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摘 要：在初中数学教学中，教师要培养学生转化型抽象思维能力、经验型抽象思维能力，在知识应用中强化其抽象思维能力，利用数学文化教学提高其思维能力。基于此，本文探究了基于抽象思维培养的数学教学，以期为广大教师提供参考。
关键词：抽象思维;初中数学;教学探究
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）29-0029-02
引 言
进入初中阶段后，学生会接触越来越多的应用题，而很多应用题的解答需要学生运用抽象思维，需要学生具备条件分析与提炼的能力。随着学生学习的不断深入和知识的逐渐积累，其在学到各种新的内容时会找到一些特定的知识吸收方法，也会慢慢利用一些特定的思维方式或者数学思想来加以解答，教师应在此基础上强化学生的思维能力。
一、培养学生转化型抽象思维能力
教师可以借助一些特定的训练方法，结合一些典型例题的解答来锻炼学生的抽象思维能力。在抽象思维的辅助下，问题解答的方案会更加清晰、合理，解题的实效性和准确性都会更高。因此，教师可以多在课堂上引入一些典型例题，在例题的分析中锻炼学生的抽象思维能力，这可以起到很好的教学实施效果。
例如，某商场销售某名牌彩电，2012年第一季度每台毛利为售价的20%（毛利等于售价减去进价），第二季度该商场将每台调低10%（进价不变），结果售出台数比第一季度增加了120%，求第二季度毛利总额与第一季度毛利总额相比的百分率。这是一个非常典型的利率问题，题设条件给出的数据比较丰富，如果学生思维能力不足可能会进入思考的误区。这个问题便需要学生运用抽象思维能力进行解答。学生只有在读题时将关键信息进行分辨与提炼，厘清题设的基本脉络，明确问题的考查点，才能够立刻形成正确的解题思路，而这些都是基于有效的抽象思维过程展开的。这个问题的分析解答，不仅巩固了相应的知识内容，培养了学生的解题能力，而且锻炼与强化了学生的抽象思维能力。
一些典型例题的教学可以起到非常直观的思维能力训练效果，教师可以结合不同的教学阶段，以及学生对知识的理解掌握程度，有针对性地设计好思考问题，让学生在问题解析的过程中夯实理论基础，同时锻炼、提升自己的抽象思维能力。这样的教学实施方法易于展开，起到的效果也非常直观，值得尝试。
二、培养学生经验型抽象思维能力
不同的知识内容适宜的教学方法会存在差异，教师不仅要意识到这一点，并且要在锻炼学生思维上有所体现。这其实就是学生学科能力和学习经验的体现，而这些已有的积累可以非常好地运用于学生抽象思维能力的培养与强化上。教师可以从不同类型知识内容的教学出发，透过相应的知识推导过程，结合学生已有的学习经验，锻炼学生的抽象思维能力。这不仅会促进学生对知识的理解与吸收，也会进一步丰富学生的学科能力与学习经验。
现行初中数学课本对正负数概念、字母表示数、整式的四则运算到分式的基本性质等知识内容都是用实例验证的办法展开教学与推导，逐渐归纳出相应的知识原理的。这样的学习过程其实就是思维抽象的体现，教师如果能够借助这些特定知识的教学来引发和训练学生的抽象思维，会让知识教学的效率获得很大提升。与此同时，在其他内容的教学中，教师也要及时调整教学指导的方向和教学的实施路径。例如，当引入同底数幂乘法与乘方法则时，在教学中，教师不能仅依靠简单的实例随之归纳总结出知识，这个内容的学习需要教师进行相应的推导分析。这样学生对这个看似抽象的内容才会有更深入的理解。
结合不同的知识内容采取差异化的教学实施方法，这是教师教学模式灵活性的体现。在这个过程中，教师也可以以不一样的方式和侧重点来强化学生抽象思维能力的训练。有针对性地实施与推进教学才会更加有助于教学目标的达成，思维训练的效果也会更加直观[1]。
三、在知识应用中强化抽象思维能力
在数学教学中，培养与锻炼学生的知识应用能力和问题解答能力非常重要。在解题教学与训练中同样可以融入对学生抽象思维能力的培养，教师要找到合适的指导方法，结合不同的例题和训练要点，有针对性地进行思维能力的培养与强化。
数学命题的产生不是孤立的和偶然的，它必然与某些概念和命题之间存在某些联系，有其产生的待定背景，并且定理、公式往往又是一类问题中最具有代表性的。因而这种从一类问题中归纳出定理、公式的过程就需要有一定的抽象思维能力，这也是透过知识应用的教学可以起到很好的抽象思维能力培养与训练效果的原因。有很多典型知识的应用可以充分体现学生的抽象思维，如韦达定理、二項式定理、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等命题教学，这些都可以非常有效地起到锻炼学生抽象思维能力的效果。教师从这些特定知识的教学出发，融入抽象思维的训练，不仅给学生提供了一种新的分析探究问题的思考方法与路径，也能够让学生感受到这些知识内容具备的一些内在共通性。基于这样的学习过程，学生的知识体系会更加完善，学科能力也会更扎实。
四、利用数学文化教学培养思维能力
很多教师都会忽略基于数学文化的教学，不少教师觉得这部分内容并不重要，不用特意花时间在课堂上进行讲解与介绍，课堂时间应当留给其他教学部分，这其实是一个教学误区。教师合理利用数学文化素材，结合具体知识内容的讲解渗透这些背景知识，首先可以拓宽学生的视野，丰富其知识积累，同时，也会给学生理解吸收很多知识内容提供一个全新的视角。更为重要的是，很多数学文化背景知识中包含着大量的优秀典范，尤其是能够让学生了解到，古往今来那些杰出的数学家和科学家的治学态度，能够让学生看到他们在学科研究中付出的艰苦努力。这对学生良好学习态度的养成和内在学习动力的激发有积极的促进作用，会让学生坚定自己的学习信念，从而更积极地克服各种学习中的难关与障碍，同时也有助于培养学生的抽象思维能力。
教师可以先从课本内容出发，挖掘利用其中涵盖的数学文化素材，并进行相应的讲解与介绍。例如，在勾股定理教学中，教师可以简单介绍勾股定理的发展史，谈谈希腊著名数学家毕达哥拉斯对本定理的研究，以及我国西汉时期的《周髀算经》，三国时期赵爽的数学文献《勾股圆方图》中的弦图，以及2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案等。这些关联知识的介绍会让学生更加全面深入地认识一个重要数学定理的发展与演进过程，也会让学生感受到前人在学科研究中付出的辛劳。将这样的知识作为教学补充，能够让学生以全新的角度来理解数学知识，并且有助于学生学习兴趣的培养与激发。教师还可以鼓励学生在课下多做延伸学习，结合相应的教学知识去互联网上找一找知识背后的文化素材，如是哪一位数学家发明了这个定理，他经历了怎样的研究过程等。让学生结合自己的关注点或者兴趣点来更丰富地了解数学文化知识，不仅会拓宽学生的认知范畴，开阔学生的视野，也会让学生的思维能力得到更有效的构建，这同样是推动学生核心素养形成的重要依托。
结 语
总之，进入初中阶段后，学生慢慢会接触到一些理论性较强、抽象程度较高的知识内容。一开始学生在理解接受这些知识要点时思维障碍较大，这时教师可以有意识地从学生抽象思维能力的训练着手，给学生指引新的思考分析问题的路径和方向。
[参考文献]
温婧.浅谈初中数学教学方法[J].才智，2016（13）：87.
作者简介：陈溪（1992.11—），女，江苏扬州人，研究生在读，中学二级教师，从事初中数学教学研究。
关键词：抽象思维;初中数学;教学探究
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）29-0029-02
引 言
进入初中阶段后，学生会接触越来越多的应用题，而很多应用题的解答需要学生运用抽象思维，需要学生具备条件分析与提炼的能力。随着学生学习的不断深入和知识的逐渐积累，其在学到各种新的内容时会找到一些特定的知识吸收方法，也会慢慢利用一些特定的思维方式或者数学思想来加以解答，教师应在此基础上强化学生的思维能力。
一、培养学生转化型抽象思维能力
教师可以借助一些特定的训练方法，结合一些典型例题的解答来锻炼学生的抽象思维能力。在抽象思维的辅助下，问题解答的方案会更加清晰、合理，解题的实效性和准确性都会更高。因此，教师可以多在课堂上引入一些典型例题，在例题的分析中锻炼学生的抽象思维能力，这可以起到很好的教学实施效果。
例如，某商场销售某名牌彩电，2012年第一季度每台毛利为售价的20%（毛利等于售价减去进价），第二季度该商场将每台调低10%（进价不变），结果售出台数比第一季度增加了120%，求第二季度毛利总额与第一季度毛利总额相比的百分率。这是一个非常典型的利率问题，题设条件给出的数据比较丰富，如果学生思维能力不足可能会进入思考的误区。这个问题便需要学生运用抽象思维能力进行解答。学生只有在读题时将关键信息进行分辨与提炼，厘清题设的基本脉络，明确问题的考查点，才能够立刻形成正确的解题思路，而这些都是基于有效的抽象思维过程展开的。这个问题的分析解答，不仅巩固了相应的知识内容，培养了学生的解题能力，而且锻炼与强化了学生的抽象思维能力。
一些典型例题的教学可以起到非常直观的思维能力训练效果，教师可以结合不同的教学阶段，以及学生对知识的理解掌握程度，有针对性地设计好思考问题，让学生在问题解析的过程中夯实理论基础，同时锻炼、提升自己的抽象思维能力。这样的教学实施方法易于展开，起到的效果也非常直观，值得尝试。
二、培养学生经验型抽象思维能力
不同的知识内容适宜的教学方法会存在差异，教师不仅要意识到这一点，并且要在锻炼学生思维上有所体现。这其实就是学生学科能力和学习经验的体现，而这些已有的积累可以非常好地运用于学生抽象思维能力的培养与强化上。教师可以从不同类型知识内容的教学出发，透过相应的知识推导过程，结合学生已有的学习经验，锻炼学生的抽象思维能力。这不仅会促进学生对知识的理解与吸收，也会进一步丰富学生的学科能力与学习经验。
现行初中数学课本对正负数概念、字母表示数、整式的四则运算到分式的基本性质等知识内容都是用实例验证的办法展开教学与推导，逐渐归纳出相应的知识原理的。这样的学习过程其实就是思维抽象的体现，教师如果能够借助这些特定知识的教学来引发和训练学生的抽象思维，会让知识教学的效率获得很大提升。与此同时，在其他内容的教学中，教师也要及时调整教学指导的方向和教学的实施路径。例如，当引入同底数幂乘法与乘方法则时，在教学中，教师不能仅依靠简单的实例随之归纳总结出知识，这个内容的学习需要教师进行相应的推导分析。这样学生对这个看似抽象的内容才会有更深入的理解。
结合不同的知识内容采取差异化的教学实施方法，这是教师教学模式灵活性的体现。在这个过程中，教师也可以以不一样的方式和侧重点来强化学生抽象思维能力的训练。有针对性地实施与推进教学才会更加有助于教学目标的达成，思维训练的效果也会更加直观[1]。
三、在知识应用中强化抽象思维能力
在数学教学中，培养与锻炼学生的知识应用能力和问题解答能力非常重要。在解题教学与训练中同样可以融入对学生抽象思维能力的培养，教师要找到合适的指导方法，结合不同的例题和训练要点，有针对性地进行思维能力的培养与强化。
数学命题的产生不是孤立的和偶然的，它必然与某些概念和命题之间存在某些联系，有其产生的待定背景，并且定理、公式往往又是一类问题中最具有代表性的。因而这种从一类问题中归纳出定理、公式的过程就需要有一定的抽象思维能力，这也是透过知识应用的教学可以起到很好的抽象思维能力培养与训练效果的原因。有很多典型知识的应用可以充分体现学生的抽象思维，如韦达定理、二項式定理、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等命题教学，这些都可以非常有效地起到锻炼学生抽象思维能力的效果。教师从这些特定知识的教学出发，融入抽象思维的训练，不仅给学生提供了一种新的分析探究问题的思考方法与路径，也能够让学生感受到这些知识内容具备的一些内在共通性。基于这样的学习过程，学生的知识体系会更加完善，学科能力也会更扎实。
四、利用数学文化教学培养思维能力
很多教师都会忽略基于数学文化的教学，不少教师觉得这部分内容并不重要，不用特意花时间在课堂上进行讲解与介绍，课堂时间应当留给其他教学部分，这其实是一个教学误区。教师合理利用数学文化素材，结合具体知识内容的讲解渗透这些背景知识，首先可以拓宽学生的视野，丰富其知识积累，同时，也会给学生理解吸收很多知识内容提供一个全新的视角。更为重要的是，很多数学文化背景知识中包含着大量的优秀典范，尤其是能够让学生了解到，古往今来那些杰出的数学家和科学家的治学态度，能够让学生看到他们在学科研究中付出的艰苦努力。这对学生良好学习态度的养成和内在学习动力的激发有积极的促进作用，会让学生坚定自己的学习信念，从而更积极地克服各种学习中的难关与障碍，同时也有助于培养学生的抽象思维能力。
教师可以先从课本内容出发，挖掘利用其中涵盖的数学文化素材，并进行相应的讲解与介绍。例如，在勾股定理教学中，教师可以简单介绍勾股定理的发展史，谈谈希腊著名数学家毕达哥拉斯对本定理的研究，以及我国西汉时期的《周髀算经》，三国时期赵爽的数学文献《勾股圆方图》中的弦图，以及2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案等。这些关联知识的介绍会让学生更加全面深入地认识一个重要数学定理的发展与演进过程，也会让学生感受到前人在学科研究中付出的辛劳。将这样的知识作为教学补充，能够让学生以全新的角度来理解数学知识，并且有助于学生学习兴趣的培养与激发。教师还可以鼓励学生在课下多做延伸学习，结合相应的教学知识去互联网上找一找知识背后的文化素材，如是哪一位数学家发明了这个定理，他经历了怎样的研究过程等。让学生结合自己的关注点或者兴趣点来更丰富地了解数学文化知识，不仅会拓宽学生的认知范畴，开阔学生的视野，也会让学生的思维能力得到更有效的构建，这同样是推动学生核心素养形成的重要依托。
结 语
总之，进入初中阶段后，学生慢慢会接触到一些理论性较强、抽象程度较高的知识内容。一开始学生在理解接受这些知识要点时思维障碍较大，这时教师可以有意识地从学生抽象思维能力的训练着手，给学生指引新的思考分析问题的路径和方向。
[参考文献]
温婧.浅谈初中数学教学方法[J].才智，2016（13）：87.
作者简介：陈溪（1992.11—），女，江苏扬州人，研究生在读，中学二级教师，从事初中数学教学研究。