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【摘要】 《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出"四基"目标要求，即：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在小学数学课堂教学中，正确把握学生四基情况，做好科学的分层分类，能提高课题效率，更好促使学生全面发展。
【关键词】分层教学 把握四基 学生分层 生长点
【中图分类号】G455 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0026-01
“生本教育”是一种“以学生的发展为本”的教育理念。“生本课堂”是以学生为本的课堂，它是以学生为中心，以学生的现状为起点，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者。然而学生在智力、能力、非智力因素等方面往往存在着十分明显的差异，如何使所有的学生都能学有所得，并在原有的基础上都有所提高，特别是在数学学习上如何实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这既是义务教育的需要，也是“生本教育”的要求。在此基础上，我们提出“分层教学、分类指导”。分层教学是教师为帮助每个学生都能得到较好发展，以学生存在的差异为着力点，根据学生现有的知识、能力和潜力等综合水平把学生分成若干组组间水平相近的群体，并在教学过程中采用分层策略区别对待的一种差异教学。[1]如何更好在小数数学课堂上落实以生为本？笔者认为，应该充分分析学生的四基情况，找到每层的生长点，方可更有效促进每个学生的发展。
一、分析基础知识，固着生长点
基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中说：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”？这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。但是，学生受到智力和非智力因素的影响，在理解和掌握的层次也是不同的，有的只能达到了解的层面，可能有的可以灵活运用。比如小数的性质这一知识点，有的学生学完后只知道它的内容，能正确说出内容；有的学生则知道3.0和3.00为什么是相等的；有的学生则能够应用小数的性质来改写小数。那么我们就可以根据学生的基础情况进行分层，基础知识依赖死记硬背的了解为一般层次，能够理解基础知识的为较好层次，能够掌握应用基础知识的为高层次。如果能够较好分析学生的基础知识情况，就能够在教学中为学生设立好知识的固着生长点，让每个层次的学生“空着”进教室，“饱着”出教室，收获知识能力的广度。
二、分析基本技能，切入生长点
基本技能内容包括基本的运算、测量、绘图等技能。对基本技能的衡量，我们通常用“正确、迅速、合理、灵活”等方面。例如分数计算的速度，这是一项能够很好体现学生之间的差异的项量。有的学生能够计算正确，但是在时间上花费很多；有点的学生能够较快的正确计算；有的学生则是能够灵活应用多种方法快速计算，计算的快慢可以根据整体学习水平进行衡量。以计算为例的话，可以讲学生分别分为三个层次，计算准确但较慢的为一般层次，计算准确且快速的为较好层次，计算快速、准确、方法灵活的为高层次。有了三个层次的分类，就可以在教学中分层组织教学，在教学后分层布置作业。不让后进生吃不到，好生吃不饱的现象出现，即人人可以在找到准备的切入点，在原有的基础上挖掘知识能力的深度。
三、分析基本活动经验，着实生长点
数学基本活动经验是在已有经验和直观基础上，经历和感悟了归纳推理和演绎推理过程，尤其是归纳推理过程后建立的新经验和更高层次的直观。[2]数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。这里的数学活动是指伴随学生相应的数学知识学习而设计的观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据搜集与处理、问题反思与建构等。[3]例如观察图形的活动，有的学生观察发现了图形本身的特征；有点观察后能够正确区分图形与其他图形的不同处；有的观察后能够加以判断、推理其他图形的特征等。可见，学生在经历基本活动后，所积累的活动经验也是不同。那么，学生在学习新内容是所拥有的基本活动经验也是不同，为了更好促进分层教学，在这点上，我们可以把分为相应的三个层次：简单观察为一般水平，对比观察为较好水平，观察推理为高水平。如果在分层教学时，教师能够根据相应的活动分析学生的基本活动经验，开展有效的数学活动，能够着实增加知识能力的厚度。
四、分析基本思想，延伸生长点
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。它蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象與概括。笔者认为这需要经过一些活动经验的积累来帮助抽象和概括，即在独立思考、合作交流等数学活动中感悟数学思想，可见积累活动经验是感悟数学思想的重要保证。比如，数概念的形成与发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提高的过程。比如，最简单的10以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。[4]一般思维层次的学生可能只考虑到数，看到物体的表面，思维层次中等的学生可能考虑到数量，而思维层次较好的学生则考虑到数量关系，甚至是集合等思想方法，能够理解和应用基本思想的学生可谓了层次最高的孩子，在大层次里我们可称为四层。那么在学生认识数的过程，教师就应该根据学生的基本思想水平，教师应综合考虑数、数量、数量关系等要素，形成隐性的学生学习的特征分组，有意识地组织相关内容的教学，渗透相关的思想，方可让每次层次的学生对数都“到位”的认识，确实延伸知识的高度。
综上所述，在课程目标的四基里，学生所具备的四基是不同，横向看每个基点都可以分为若干个层次，每个学生的每个基点的层次也不全然相同，可能基础技能不好，但基本活动经验却积累得很到位，因此具有跳跃性。这四个方面的层次也是根据不同时期，不同课型在发生变化的，因此具有动态性。同时，这也关系到学生的心理健康，在评定时，做到教师心中有数即可，即具有隐性。把握好这三个原则，才不会变成无效甚至是反效果的分层。如果教师能够从科学把握好学生的四基为出发点，充分掌握学生的基础，就能够为分层教学做好扎实的铺垫，就能够更好地以生为本开展分层教学，让不同学生在不同基础上深入学习，发展知识能力的广度、深度、厚度和高度。
参考文献：
[1]郝玉晓，小学隐性分层教学的实践研究[J].陕西师范大学， 2012.5.01
[2]郭玉峰、史宁中，数学基本活动经验：提出、理解与实践[J].中国教育学刊，2012.04
[3][4]马云鹏，数学：“四基”明确数学素养[J].人民教育2012.6
【关键词】分层教学 把握四基 学生分层 生长点
【中图分类号】G455 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0026-01
“生本教育”是一种“以学生的发展为本”的教育理念。“生本课堂”是以学生为本的课堂，它是以学生为中心，以学生的现状为起点，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者。然而学生在智力、能力、非智力因素等方面往往存在着十分明显的差异，如何使所有的学生都能学有所得，并在原有的基础上都有所提高，特别是在数学学习上如何实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这既是义务教育的需要，也是“生本教育”的要求。在此基础上，我们提出“分层教学、分类指导”。分层教学是教师为帮助每个学生都能得到较好发展，以学生存在的差异为着力点，根据学生现有的知识、能力和潜力等综合水平把学生分成若干组组间水平相近的群体，并在教学过程中采用分层策略区别对待的一种差异教学。[1]如何更好在小数数学课堂上落实以生为本？笔者认为，应该充分分析学生的四基情况，找到每层的生长点，方可更有效促进每个学生的发展。
一、分析基础知识，固着生长点
基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中说：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”？这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。但是，学生受到智力和非智力因素的影响，在理解和掌握的层次也是不同的，有的只能达到了解的层面，可能有的可以灵活运用。比如小数的性质这一知识点，有的学生学完后只知道它的内容，能正确说出内容；有的学生则知道3.0和3.00为什么是相等的；有的学生则能够应用小数的性质来改写小数。那么我们就可以根据学生的基础情况进行分层，基础知识依赖死记硬背的了解为一般层次，能够理解基础知识的为较好层次，能够掌握应用基础知识的为高层次。如果能够较好分析学生的基础知识情况，就能够在教学中为学生设立好知识的固着生长点，让每个层次的学生“空着”进教室，“饱着”出教室，收获知识能力的广度。
二、分析基本技能，切入生长点
基本技能内容包括基本的运算、测量、绘图等技能。对基本技能的衡量，我们通常用“正确、迅速、合理、灵活”等方面。例如分数计算的速度，这是一项能够很好体现学生之间的差异的项量。有的学生能够计算正确，但是在时间上花费很多；有点的学生能够较快的正确计算；有的学生则是能够灵活应用多种方法快速计算，计算的快慢可以根据整体学习水平进行衡量。以计算为例的话，可以讲学生分别分为三个层次，计算准确但较慢的为一般层次，计算准确且快速的为较好层次，计算快速、准确、方法灵活的为高层次。有了三个层次的分类，就可以在教学中分层组织教学，在教学后分层布置作业。不让后进生吃不到，好生吃不饱的现象出现，即人人可以在找到准备的切入点，在原有的基础上挖掘知识能力的深度。
三、分析基本活动经验，着实生长点
数学基本活动经验是在已有经验和直观基础上，经历和感悟了归纳推理和演绎推理过程，尤其是归纳推理过程后建立的新经验和更高层次的直观。[2]数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。这里的数学活动是指伴随学生相应的数学知识学习而设计的观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据搜集与处理、问题反思与建构等。[3]例如观察图形的活动，有的学生观察发现了图形本身的特征；有点观察后能够正确区分图形与其他图形的不同处；有的观察后能够加以判断、推理其他图形的特征等。可见，学生在经历基本活动后，所积累的活动经验也是不同。那么，学生在学习新内容是所拥有的基本活动经验也是不同，为了更好促进分层教学，在这点上，我们可以把分为相应的三个层次：简单观察为一般水平，对比观察为较好水平，观察推理为高水平。如果在分层教学时，教师能够根据相应的活动分析学生的基本活动经验，开展有效的数学活动，能够着实增加知识能力的厚度。
四、分析基本思想，延伸生长点
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。它蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象與概括。笔者认为这需要经过一些活动经验的积累来帮助抽象和概括，即在独立思考、合作交流等数学活动中感悟数学思想，可见积累活动经验是感悟数学思想的重要保证。比如，数概念的形成与发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物和数量抽象为数的过程，是抽象水平不断提高的过程。比如，最简单的10以内数的认识，其中就蕴含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。[4]一般思维层次的学生可能只考虑到数，看到物体的表面，思维层次中等的学生可能考虑到数量，而思维层次较好的学生则考虑到数量关系，甚至是集合等思想方法，能够理解和应用基本思想的学生可谓了层次最高的孩子，在大层次里我们可称为四层。那么在学生认识数的过程，教师就应该根据学生的基本思想水平，教师应综合考虑数、数量、数量关系等要素，形成隐性的学生学习的特征分组，有意识地组织相关内容的教学，渗透相关的思想，方可让每次层次的学生对数都“到位”的认识，确实延伸知识的高度。
综上所述，在课程目标的四基里，学生所具备的四基是不同，横向看每个基点都可以分为若干个层次，每个学生的每个基点的层次也不全然相同，可能基础技能不好，但基本活动经验却积累得很到位，因此具有跳跃性。这四个方面的层次也是根据不同时期，不同课型在发生变化的，因此具有动态性。同时，这也关系到学生的心理健康，在评定时，做到教师心中有数即可，即具有隐性。把握好这三个原则，才不会变成无效甚至是反效果的分层。如果教师能够从科学把握好学生的四基为出发点，充分掌握学生的基础，就能够为分层教学做好扎实的铺垫，就能够更好地以生为本开展分层教学，让不同学生在不同基础上深入学习，发展知识能力的广度、深度、厚度和高度。
参考文献：
[1]郝玉晓，小学隐性分层教学的实践研究[J].陕西师范大学， 2012.5.01
[2]郭玉峰、史宁中，数学基本活动经验：提出、理解与实践[J].中国教育学刊，2012.04
[3][4]马云鹏，数学：“四基”明确数学素养[J].人民教育2012.6