“反思”是提升数学解题能力的重要途径

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  1 问题的提出
  无论高考怎样改革,高考始终是选拔性考试,都要通过卷面成绩来判断学生成绩的好与差.因此,解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节.这就要求教师在解题教学中必须清醒地认识到,任何“一学就会”、“一撂就忘”的学习,都不会对提高解题能力产生多大影响.如果过分地倚重“题型覆盖知识点”的大运动量“线性训练”,除少数优秀学生外,恐怕多数学生必然引发数学的“消化不良”,如何走出这个误区,一个重要因素恐怕在于“怎样解题”和“解什么题”.王长沛教授对此曾有过一段精彩的论述:如果我们同意命题“学生是通过‘解题和反思’来学习数学的”,那么,你也会同意下面的推论“学生解什么样的数学题,就将形成什么样的数学经验和能力,并进一步积淀或升华为什么样的数学观念”.而我们的解题教学却大致可概括为“两多”、“两少”,即解题多反思少,解再现“显性知识”的题目多,解考察“隐形知识”的题目少.
  2 寻找解决问题的途径
  《普通高中数学课程标准(实验)》中提到:“教师应不断反思自己的教学,改进教学方式,提高自己的教学水平,形成个性化的教学风格.”对学生的评价建议中提到:“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法.”在当前的教育教学改革的大环境下,关注学生对数学学习的反思已成为人们所关注的焦点之一.怎样才能进一步地提高数学解题能力?这是很多高三教师和学生经常思考的问题.笔者认为,解题仅仅是复习、巩固的开始,而不是复习的结束,功夫不仅要下在解题上,更要用在反思上.要通过反思,做一道题,会一类题;要通过反思,实现新旧知识的同化和迁移.解一题,会一类题是提高解题能力的捷径,是提高数学成绩的王道.正如孔子云:“学而不思则罔;思而不学则殆.”
  3 反思的方法及要点
  3.1 反思问题题设,题设条件是否改变
  例1 在 ABCΔ中,,,是两定点,
  220xy??=2100xy+?=
  综上,此题所求直线方程一共有四条.
  经常进行这样的反思训练,对于培养学生思维的批判性,周密的分析问题的思维品质,以及严谨的学习态度和习惯,都将产生良好的效果.
  4 培养反思的习惯
  课堂教学中,让学生记录每一节课学习的重点、难点、疑点,为课下的反思活动提供依据.学生每天利用课余时间,通过阅读笔记一方面可以巩固知识学习中的重点和难点;另一方面通过对疑点反思和讨论有意识的培养自己的反思习惯,提高反思能力.总之在复习中应花大力气进行反思、总结,通过横向、纵向总结,比较异同,抓规律,找个性,使知识系统化、条理化.反思可以从多方面入手,反思的形式是多种多样的,反思内容也是丰富多彩的.通过以上的几种反思的方式,使一种单纯的心理现象转变成一种实践行为.这样才能提高学生学习的自主性,使学生学会学习.
  5 反思的效果
  通过反思,提高了学习的效率.通过反思,促使学生把问题的前因后果想清楚,使学生对知识的认识更加清晰,更加有条理.反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质的极好的方法,也是一种积极的思维活动和探索行为.更能够让学生在复习的过程中达到事半功倍的效果,优化了学生的数学解题能力.
  总之,只有经过反思,使原始的经验不断地处于被审视、被修正、被强化、被否定等思维加工中,去粗存精,去伪存真,这样的经验才会得到提升.因此教师要有意识的启发和引导,为学生搭建反思的平台,使学生懂得事事、时时反思的重要性,从中使学生获取数学知识、技能和能力,发展思维品质,培养创新精神.
  参考文献
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  [2]马德宇,王纯旭.新课标下数学解题教学的几点思考.中学数学月刊,2009(11):14-16
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