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在传统的飞机排故活动中广泛使用的单故障前提假设在大型复杂机载系统中并不总是成立，然而多故障假设会导致解决故障诊断问题更加困难和耗时，实践中需要能在有限的时间内有效地求解该问题的方法；文章利用多故障诊断问题（MFD）与集合覆盖问题（SCP）的数学等效性，研究了拉格朗日松弛算法和次梯度优化算法在多故障诊断问题中寻找次优解的方法，并且使用蒙特一卡罗仿真验证了该方法在某试验系统排故应用中的有效性；结果表明该算法可以在一定前提下较为准确地处理多故障诊断问题。