【摘 要】
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题目 如图 1,已知⊙O1 和⊙O2 外切于点P ,AB是⊙O1 和⊙O2 公切线 ,A、B是切点 ,求证 :PA⊥PB(人教版《几何》第三册p .12 9例 4 ) .图中△PAB一般称为切点三角形 .其演变
【机 构】
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江苏省东台市南沈灶镇中学 224224
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题目 如图 1,已知⊙O1 和⊙O2 外切于点P ,AB是⊙O1 和⊙O2 公切线 ,A、B是切点 ,求证 :PA⊥PB(人教版《几何》第三册p .12 9例 4 ) .图中△PAB一般称为切点三角形 .其演变极为丰富 .本文拟对其作一探究 .在探究中注意到合情推理的运用、对称观点的把握和对题目本质的揭示 .探
The problem is shown in Fig. 1. It is known that ⊙O1 and ⊙O2 are circumscribed at point P, AB is the common tangent line of ⊙O1 and ⊙O2, and A and B are tangent points. Proof: PA ⊥ PB (Pattern of Geometry, Volume III) P.12 9 cases 4) The graph of △ PAB is generally called the cut-point triangle. Its evolution is extremely rich. This paper is intended to explore it. In the exploration, we pay attention to the application of the reasonable reasoning, the grasp of the symmetrical viewpoint and the Revelation of the essence.
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