,谁算不出来,就不准回家吃饭.”说完,他翘起二郎腿,悠然自得地看起小说来.
孩子们又怕又急,都埋头计算起来:1+2=3,3+3=6,6+4=10,…,只有高斯没急于做,而是认真地审视着纸上记下的题目,时而划几下……
不一会,高斯拿着自己的计算结果走到老师面前:“老师,我算好了,答案是不是这个?”
“去!去!去!这么快就做好了,肯定不对!”老师向高斯挥挥手,头也没抬,继续看他的小说.
高斯站着没动,把答题纸往老师面前一送,“老师,我真算出来了.”
老师不耐烦地抬起头来,正想冲高斯大发脾气,可一看计算结果:5050,他呆住了.老师疑惑地看着高斯,又看着答数,奇怪,我算这道题也得用上好长时间,这孩子怎么这么快就算好了?不可能!便严厉地问:“你老实说,答案从哪抄来的?”
“我自己算出来的.”
“别人刚加到20,你怎么算得这么快?”
“老师,我不是按1加2再加3的顺序一个一个往上加的,我仔细看了看题,发现这100个加数里,头尾两个数之和是101,即1加100是101;2加99是101;3加98是101……这样共有50个101,而50乘101就是5050了.”
“啊!”老师惊呆了.这孩子应用的方法就是数学家们经过长期研究才找到的“等差数列求和公式”,连他都不知道用这种方法算1+2+3+…+100的和,没想到乡下孩子也这么聪明.他不禁为自己刚才对高斯的态度感到十分后悔.
从此,这位老师像换了个人似的,认真备课,认真上课,对学生的态度也好多了.他发现高斯超人的数学才华后,经常借数学书籍给他看,热情地指导他.在老师的鼓励和帮助下,高斯钻研数学的劲头更大了.
高斯在数学上的非凡才能与从小勤于思索、善于观察是分不开的.后来,他在数学方面取得了重大成就,被人们称为“数学王子”.当有人称他是天才时,高斯却说:“假如别人和我一样深刻和持久地思考数学,他们也会取得同样的成就的.”
1799年,高斯以证明“一元n次方程至少有一个根”(代数学基本定理)的成就荣获博士学位.1840年,他被选为英国皇家学会会员.
他在数学上有许多重要的成就,除上面代数基本定理的证明外,还发现了复数的几何表示法(用平面上的点表示,后人称该平面为高斯平面)、微分几何的曲面理论(高斯曲面)、曲面积分中的高斯公式等.
除了数学,他在天文学研究中也有许多重大发现,例如他给出了行星运行轨道新的计算方法等.此外他还发现了一些小行星.
在物理学方面,他对电磁学研究也有杰出的贡献.
他一生发表论文155篇和著作多部,涉及数论、分析、数学物理学、天文学等.
他出身于德国布伦瑞克的一个农民家庭,他的父亲在小杂货铺当伙计,母亲在家里操持家务. 高斯从小就对数学感兴趣,数字对他有着特殊的诱惑力.他最喜欢做数字游戏,一叠数字卡片,他可以一声不响地玩上半天.在游戏中他积极思索,领悟着数字王国里的各种秘密.父亲有时和人谈起杂货店的帐目情况,他便在一旁认真地听着.父亲做账目时,他总趴在一旁认真地看,暗中琢磨着.于是,尽管没有人教,小高斯已经掌握了不少数学知识.
有一次,高斯的父亲替老板结算雇员的工资,算来算去,总数总是核对不上,反反复复直算得满头大汗,才算清楚了. 正要合上帐目,在一旁观看的高斯怯生生地说:“爸爸,你算错了.” .
“噢,高斯呀,出去玩吧!”父亲看着尚未上学的儿子亲切地说.
“爸爸,你刚才算得不对.”高斯又一本正经地说.
父亲挺奇怪,便开玩笑地说:“来,你看看,哪里不对.”
高斯翻开帐目,一下子指出来:“这里不对.”
父亲急忙又核算一遍,果然自己累了一身汗,算出的总数还是错了.忽然,他一下呆住了:“孩子,你这是跟谁学的?”
小高斯摸摸头说:“我跟你看会的.”后来,高斯进了小学,教他们数学课的是一位从城里来的老师.这位老师,自命清高,认为跑这么远的路来教一群乡下笨孩子太不值得了.一肚子委屈的他常常无缘无故地发脾气,动不动就训斥学生,孩子们见了他都怕得不得了.
这天,老师不知道为什么事情生了气,先训斥学生们一番,然后说:“你们给我算1加2,加3……一直加到100,谁算不出来,就不准回家吃饭.”说完,他翘起二郎腿,悠然自得地看起小说来.
孩子们又怕又急,都埋头计算起来:1+2=3,3+3=6,6+4=10,…,只有高斯没急于做,而是认真地审视着纸上记下的题目,时而划几下……
不一会,高斯拿着自己的计算结果走到老师面前:“老师,我算好了,答案是不是这个?”
“去!去!去!这么快就做好了,肯定不对!”老师向高斯挥挥手,头也没抬,继续看他的小说.
高斯站着没动,把答题纸往老师面前一送,“老师,我真算出来了.”
老师不耐烦地抬起头来,正想冲高斯大发脾气,可一看计算结果:5050,他呆住了.老师疑惑地看着高斯,又看着答数,奇怪,我算这道题也得用上好长时间,这孩子怎么这么快就算好了?不可能!便严厉地问:“你老实说,答案从哪抄来的?”
“我自己算出来的.”
“别人刚加到20,你怎么算得这么快?”
“老师,我不是按1加2再加3的顺序一个一个往上加的,我仔细看了看题,发现这100个加数里,头尾两个数之和是101,即1加100是101;2加99是101;3加98是101……这样共有50个101,而50乘101就是5050了.”
“啊!”老师惊呆了.这孩子应用的方法就是数学家们经过长期研究才找到的“等差数列求和公式”,连他都不知道用这种方法算1+2+3+…+100的和,没想到乡下孩子也这么聪明.他不禁为自己刚才对高斯的态度感到十分后悔.
从此,这位老师像换了个人似的,认真备课,认真上课,对学生的态度也好多了.他发现高斯超人的数学才华后,经常借数学书籍给他看,热情地指导他.在老师的鼓励和帮助下,高斯钻研数学的劲头更大了.
高斯在数学上的非凡才能与从小勤于思索、善于观察是分不开的.后来,他在数学方面取得了重大成就,被人们称为“数学王子”.当有人称他是天才时,高斯却说:“假如别人和我一样深刻和持久地思考数学,他们也会取得同样的成就的.”