由一道高考题（2014年四川理20题）看圆锥曲线的性质

来源 :中学数学杂志(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：woshi254211

【摘要】

：

题目（2014年四川理第20题）椭圆C：x2a2 y2b2=1（a>b>0）的焦距为4，其短轴两个端点与长轴一个端点构成正三角形.　　（Ⅰ）求椭圆C的方程.　　（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=-3上任一点，过F作TF的垂线交椭圆于P，Q两点.　　（ⅰ）证明：OT平分线段PQ（其中O是坐标原点）.　　（ⅱ）当TFPQ最小时，求T点坐标.　　答案如下（过程略）：（Ⅰ）x26 y22=1；（Ⅱ）

【作者】

：

王户世

【出处】

：

中学数学杂志(高中版)

【发表日期】

：

2014年5期

【关键词】

：

高考题中学数学教学平分线作者简介系数关系位线陕西户县已知条件点坐标省特级教师

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　　题目（2014年四川理第20题）椭圆C：x2a2 y2b2=1（a>b>0）的焦距为4，其短轴两个端点与长轴一个端点构成正三角形. 全文查看链接　　又Δ=4a4b4c2 4a2c2（c2m2-a2b2）（b2 m2）=4a2c2m2（c2m2 b4）>0，全文查看链接

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