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《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”因此,我们在教学中应加强估算教学,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感。在教学实践中,我从以下几方面对加强估算教学进行了探索。
一、重视联系生活实际估算,培养学生的数感
估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此,让学生建立近似数这个概念,是寻求近似数方法的前提。在进行教学时,我尝试从生活实例直观描述引入概念,根据课例,联系生活实际,着重引导学生学习估算的方法和表示法。
例如学习了“小数四则计算”,我设计了这样一题:“妈妈上街购物,想买猪肉12.2元,鱼10.8元,蔬菜6.6元,水果25.2元,妈妈带了60元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱?学生先进行了估算:12+11+7+25=55(元),然后,我再请学生計算妈妈购物实际需要多少元钱?学生很快计算出来结果:12.2+10.8+6.6+25.2=54.8(元)。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较,得出了妈妈带的钱够用。
二、重视培养估算意识,形成学生的数感。
要重视估算教学,我们教师首先要培养学生良好的数感和量化能力的形成。要把抽象的数据符号经过比较、分析、
综合、归纳,不断通过内化让学生形成一种认知能力,从而在实际行动上加强估算教学;其次,要多引导学生结合实例,利用自己的生活经验和直觉进行估算,强化对数据的认知,形成较强的量化能力,逐步使学生拥有良好的数感。如在六年级复习“计量单位”后,我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习:(1)学校跑道长约100( );(2)教室的面积约60();(3)一个西瓜重约3( );(4)一只粉笔盒的容积是250( )等。
三、运用已有知识经验估算,增强学生的数感
《数学课程标准》指出数学教学“应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化”。数学教学中,如果让学生充分运用已有的知识经验,在众多的数据中,以敏锐的观察力,迅速地做出选择和判断,可以便学生养成主动从数量上观察,分析客观事物的习惯,从而增强了学生的数感。
例如在教学了“工程问题”后,我出示这样一题:“一件工作,甲独做4小时完成,乙独做5小时完成,甲乙合做几小时完成?”我让学生思考:两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少?学生根据经验应该知道,两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些,也就是说,甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比4小时少,如果有学生算出:4+5=9(小时),说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时,计算出的结果如超出100%也肯定是错的。
估算与生活实际紧密联系,估算与其它数学知识也密不可分。因此,在教学中,我注意多创设估算情境,合理渗透估算,让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计,计算结果如超出这一估计的取值范围,说明答案是错误的。例如,教学了“分数应用题”后,我出示了这样一道选择题:“某工厂有女职工600人,男职工占全厂职工总数的40%,男职工有多少人?”()A、1000B、750C、400,我让学生进行估算,一些学生很快就选择了C,我请他们说出理由,学生立即说出了理由:因为男职工占全厂职工总数的40%,女职工就占全厂职工数的60%,60%>40%,己知女职工是600人,男职工肯定少于600人,而题中只有C小于600,因此可知男职工的人数应该是400人。在培养学生进行估算时,我注意让学生掌握调整策略,并应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,让学生进行交流讨论,比较各自估算的结果,说出各自对估算结果的合理性解释,逐步发展学生的估算意识和估算策略,在讨论交流中体验解决问题策略的多样性,在互相评价和自我评价的过程中,训练优化策略的思想方法。
如在教学了“圆的面积”后,我出示这样一题“在一张长为120厘米,宽为90厘米的长方形铁皮上,能剪下几个半径是10厘米的圆形铁片?”对于这道题,学生们出示了以下两个不同的答案:(1) 120×90÷(3.14×10×10)34.4≈34(个);(2) 120÷(10×2)=6(个),90÷(10×2)≈4(排),4×6=24(个)。面对学生两种不同的答案,我没有立即给予急于评价,而是让学生进行小组合作学习,让学生在纸上自己动手进行操作,学生经过自己动手操作,很快得出结论,答案(1)这个结论是错误的,正确的答案应该是(2)。我问为什么,学生回答,因为如果按照答案(1)的结论,这张铁皮一点儿都没有浪费,利用率达到了100%,实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上,长的一面只能剪下:120÷(10×2)=6(个),宽的一面只能剪下90÷(10×2)≈4(排),因此能剪下圆形铁片的个数只能为:6×4=24(个)。
综上所述,我认为,培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题,笔算、估算都是计算方法,如果在解决问题中能有机结合,无疑会提高解题的速度及正确率,因而在小学数学教学的实践中,我们教师应引导学生通过比较各种算法和特点,选择适合于自己的方法。并应该在教学中努力为学生提供背景和机会,使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。
一、重视联系生活实际估算,培养学生的数感
估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此,让学生建立近似数这个概念,是寻求近似数方法的前提。在进行教学时,我尝试从生活实例直观描述引入概念,根据课例,联系生活实际,着重引导学生学习估算的方法和表示法。
例如学习了“小数四则计算”,我设计了这样一题:“妈妈上街购物,想买猪肉12.2元,鱼10.8元,蔬菜6.6元,水果25.2元,妈妈带了60元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱?学生先进行了估算:12+11+7+25=55(元),然后,我再请学生計算妈妈购物实际需要多少元钱?学生很快计算出来结果:12.2+10.8+6.6+25.2=54.8(元)。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较,得出了妈妈带的钱够用。
二、重视培养估算意识,形成学生的数感。
要重视估算教学,我们教师首先要培养学生良好的数感和量化能力的形成。要把抽象的数据符号经过比较、分析、
综合、归纳,不断通过内化让学生形成一种认知能力,从而在实际行动上加强估算教学;其次,要多引导学生结合实例,利用自己的生活经验和直觉进行估算,强化对数据的认知,形成较强的量化能力,逐步使学生拥有良好的数感。如在六年级复习“计量单位”后,我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习:(1)学校跑道长约100( );(2)教室的面积约60();(3)一个西瓜重约3( );(4)一只粉笔盒的容积是250( )等。
三、运用已有知识经验估算,增强学生的数感
《数学课程标准》指出数学教学“应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化”。数学教学中,如果让学生充分运用已有的知识经验,在众多的数据中,以敏锐的观察力,迅速地做出选择和判断,可以便学生养成主动从数量上观察,分析客观事物的习惯,从而增强了学生的数感。
例如在教学了“工程问题”后,我出示这样一题:“一件工作,甲独做4小时完成,乙独做5小时完成,甲乙合做几小时完成?”我让学生思考:两人合做完成这项工程需要的时间大致应该是多少?学生根据经验应该知道,两人合作要用的时间一定比一人独做要少一些,也就是说,甲乙合做完成这项工程要用的时间应该比4小时少,如果有学生算出:4+5=9(小时),说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时,计算出的结果如超出100%也肯定是错的。
估算与生活实际紧密联系,估算与其它数学知识也密不可分。因此,在教学中,我注意多创设估算情境,合理渗透估算,让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计,计算结果如超出这一估计的取值范围,说明答案是错误的。例如,教学了“分数应用题”后,我出示了这样一道选择题:“某工厂有女职工600人,男职工占全厂职工总数的40%,男职工有多少人?”()A、1000B、750C、400,我让学生进行估算,一些学生很快就选择了C,我请他们说出理由,学生立即说出了理由:因为男职工占全厂职工总数的40%,女职工就占全厂职工数的60%,60%>40%,己知女职工是600人,男职工肯定少于600人,而题中只有C小于600,因此可知男职工的人数应该是400人。在培养学生进行估算时,我注意让学生掌握调整策略,并应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,让学生进行交流讨论,比较各自估算的结果,说出各自对估算结果的合理性解释,逐步发展学生的估算意识和估算策略,在讨论交流中体验解决问题策略的多样性,在互相评价和自我评价的过程中,训练优化策略的思想方法。
如在教学了“圆的面积”后,我出示这样一题“在一张长为120厘米,宽为90厘米的长方形铁皮上,能剪下几个半径是10厘米的圆形铁片?”对于这道题,学生们出示了以下两个不同的答案:(1) 120×90÷(3.14×10×10)34.4≈34(个);(2) 120÷(10×2)=6(个),90÷(10×2)≈4(排),4×6=24(个)。面对学生两种不同的答案,我没有立即给予急于评价,而是让学生进行小组合作学习,让学生在纸上自己动手进行操作,学生经过自己动手操作,很快得出结论,答案(1)这个结论是错误的,正确的答案应该是(2)。我问为什么,学生回答,因为如果按照答案(1)的结论,这张铁皮一点儿都没有浪费,利用率达到了100%,实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上,长的一面只能剪下:120÷(10×2)=6(个),宽的一面只能剪下90÷(10×2)≈4(排),因此能剪下圆形铁片的个数只能为:6×4=24(个)。
综上所述,我认为,培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些问题,笔算、估算都是计算方法,如果在解决问题中能有机结合,无疑会提高解题的速度及正确率,因而在小学数学教学的实践中,我们教师应引导学生通过比较各种算法和特点,选择适合于自己的方法。并应该在教学中努力为学生提供背景和机会,使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。