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所谓课堂教学的“开放性”，是针对过去教学的“封闭式”而言的。是指在课堂教学中要减少“指令性”的成分，提倡在教师的引导下学生独立思考积极探索，多角度、多方面地探索和运用知识，充分挖掘学生的思维潜力，充分发挥学生的才智，使学生的思维品质得到培养，心理品质得到锻炼。
现代教学理论与实践的研究成果表明，课堂教学必须突出以“人的发展为本”，也就是在教学的全过程中使学生积极主动地参与学习。“开放性”的教学恰恰符合这一教学改革的要求，因为它的课堂教学主要形式，就是要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己获取、巩固和深化知识，并在参与的全过程中发展思维，培养能力。
一、开放的教学思想，开掘创新的思维潜能
根据现代数学教育发展形势，教学开放题除了在内容思路上开放以外，还应在取材情节上开放，所设计的开放题事理情节既要面向教材实际，又要面向学生实际，更要面向生活实际，要以大众化、生活化的方式呈现习题内容，让学生“看得着、摸得着、用得着”，这是数学教育任务之一。设计面向生活的开放题是对传统开放题内涵的丰富，既可以激发学生解决问题的兴趣，又可以使学生体会到知识的实用价值，更可以使学生综合运用数学知识甚至其他学科知识思考问题，从而打破学科界限，体现“大数学”的开放教育。面向生活的开放题可在从生活实际引进数学知识时设计，也可在回到生活实际应用数学知识时设计。例如学习“百分数的意义”后，可布置这样一道开放题：“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的22%，你看了这段文字，有什么感想？”请你写一篇文章谈谈体会和设想。这样学生就可以畅所欲言，增强综合评价信息的能力。
二、开放的教学环境，营建适宜的创新氛围
只有在民主，愉悦的课堂气氛中，学生的学习才会热情高涨，参与课堂教学活动的积极性才会更高。可见创设民主和谐的心理环境和自主参与的教学情境，是学生主动创新的前提。
1.建立民主、平等、和谐的师生关系，使学生放胆交流，敢于创新。教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，教师应以平等的态度热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲，鼓励学生大胆创新。
2.提供自主学习、自主活动的时间和空间，使学生有机会创新。如教学“差的变化”时，有这样一道题：“第一个篮子里有17个鸡蛋，第二个篮子有13个鸡蛋。怎样才能使两个篮子的鸡蛋的个数一样多？”答案有三种：（1）从第一篮中拿走4个;（2）第二篮放入4个;（3）将第一篮中的2个放入第二篮。而学生由于刚学完“搬一差二”，受思维定势的影响，有些学生只想到第三种。通过小组讨论交流，每个学生都可以从其他同学那里学到另外的方法。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，拥有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。
3.发挥表扬的激励功能，使学生勇于创新。教师在课堂教学中应巧妙运用激励性言语，撩拨学生创新的欲望。如当某位同学提出创造性的解法时，就以他的姓氏命名为“×氏解法”;当某位学生的创造性解法不够成熟完善时，教师下课后和他一起探讨;当学生创造性解法明显不对时，教师首先肯定他的创新意识，然后帮他分析错误的原因。通过激励使学生产生积极的情绪体验，保护其创新热情。
三、开放的教学内容，积淀创新的知识底蕴
素质教学的核心是培养学生的创新精神和实践能力。教师首先要创造性地处理教材，不应将课程内容看成固定不变的，而应结合学生的认知规律、生活经验，注意与学生的实际联系起来，吸收时代信息，收集数学信息资料，拓展或更替教材例题和习题等，使教学内容更丰富生动。教学中应积极探索与建构生活中的数学体系，引导学生把所学的知识和方法运用到生活实践中，对于生活中碰到的实际问题会用数学思维去审视，并有机地带入课堂，用数学方法解决。
1.教学内容既要遵循数学大纲，又不囿于数学大纲。当有利于创新能力形成时，应允许对大纲中的内容有所突破。
如：在教学《圆的面积计算》中，出示这样一幅画面：一个圆形水池，中间有一座雕塑喷泉（没有具体数据），怎样计算出这个水池的占地面积呢？学生经过讨论，提出各种方案。
方案一：一般雕塑都建在水池的中心，从那里找到圆心，再量出半径，从而求出面积;
方案二：从飞机上拍摄照片，先从照片上找出圆心所在位置，再测量出半径并求出面积;
方案三：在水池外画一个正方形。这个正方形的边长就是圆的直径，这样也可以求出面积;
方案四：沿着水池走一圈，量出周长，也能求出面积;
……
接着引导学生从操作难易程度、客观现实条件等方面进行综合分析，最后大家一致认为，最切实可行的办法是测量周长求面积。虽然这些的内容已超越了大纲的要求，甚至会影响一时教学任务的完成，但学生从中获得的潜在的知识能力却是不可估量的，因而是值得的。
2.数学与生活紧密联系，数学来源于生活，又服务于生活。教学中，应探索与构建生活数学的教学体系，引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中;鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法解决。这既是数学学习价值体现，又有利于培养学生初步的创新能力。
四、开放的探索过程，凸出学生的主体地位
数学教学过程是特殊的认识、发现和实践的过程。教师只有开放知识和问题的探索过程，精心构建以学生为主体的教学策略，让学生凭借学习和生活的经验感受，自己主动地探索发现，充分发表自己的见解，获取解决数学问题的方法，才能激活学生的思维和兴趣，提高学习和创新的能力。
例如，在平行四边形面积计算的教学中，我进行了大胆实践。
1.准备引入：
每个小□的面积是1平方厘米，你能知道下列图形的面积各是多少吗？
（图略）
2.独立尝试：
出示平行四边形（见右图）后不作任何启发引导，让学生独立思考怎样计算面积，并动手量出所需要的长度。学生从自己的数学实际出发，进行大胆探究：有的学生量出平行四边形的底和高，算得面积是7×4=28（平方厘米）;也有的学生量出平行四边形的底边及邻边，算得面积是7×5=35（平方厘米）。对于学生所作的大胆猜想，教师均给予鼓励。而同一个平行四边形的面积怎么有两个答案，这引起了学生的争论，通过对图形割补转化的操作，终于揭示出平行四边形面积的计算方法。
现代教学理论与实践的研究成果表明，课堂教学必须突出以“人的发展为本”，也就是在教学的全过程中使学生积极主动地参与学习。“开放性”的教学恰恰符合这一教学改革的要求，因为它的课堂教学主要形式，就是要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己获取、巩固和深化知识，并在参与的全过程中发展思维，培养能力。
一、开放的教学思想，开掘创新的思维潜能
根据现代数学教育发展形势，教学开放题除了在内容思路上开放以外，还应在取材情节上开放，所设计的开放题事理情节既要面向教材实际，又要面向学生实际，更要面向生活实际，要以大众化、生活化的方式呈现习题内容，让学生“看得着、摸得着、用得着”，这是数学教育任务之一。设计面向生活的开放题是对传统开放题内涵的丰富，既可以激发学生解决问题的兴趣，又可以使学生体会到知识的实用价值，更可以使学生综合运用数学知识甚至其他学科知识思考问题，从而打破学科界限，体现“大数学”的开放教育。面向生活的开放题可在从生活实际引进数学知识时设计，也可在回到生活实际应用数学知识时设计。例如学习“百分数的意义”后，可布置这样一道开放题：“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的22%，你看了这段文字，有什么感想？”请你写一篇文章谈谈体会和设想。这样学生就可以畅所欲言，增强综合评价信息的能力。
二、开放的教学环境，营建适宜的创新氛围
只有在民主，愉悦的课堂气氛中，学生的学习才会热情高涨，参与课堂教学活动的积极性才会更高。可见创设民主和谐的心理环境和自主参与的教学情境，是学生主动创新的前提。
1.建立民主、平等、和谐的师生关系，使学生放胆交流，敢于创新。教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，教师应以平等的态度热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲，鼓励学生大胆创新。
2.提供自主学习、自主活动的时间和空间，使学生有机会创新。如教学“差的变化”时，有这样一道题：“第一个篮子里有17个鸡蛋，第二个篮子有13个鸡蛋。怎样才能使两个篮子的鸡蛋的个数一样多？”答案有三种：（1）从第一篮中拿走4个;（2）第二篮放入4个;（3）将第一篮中的2个放入第二篮。而学生由于刚学完“搬一差二”，受思维定势的影响，有些学生只想到第三种。通过小组讨论交流，每个学生都可以从其他同学那里学到另外的方法。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，拥有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。
3.发挥表扬的激励功能，使学生勇于创新。教师在课堂教学中应巧妙运用激励性言语，撩拨学生创新的欲望。如当某位同学提出创造性的解法时，就以他的姓氏命名为“×氏解法”;当某位学生的创造性解法不够成熟完善时，教师下课后和他一起探讨;当学生创造性解法明显不对时，教师首先肯定他的创新意识，然后帮他分析错误的原因。通过激励使学生产生积极的情绪体验，保护其创新热情。
三、开放的教学内容，积淀创新的知识底蕴
素质教学的核心是培养学生的创新精神和实践能力。教师首先要创造性地处理教材，不应将课程内容看成固定不变的，而应结合学生的认知规律、生活经验，注意与学生的实际联系起来，吸收时代信息，收集数学信息资料，拓展或更替教材例题和习题等，使教学内容更丰富生动。教学中应积极探索与建构生活中的数学体系，引导学生把所学的知识和方法运用到生活实践中，对于生活中碰到的实际问题会用数学思维去审视，并有机地带入课堂，用数学方法解决。
1.教学内容既要遵循数学大纲，又不囿于数学大纲。当有利于创新能力形成时，应允许对大纲中的内容有所突破。
如：在教学《圆的面积计算》中，出示这样一幅画面：一个圆形水池，中间有一座雕塑喷泉（没有具体数据），怎样计算出这个水池的占地面积呢？学生经过讨论，提出各种方案。
方案一：一般雕塑都建在水池的中心，从那里找到圆心，再量出半径，从而求出面积;
方案二：从飞机上拍摄照片，先从照片上找出圆心所在位置，再测量出半径并求出面积;
方案三：在水池外画一个正方形。这个正方形的边长就是圆的直径，这样也可以求出面积;
方案四：沿着水池走一圈，量出周长，也能求出面积;
……
接着引导学生从操作难易程度、客观现实条件等方面进行综合分析，最后大家一致认为，最切实可行的办法是测量周长求面积。虽然这些的内容已超越了大纲的要求，甚至会影响一时教学任务的完成，但学生从中获得的潜在的知识能力却是不可估量的，因而是值得的。
2.数学与生活紧密联系，数学来源于生活，又服务于生活。教学中，应探索与构建生活数学的教学体系，引导学生把课堂所学的知识和方法运用到生活实践中;鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法解决。这既是数学学习价值体现，又有利于培养学生初步的创新能力。
四、开放的探索过程，凸出学生的主体地位
数学教学过程是特殊的认识、发现和实践的过程。教师只有开放知识和问题的探索过程，精心构建以学生为主体的教学策略，让学生凭借学习和生活的经验感受，自己主动地探索发现，充分发表自己的见解，获取解决数学问题的方法，才能激活学生的思维和兴趣，提高学习和创新的能力。
例如，在平行四边形面积计算的教学中，我进行了大胆实践。
1.准备引入：
每个小□的面积是1平方厘米，你能知道下列图形的面积各是多少吗？
（图略）
2.独立尝试：
出示平行四边形（见右图）后不作任何启发引导，让学生独立思考怎样计算面积，并动手量出所需要的长度。学生从自己的数学实际出发，进行大胆探究：有的学生量出平行四边形的底和高，算得面积是7×4=28（平方厘米）;也有的学生量出平行四边形的底边及邻边，算得面积是7×5=35（平方厘米）。对于学生所作的大胆猜想，教师均给予鼓励。而同一个平行四边形的面积怎么有两个答案，这引起了学生的争论，通过对图形割补转化的操作，终于揭示出平行四边形面积的计算方法。